Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [509244]: [Đề thi tham khảo BGD-ĐT năm 2020]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên
A, 5
B, 4
C, 3
D, 2
Chọn đáp án A.
Ta có: .
Để hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: A
Câu 2 [6314]: Tìm tập hợp tất cả các tham số thực của để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Để hàm số đồng biến trên

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 3 [791249]: Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án C
Ta có .
Điều kiện hàm đạt cực đại là . Đáp án: C
Câu 4 [308221]: Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên Tìm số phần tử của
A,
B,
C, Vô số.
D,
Chọn D
Có
Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Hay
Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa Đáp án: D
Câu 5 [2837]: Cho hàm số . Với giá trị nào của thì hàm số đã cho đạt cực đại tại ?
A,
B,
C,
D,
Ta có
YCBT
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 6 [2530]: Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định khi
A, .
B, .
C,
D,
Hệ số
Hàm số nghịch biến trên khi

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng xác định khi
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 7 [2531]: Với giá trị nào của thì hàm số đồng biến trên
A,
B, .
C, .
D,
Ta có Chọn A Đáp án: A
Câu 8 [15704]: Tìm tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A,
B,
C, và
D, Không tồn tại
Đáp án: A
Câu 9 [15769]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A,
B,
C,
D,
Ta có
Hàm số đạt cực tiểu tại khi
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 10 [2846]: Cho hàm số . Giá trị của để hàm số đạt cực tiểu tại điểm là
A, .
B, .
C, .
D, không tồn tại .
Ta có &
YCBT
Vậy không tồn tại thoả mãn ycbt. Đáp án: D
Câu 11 [2824]: Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .
A,
B,
C,
D,
Ta có
Khi do đó hàm số đạt cực tiểu tại
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 12 [316203]: Giá trị nguyên lớn nhất để hàm số đồng biến trên thuộc tập hợp nào sau đây?
A, .
B, .
C, .
D, .

Chọn A
Ta có .
Yêu cầu bài toán
.
Kết hợp với nguyên lớn nhất ta được .

Đáp án: A
Câu 13 [382496]: Cho hàm số Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a)
B, b) Có 2 giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên
C, c) Có một giá trị của để hàm số đạt cực trị tại điểm
D, d) Có một giá trị của để hàm số đạt cực đại tại điểm
Ta có:
Hàm số đồng biến trên
Với
Mặt khác
Thử lại thấy với hàm số không đạt cực trị
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Câu 14 [382497]: Cho hàm số Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Với thì hàm số đã cho đồng biến trên
B, b) Có 4 giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên
C, c) Có hai giá trị của để hàm số đạt cực trị tại điểm
D, d) Có một giá trị của để hàm số đạt cực đại tại điểm
Với hàm số đồng biến trên
Với ta có:
Vậy có 5 giá trị nguyên của để hàm số đã cho đồng biến trên
Mặt khác
Thử lại thấy với hàm số đạt cực đại tại
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
Câu 15 [2576]: Cho hàm số Số giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên là
A,
B,
C,
D,
Hệ số Hàm số nghịch biến trên khi
Mà
Vậy có 2 giá trị của thoả mãn ycbt.
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 16 [509245]: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]: Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng
A, 4.
B, 6.
C, 7.
D, 5.
Ta có
Hàm số nghịch biến trên khoảng

Mà
Vậy có 7 giá trị của thỏa mãn ycbt.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 17 [802006]: Hàm số đạt cực đại tại điểm khi
A, hoặc
B,
C,
D,
Chọn B


Hàm số đạt cực đại tại

Đáp án: B
Câu 18 [517930]: Cho hàm số .
Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên . Khi đó tổng các phần tử của bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
TXĐ:
Ta có
Hàm số nghịch biến trên thì

Vì là các giá trị nguyên nên
Vậy tổng các phần tử của là: . Đáp án: B
Câu 19 [803813]: Số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Tập xác định
Ta có .
Để hàm số đồng biến trên



.
Vì . Đáp án: D
Câu 20 [2791]: Hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi bằng
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
Ta có
Bài toán
Suy ra
Chọn đáp án B.
Đáp án: B