Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [626656]: Hàm số 
đồng biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Ta có: 
Từ hàm số ta vẽ được bảng biến thiên sau
Vậy hàm số đồng biến trên 
và 
Đáp án: C và
Câu 2 [308008]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
Ta có
, 
.
Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án D. Đáp án: D
Ta có
, .
Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 3 [326848]: Hàm số 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn B.
Ta có
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: B
Ta có
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: B
Câu 4 [185145]: Cho hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
. 
Đáp án: B
. Ta có bảng biến thiên
Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng 
Câu 5 [508464]: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số 
A, 
B, 
và 
và C, 
và 
và D, 
và 
và
Ta có: 
Bảng xét dấu của
:
Do vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng
và 
Chọn D. Đáp án: D
Bảng xét dấu của
:Do vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng
và Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [386902]: Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ 2010 đến 2017 có thể được tính bằng công thức 
(tỉ USD) với 
là số năm tính từ 2010 đến 2017 
Khẳng định nào dưới đây là đúng về kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam
(tỉ USD) với là số năm tính từ 2010 đến 2017 Khẳng định nào dưới đây là đúng về kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam A, giảm trong các năm từ 2010 đến 2013 và tăng trong các năm từ năm 2013 đến 2017.
B, giảm liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.
C, tăng trong các năm từ 2010 đến 2013 và giảm trong các năm từ năm 2013 đến 2017.
D, tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.
Ta có: 
Đáp án: D
Vậy kinh ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017
Câu 7 [380966]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Khi đó 
Ta có bảng biến thiên
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
..
Đáp án: B ..
Câu 8 [233365]: [Đề thi THPT QG 2017]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Tập xác định 
Ta có: 
nên hàm số nghịch biến trên khoảng 
Đáp án: A
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên khoảng Đáp án: A
Câu 9 [233366]: [Đề thi TN THPT 2022]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 
A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Ta có: 
nên hàm số 
đồng biến trên 
Đáp án: D
nên hàm số đồng biến trên Đáp án: D
Câu 10 [212381]: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên 
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A
Hàm số
có 
nên hàm số này nghịch biến trên 
Đáp án: A
Hàm số
có nên hàm số này nghịch biến trên Đáp án: A
Câu 11 [307306]: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng 
?
? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
● Loại hàm số
vì tập xác định là 
.
● Loại hàm số
vì 
nên 
.
● Loại hàm số
vì 
nên 
.
● Hàm số
nghịch biến trên khoảng 
vì có tập xác định là
và 
, 
.
Đáp án: D
● Loại hàm số
vì tập xác định là .
● Loại hàm số
vì nên .
● Loại hàm số
vì nên .
● Hàm số
nghịch biến trên khoảng vì có tập xác định là và , .
Đáp án: D
Câu 12 [975580]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 
A, 
B, 
C, 
D, 
Loại đáp án A và B vì các hàm số này không liên tục trên khoảng 
Xét đáp án C ta có:
(và dấu bằng xảy ra tại điểm duy nhất 
)
nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Chọn C. Đáp án: C
Xét đáp án C ta có:
(và dấu bằng xảy ra tại điểm duy nhất )nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Chọn C. Đáp án: C
Câu 13 [2566]: Hàm số 
đồng biến trên
đồng biến trên A, 
và 
và B, 
và 
và C, 
và 
và D, 
Ta có 
Chọn D Đáp án: D
Chọn D Đáp án: D
Câu 14 [322873]: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
?
? A, 
.
.B, 
C, 
D, 
.
.
Đáp án B
Hàm trùng phương không đồng biến trên toàn trục số.
Các hàm
không xác định trên toàn trục số.
Ngoài ra
nên hàm số đồng biến trên toàn trục số. Đáp án: B
Hàm trùng phương không đồng biến trên toàn trục số.
Các hàm
không xác định trên toàn trục số.Ngoài ra
nên hàm số đồng biến trên toàn trục số. Đáp án: B
Câu 15 [803185]: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên 
?
? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B
Xét hàm số
có 
nên hàm số đồng biến trên 
. Đáp án: B
Xét hàm số
có nên hàm số đồng biến trên . Đáp án: B
Câu 16 [801973]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
Kiểm tra từng đáp án
Đáp án A:
loại.
Đáp án B:
loại.
Đáp án C:
loại.
Đáp án D:
với mọi 
thuộc khoảng xác định.
Vậy đáp án D đúng. Đáp án: D
Kiểm tra từng đáp án
Đáp án A:
loại. Đáp án B:
loại. Đáp án C:
loại. Đáp án D:
với mọi thuộc khoảng xác định. Vậy đáp án D đúng. Đáp án: D
Câu 17 [522535]: Trong các hàm số bên dưới, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B
Hàm số
có 
nên đồng biến trên tập xác định là 
Đáp án: B
Hàm số
có nên đồng biến trên tập xác định là Đáp án: B
Câu 18 [2636]: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 
A, 
B, 
C, 
D, 
Dựa vào các đáp án, xét các hàm số, ta có: 
nên hàm số đồng biến trên 
và 
nên hàm số đồng biến trên 
nên hàm số đồng biến trên 
nên hàm số nghịch biến trên 
nên hàm số đồng biến trên và nên hàm số đồng biến trên nên hàm số đồng biến trên nên hàm số nghịch biến trên Chọn C.
