Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [677863]: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
BL.4.png
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng có 2 giao điểm.
Vậy phương trình có hai nghiệm. Đáp án: A
Câu 2 [185160]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
102.PNG
A,
B,
C,
D,
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị.
Do số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là 3 nên số nghiệm thực của phương trình là 3. Đáp án: D
Câu 3 [132930]: Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là
BL.2.png
A, 3.
B, 0.
C, 1.
D, 2.
Ta có .
Dựa vào đồ thị thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. Chọn A.
Đáp án: A
Câu 4 [45910]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
BL.6.png
Số nghiệm thực của phương trình là
A, 3.
B, 1.
C, 2.
D, 0.
Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên dễ thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [29555]: Cho hàm số có đồ thị trong hình bên dưới. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?
BL.11.png
A, Phương trình không có nghiệm.
B, Phương trình có đúng một nghiệm.
C, Phương trình có đúng hai nghiệm.
D, Phương trình có đúng ba nghiệm.
Số nghiệm của phương trình đã cho phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị ta thấy cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Chọn đáp án D.
Đáp án: D
Câu 6 [975575]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
haysai.1.png
Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình là
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có:
Kẻ đường thẳng nằm ngang ta thấy đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm có hoành độ dương (Đọc kỹ đề ko bị lừa :v). Chọn D. Đáp án: D
Câu 7 [506184]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
24.tiengiaide26.png
Số nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Quan sát bảng biến thiên suy ra phương trình có 3 nghiệm.
Đáp án: A
Câu 8 [979916]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
4.tiengiaidede15.png
Số nghiệm của phương trình là

A,
B,
C,
D,
Lưu ý: nên đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt
Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt Đáp án: B
Câu 9 [310237]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
BL.14.png
Số nghiệm của phương trình là
A, 3.
B, 4.
C, 5.
D, 6.
HD: Phương trình
Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt và phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Các nghiệm này không trùng nhau.
Vậy phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm phân biệt. Chọn B. Đáp án: B
Câu 10 [29658]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau đây. Điều kiện của để phương trình có ba nghiệm phân biệt là
BL.20.png
A,
B,
C,
D,
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt khi . Chọn D. Đáp án: D
Câu 11 [29583]: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.
BL.1.png
A,
B,
C,
D,
Số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng. Dựa vào hình vẽ suy ra PT đã cho có 4 nghiệm khi . Chọn C. Đáp án: C
Câu 12 [185148]: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho ứng với mỗi phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt?
100.PNG
A,
B,
C,
D,
Ta có: .
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
Khi đó: .Mà . Suy ra có 17 giá trị thoả mãn.
Vậy có 17 giá trị nguyên của m sao cho ứng với mỗi m, phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Đáp án: C
Câu 13 [308190]: Cho hàm số có đồ thị như sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt.
1.tímonghimebs.png
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có
Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt
Đáp án: C
Câu 14 [29513]: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số thì phương trình có nghiệm duy nhất?
BL.7.png
A,
B,
C,
D,
Phương trình
Suy ra số nghiêm của phương trình chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy có nghiệm duy nhất Chọn A.
Đáp án: A
Câu 15 [29585]: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
BL.27.png
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là
A,
B,
C,
D,
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
Chọn A.
Đáp án: A
Câu 16 [29591]: Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
BL.29.png
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt
A,
B,
C,
D,
Dựa vào bảng thiên thiên ta có:
Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt .
Chọn D. Đáp án: D
Câu 17 [377604]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
1.bienluansonghiem.png
A, a) Phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
B, b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
C, c) Phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
D, d) Phương trình có hai nghiệm thực dương
a) Đúng.
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có bốn giao điểm nên phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
b) Đúng.

Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có hai giao điểm nên phương trình hay có 2 nghiệm phân biệt.
c) Đúng.

Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có hai giao điểm nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có hai giao điểm nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
d) Đúng.

Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có bốn giao điểm trong đó có hai giao điểm dương nên phương trình hay có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 18 [377605]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
2.bienluansonghiem.png
A, a) Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2.
B, b) Phương trình có ba nghiệm phân biệt.
C, c) Phương trình có hai nghiệm thực dương.
D, d) Phương trình vô nghiệm.
a) Đúng. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2.
b) Đúng.
Đặt
Khi đó:
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có ba giao điểm nên phương trình .
Hay có 3 nghiệm phân biệt.
c) Đúng.
Đặt
Khi đó:
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có ba giao điểm nên phương trình
Hay có 3 nghiệm phân biệt.
d) Sai.
Đặt
Khi đó:
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có một giao điểm nên phương trình
Hay có 1 nghiệm.
Câu 19 [377606]: Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
3.bienlunasonghiem.png
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, a) Phương trình có ba nghiệm phân biệt.
B, b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
C, c) Phương trình có ba nghiệm phân biệt.
D, d) Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là 2.
a) Sai.
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có hai giao điểm nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Đúng.
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có hai giao điểm nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
c) Đúng.

Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có hai giao điểm nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta có đồ thị hàm số và đường thẳng có một giao điểm nên phương trình có 1 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt.
d) Sai.
Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là 1 là TCĐ
Câu 20 [311617]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
BL.19.png
Số nghiệm của phương trình là
A, 2.
B, 3.
C, 4.
D, 1.
HD: Phương trình đã cho tương đương
Dựa vào BBT suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt. Chọn B. Đáp án: B
Câu 21 [203311]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
20-liveade13.png
Số nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Tương tự có, đồ thị hàm số đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
Nên phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có 6 nghiệm phân biệt. Đáp án: D
Câu 22 [280796]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?
26.PNG
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
28.PNG
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt, tức là . Mà nên . Đáp án: C
Câu 23 [383855]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
bsbieluan1.tuan2025.png
Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
Đáp số:…………………
Ta có:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Dựa vào bảng biến thiên, để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt thì
Vậy có 19 giá trị nguyên của m thoả mãn.
Câu 24 [233390]: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
bien luan nghiem17.png
A,
B,
C,
D,
HD: Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi
Kết hợp Chọn A. Đáp án: A
Câu 25 [732584]: [MĐ3] Cho hàm số có đồ thị như trong hình vẽ bên
458.PNG
Số nghiệm của phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có

.
459.PNG
Kết hợp đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 7 nghiệm phân biệt. Đáp án: B
Câu 26 [921319]: [Đề thi THPT QG 2021-Đợt 2]: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
1.tylehoathayT1.png
A,
B,
C,
D,
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên


Dựa vào bảng thiến thiên thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Đáp án: C