Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [23130]: Tìm điều kiện của để hàm số luôn luôn đồng biến trên
A,
B,
C,
D,
Hàm số đồng biến khi
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovksy, ta có

Như vậy
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 2 [501545]: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số đồng biến trên
A, .
B, .
C, .
D, .
Để hàm số đồng biến trên thì
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 3 [23131]: Giá trị của để hàm số nghịch biến trên là
A,
B,
C,
D,
Hàm số nghịch biến trên tập số thực khi Đáp án: A
Câu 4 [23094]: Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên
A,
B,
C,
D,
Hàm số đã cho đồng biến trên tập số thực khi
Khi đó Đáp án: D
Câu 5 [23124]: Tìm tập hợp các giá trị tham số để hàm số đồng biến trên
A,
B,
C,
D,
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi


Khi đó
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 6 [23109]: Tìm điều kiện tham số để hàm số nghịch biến trên
A,
B,
C,
D,
Hàm số nghịch biến trên tập số thực khi
Xét trường hợp thỏa mãn bài toán.
Xét trường hợp

Xét trường hợp

Kết hợp các trường hợp ta được Đáp án: A
Câu 7 [23079]: Tìm điều kiện tham số để hàm số nghịch biến trên đoạn
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có
Chọn A Đáp án: A
Câu 8 [501714]: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên đoạn .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có
Đặt
Khi đó
Nhận xét: Hàm số nghịch biến trên đoạn nên bài toán trở thành tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên đoạn
Ta có
Để hàm số nghịch biến trên đoạn khi
Xét trên , ta có . Vậy đồng biến trên đoạn . Vậy để thỏa mãn . Đáp án: A
Câu 9 [881415]: Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đã cho đồng biến trên
A,
B,
C,
D,
Tập xác định
Ta có
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi
Vì tam thức có
Nên có hai nghiệm phân biệt
Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Vậy để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi


Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 10 [23081]: Tồn tại bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên
A, Vô số.
B, 0.
C, 8.
D, 9.
HD: Ta có
Chọn D Đáp án: D
Câu 11 [23119]: Tồn tại bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên
A, Vô số.
B, 0.
C, 8.
D, 4.
HD: Ta có
Chọn D Đáp án: D
Câu 12 [679663]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng .
A,
B,
C,
D,
Điều kiện: Hàm số xác định trên khoảng
Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng
Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra
Lại có và nguyên nên có 2023 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D. Đáp án: D
Câu 13 [521763]: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của trong để hàm số đồng biến trên ?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có
Hàm số đồng biến trên
. Đáp án: D
Câu 14 [919882]: [Đề Chuyên Vinh 2020]: Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Cách 1: Xem video
TXĐ:
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên thì
Lại có:
TH1: thì (trường hợp này thoả)
TH2: thì phương trình có hai nghiệm
Do đó để


Kết hợp điều kiện
Vậy với cả hai trường hợp ta được có 10 giá trị nguyên của m thoả mãn Đáp án: B
Câu 15 [881648]: Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng thì


BPT
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
TH1:
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra

Khảo sát hàm số ta được trục số:

Suy ra kết hợp với
TH2:
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra
Bất phương trình vô nghiệm do
Kết hợp cả 2 TH trên ta được Vậy có 3 số nguyên thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C