Đáp án: C
Câu 19 [326842]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập số thực 
?
? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn C
Nhận xét: Hàm số dạng
và 
không đồng biến trên tập số thực 
Ta có:
, khi đó 
.
Nhận xét: Hàm số dạng
và không đồng biến trên tập số thực Ta có:
, khi đó . Vậy hàm số 
không đồng biến trên tập số thực 
Đáp án: C không đồng biến trên tập số thực
Câu 20 [522957]: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên 
?
? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 21 [380967]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập số thực 
A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
. Tập xác định 
. Tập xác định Vì 
nên 
nên Vậy hàm số đồng biến trên 
.
Đáp án: C .
Câu 22 [2672]: Cho hàm số 
. Kết luận sai về khoảng đơn điệu là
. Kết luận sai về khoảng đơn điệu là A, Hàm số đồng biến trên 
.
.B, Hàm số nghịch biến trên 
.
.C, Hàm số nghịch biến trên 
.
.D, Hàm số đồng biến trên 
.
.
Xét hàm số 
Ta có:
TXĐ:
Ta có:
, kết hợp điều kiện xác định suy ra 
Và
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên
và nghịch biến trên 
Chọn B
Đáp án: B
Ta có:
TXĐ:
Ta có:
, kết hợp điều kiện xác định suy ra
Và
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên
và nghịch biến trên Chọn B
Đáp án: B
Câu 23 [2723]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Vậy hàm số nghịch biến trên
Chọn A. Đáp án: A
Vậy hàm số nghịch biến trên
Chọn A. Đáp án: A
Câu 24 [203154]: Khoảng nghịch biến của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Chọn B.
Đáp án: B
Câu 25 [381302]: Khoảng đồng biến của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Ta có: 
Đáp án: D
Đáp án: D
Câu 26 [965777]: Cho hàm số 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A, Hàm số đồng biến trên 
B, Hàm số nghịch biến trên 
C, Hàm số đồng biến trên khoảng 
D, Hàm số đồng biến trên khoảng 
Vậy hàm số
nghịch biến trên 
và đồng biến trên 
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 27 [657502]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Hàm số 
có tập xác định là: 
Mặt khác
Do
nên 
Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Chọn D.
Đáp án: D
có tập xác định là: Mặt khác
Do
nên Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Chọn D.
Đáp án: D
Câu 28 [506535]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án C.
Điều kiện xác định
Khi đó
.
Lúc này
là một khoảng nghịch biến của hàm số. Đáp án: C
Điều kiện xác định
Khi đó
. Lúc này
là một khoảng nghịch biến của hàm số. Đáp án: C
Câu 29 [377188]: Cho hàm số 
Các mệnh đề sau đúng hay sai.
Các mệnh đề sau đúng hay sai. A, a) Hàm số đồng biến trên 
B, b) Hàm số đồng biến trên khoảng 
C, c) Hàm số nghịch biến trên khoảng 
D, d) Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Ta có:
TXĐ: 
Ta có bảng biến thiên:
a) Sai. Hàm số đồng biến trên 
và 
không được phép viết hàm số đồng biến biến trên 
và không được phép viết hàm số đồng biến biến trên b) Sai. Hàm số đồng biến trên khoảng 
và hàm số nghịch biến trên khoảng 
và hàm số nghịch biến trên khoảng c) Sai. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
và hàm số đồng biến trên khoảng 
và hàm số đồng biến trên khoảng d) Đúng. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 30 [386903]: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục 
Toạ độ chất điểm tại thời điểm 
được xác định bởi hàm số 
với 
Khi đó 
là vận tốc của chất điểm tại thời điểm 
kí hiệu 
Các mệnh đề sau đúng hay sai.
Toạ độ chất điểm tại thời điểm được xác định bởi hàm số với Khi đó là vận tốc của chất điểm tại thời điểm kí hiệu Các mệnh đề sau đúng hay sai. A, a) Vận tốc của chất điểm tăng trong khoảng thời gian từ 
giây đến 2 giây.
giây đến 2 giây.B, b) Vận tốc của chất điểm tăng trong khoảng thời gian từ 2 giây đến 4 giây.
C, c) Vận tốc của chất điểm tăng trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 3 giây.
D, d) Gia tốc của chất điểm là 
giảm trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 2 giây.
giảm trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 2 giây.a, Sai b, Đúng c, Sai d, Sai
là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t. Kí hiệu 
Ta có: 
Bảng biến thiên
Lại có:
Vậy 
đồng biến trên khoảng 
đồng biến trên khoảng
Câu 31 [380962]: Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao 
(tính bằng mét) so với mặt đất của khinh khí cầu vào thời điểm 
phút được cho bởi công thức 
(tính bằng mét) so với mặt đất của khinh khí cầu vào thời điểm phút được cho bởi công thức A, a) Tại thời điểm ban đầu, khinh khí cầu đang ở mặt đất.
