Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [361767]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: Nếu thì suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định (trong đó thì ) Nếu thì có 2 nghiệm bội lẻ phân biệt nên hàm số có 2 điểm cực trị. Vậy là giá trị cần tìm. Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [382509]: (ĐHQG Hà Nội – 2020) Điều kiện của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C (sửa thánh m<1, sorry các em vì nhầm lẫn trong khâu gõ đề)

Để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu có 2 nghiệm phân biệt
có 2 nghiệm phân biệt .
Có , PT thõa mãn . Đáp án: C
Câu 3 [6301]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A, .
B, .
C, .
D, .
TXĐ: .
Ta có:
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Do nên
Do đó có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A . Đáp án: A
Câu 4 [15663]: Tìm điều kiện tham số thực để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
A,
B,
C,
D,
Ta có

Lại có Chọn B Đáp án: B
Câu 5 [2520]: Cho hàm số . Với giá trị nào của thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A,
B,
C,
D,
Ta có

Chọn A Đáp án: A
Câu 6 [27281]: Hàm số đạt cực đại tại khi giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: suy ra
Khi đó
BBT:

Hàm số đạt cực đại tại điểm Chọn D. Đáp án: D
Câu 7 [381981]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A,
B,
C,
D, Vô số.
HD: Ta có: Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Suy ra có 11 giá trị nguyên của thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn B. Đáp án: B
Câu 8 [27262]: Cho hàm số có đồ thị . Biết điểm là điểm cực đại của đồ thị . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án B
Ta có .
Do là điểm cực đại của đồ thị nên suy ra . Thử lại, thay vào hàm số ta được

Suy ra là điểm cực đại của đồ thị hàm số. Vậy Đáp án: B
Câu 9 [381982]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có:

Với Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Với thì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định


Kết hợp 2 trường hợp và

Chọn A. Đáp án: A
Câu 10 [381983]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
HD: Ta có: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi Vậy có 7 giá trị nguyên của thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 11 [381984]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Đáp số 9.
Câu 12 [382515]: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có cực trị
.

YCBT
Câu 13 [381985]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu
Điều kiện xác định:
Ta có:
Để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu thì
Kết hợp với
Câu 14 [381986]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có hai giá trị cực trị trái dấu
Hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt
Khi đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Gọi ta có:
Trong đó suy ra
Kết hợp điều kiện và Suy ra có 20 giá trị của
Câu 15 [382517]: Cho hàm số (với là tham số). Tìm giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực đại là


Bảng biến thiên:

Hàm số có giá trị cực đại bằng 7 nên
Câu 16 [382513]: (Chuyên KHTN – 2018) Với tham số đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và Giá trị của m bằng
Ta có:
Để hàm số có hai điểm cực trị thì có hai nghiệm phân biệt
Khi đó là hai điểm cực trị và là nghiệm của phương trình nên theo Viet ta có:
Mặt khác, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Khi đó và
Ta có: Điền đáp án: 0,25
Câu 17 [382514]: (Cụm 5 Trường Chuyên – ĐBSH – 2018) Cho hàm số Biết rằng đồ thị hàm số có có hai điểm cực trị phân biệt là Tìm số giá trị sao cho ba điểm phân biệt và thẳng hàng.
A,
B,
C,
D,
TXĐ:
Ta có:

Đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị A, B phân biệt.
Đường thẳng AB có phương trình:
Để phân biệt thẳng hàng
Khi đó ta có: không thỏa mãn.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 18 [501660]: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , và tam giác vuông tại . Tổng tất cả các phần tử của bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có: nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác
Khi đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Gọi
Vì tam giác vuông tại nên Trong đó Suy ra
Suy ra Đáp án: A
Câu 19 [381987]: Biết rằng với mọi thì hai điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn thuộc một Parabol cố định Tính giá trị của
HD: Ta có:
Với thì hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Gọi thì
Suy ra
Tương tự vậy ta suy ra được luôn thuộc Parabol có phương trình
Do đó
Câu 20 [382512]: (Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ - 2018) Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Khi thì tổng bình phương tất cả các phần tử của bằng:
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Để hàm số có hai điểm cực trị thì có hai nghiệm phân biệt (luôn đúng).
Khi đó la hai điểm cực trị và là nghiệm của phương trình nên theo Viet ta có:
Mặt khác, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Khi đó và
Tam giác vuông tại nên
Với ta loại vì khi đó
Do đó
© 2023 - - Made With ♥