B, b) Sau 1 phút khinh khí cầu ở độ cao là 
mét so với mặt đất.
mét so với mặt đất.C, c) Trong ba phút đầu tiên, khinh khí cầu tăng dần độ cao.
D, d) Từ phút thứ 3 đến phút thứ 8 khinh khí cầu đang tăng dần độ cao.
a, Đúng 
b, Sai. Vì 
c, Đúng
d, Sai
Ta có: 
Bảng biến thiên
Câu 32 [380963]: Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (mg/l) của thuốc trong máu sau 
phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: 
Biết rằng sau một phút thì nồng độ thuốc trong máu là 
Xét tính đúng sai của mệnh đề sau
phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: Biết rằng sau một phút thì nồng độ thuốc trong máu là Xét tính đúng sai của mệnh đề sau A, a) Giá trị của 
B, b) Sau 4 phút thì nồng độ thuốc trong máu là 
C, c) Trong 2 phút đầu tiên nồng độ thuốc trong máu tăng dần.
D, d) Tại một thời điểm nào đó, nồng độ thuốc trong máu sẽ đạt 
a) Sai. 
b) Sai. Sau 4 phút thì nồng độ thuốc trong máu là 
c) Sai. Ta có:
Do đó, trong 
phút đầu tiên nồng độ thuốc trong máu tăng dần.
phút đầu tiên nồng độ thuốc trong máu tăng dần. d) Sai. Ta có: 
Do đó, không có một thời điểm nào mà nồng độ thuốc trong máu sẽ đạt 
Câu 33 [386904]: Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm 
cho đến khi tên lửa đấy được phóng đi tại thời điểm 
cho bởi hàm số sau: 
được tính bằng 
. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau 
cho đến khi tên lửa đấy được phóng đi tại thời điểm cho bởi hàm số sau: được tính bằng . Xét tính đúng sai của mệnh đề sau A, a) Vận tốc của tàu con thoi luôn tăng trong khoảng thời gian từ lúc cất cánh đến khi tên lửa đấy được phóng đi.
B, b) Gia tốc của tàu con thoi giảm trong khoảng thời gian từ lúc cất cánh đến thời điểm 
C, c) Gia tốc của tàu con thoi tăng trong khoảng thời gian từ 
đến 
đến D, d) Gia tốc lớn nhất mà tàu con thoi có thể đạt được trong lúc thực hiện sứ mệnh trên (làm tròn đến hàng phần tram) là 
a, Đúng b, Đúng c, Sai d, Đúng
Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
đồng biến trên khoảng Lại có: 
Bảng biến thiên
Câu 34 [377190]: Các mệnh đề sau đúng hay sai.
A, a) Hàm số 
đồng biến trên 
đồng biến trên B, b) Hàm số 
đồng biến trên
đồng biến trênC, c) Hàm số 
đồng biến trên 
đồng biến trên D, d) Hàm số 
đồng biến trên 
đồng biến trên
a) Sai.
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên 
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên b) Sai.
TXĐ: 
Vậy hàm số
đồng biến trên 
Vậy hàm số
đồng biến trên c) Sai.
TXĐ: R
TXĐ: R
Ta có: 
nên hàm số đồng biến trên khoảng
nên hàm số đồng biến trên khoảng
d) Đúng.
TXĐ: 
Vậy hàm số
đồng biến trên 
Vậy hàm số
đồng biến trên
Câu 35 [377192]: Các mệnh đề sau đúng hay sai.
A, a) Hàm số 
đồng biến trên 
đồng biến trên B, b) Hàm số 
đồng biến trên 
đồng biến trên C, c) Hàm số 
đồng biến trên 
đồng biến trên D, d) Hàm số 
đồng biến trên 
đồng biến trên
a) Sai.
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định.
b) Đúng.
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên 
c) Sai.
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên 
d) Đúng.
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên 
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định.
b) Đúng.
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên
c) Sai.
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên
d) Đúng.
TXĐ:
Vậy hàm số
đồng biến trên
Câu 36 [386905]: Thể tích 
(đơn vị: centimét khối) của 
nước tại nhiệt độ 
được tính bởi công thức sau: 
(Nguồn: J.Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)
Tìm nhiệt độ
để kể từ nhiệt độ 
trở lên thì thể tích V tăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
(đơn vị: centimét khối) của nước tại nhiệt độ được tính bởi công thức sau: (Nguồn: J.Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)
Tìm nhiệt độ
để kể từ nhiệt độ trở lên thì thể tích V tăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Đáp số:……………………………..
Ta có: 
Vậy từ nhiệt độ
trở lên thì thể tích tăng.
Bảng biến thiên
Vậy từ nhiệt độ
trở lên thì thể tích tăng.