Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [15701]: Tìm tham số để hàm số đạt cực đại tại .
A,
B,
C,
D,
Thầy Tuấn-Xinlỗi các em về lỗi đề (sách 3000 bài tập nên không thể tránh khỏi trong lần đầuxuất bản) - Các em sửa lại đề theo đề Web nhé!. Cảm ơn các em nhiều!
Ta có
Hàm số đạt cực đại tại khi
Chọn đáp án C.

Đáp án: C
Câu 2 [15699]: Tìm tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A,
B,
C,
D,
Ta có
Hàm số đạt cực tiểu tại Đáp án: A
Câu 3 [791716]: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên .
A,
B, .
C, .
D, .
Chọn B.
Tập xác định .
Ta có .
Để hàm số nghịch biến trên (1).
TH1: . Với , hàm số nghịch biến trên .
TH2: .
BPT (1) . Vậy . Đáp án: B
Câu 4 [15705]: Tìm tham số để hàm số đạt cực đại tại .
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [509246]: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A, 2.
B, 1.
C, 0.
D, 3.
Với hàm số nghịch biến trên
Với không thỏa mãn nghịch biến trên
Với nghịch biến trên


Kết hợp YCBT suy ra
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 6 [2674]: Cho hàm số .
Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên
A,
B,
C,
D,
Ta có
Để hàm số nghịch biến trên thì với mọi
TH1: (loại)
TH2:
ĐK tương đương với
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 7 [382498]: Cho hàm số Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a)
B, b) Hàm số đã cho luôn đồng biến trên tập
C, c) Có hai giá trị của để hàm số đạt cực trị tại điểm
D, d) Có một giá trị của để hàm số đạt cực đại tại điểm
Ta có:
Đáp án A đúng.
Để hàm số đã cho luôn đồng biến trên tập khi và chỉ khi
Lại có:
Đáp án B sai.
Hàm số đạt cực trị tại điểm
Thử lại có 2 nghiệm phân biệt và là điểm cực đại
Thử lại có 2 nghiệm phân biệt và là điểm cực tiểu.
Vậy có 2 giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực trị tại .
Đán án C đúng, đáp án D đúng.
Câu 8 [382499]: Cho hàm số với là tham số. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a)
B, b) Có 6 giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên tập
C, c) Có một giá trị của để hàm số đạt cực trị tại điểm
D, d) Có một giá trị của để hàm số đạt cực đại tại điểm
Trường hợp 1: hàm số nghịch biến trên
Do đó (nhận)
Trường hợp 2:
Ta có
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Do
Vậy có giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên
Mặt khác
Thử lại với thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Câu 9 [382500]: Cho hàm số Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Với thì hàm số nghịch biến trên
B, b) Có một giá trị của để hàm số đạt cực đại tại điểm
C, c) Có 3 giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên
D, d) Không có giá trị nào của để hàm số đồng biến trên
Ta có:
Khi đó
Với suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Để hàm số nghịch biến trên ,, ta xét hai trường hợp.
Trường hợp 1: Xét , .
Trường hợp 2: Xét , .
Để ,
Kết hợp TH1 ta được thì hàm số nghịch biến trên
Không có giá trị nào của để hàm số đồng biến trên
Đáp án D đúng.
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
Câu 10 [399924]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Tập xác định
Ta có
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án: D
Câu 11 [298791]: [MĐ2] Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có ,
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Vậy . Đáp án: D
Câu 12 [377892]: Cho hàm số (với là tham số). Số giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho đồng biến trên là
A, 5.
B, 4.
C, 9.
D, 8.
Phương pháp:
Hàm số đồng biến trên khi
Cách giải:




Mà m nguyên nên
Chọn A Đáp án: A
Câu 13 [316196]: Cho hàm số . Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt giá trị cực tiểu tại điểm .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Tập xác định .
Có ; .
Hàm số đạt cực đại tại .

Khi tại hàm số đạt cực tiểu.
Khi tại hàm số đạt cực đại.
Vậy . Đáp án: B
Câu 14 [503740]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số sau đồng biến trên tập số thực ?
A,
B,
C,
D,
Chọn C
.
+ Nếu , ta có: là hàm số đồng biến trên nên thỏa mãn yêu cầu bài toán .
+ Nếu , ta có: , hàm số đồng biến trên khoảng nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
+ Nếu thì hàm số đồng biến trên
.
Mà nên .
Từ , suy ra có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu đề bài. Đáp án: C
Câu 15 [2761]: Tìm hệ số của hàm số sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm , đạt cực đại tại điểm và .
A,
B,
C,
D,

Ta có và nên ta có hệ sau

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 16 [15762]: Biết rằng hàm số đạt cực tiểu tại điểm và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính .
A, 24.
B, 4.
C, 2.
D, 16.
HD:



Đáp án: A
Câu 17 [399919]: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để điểm cực trị của đồ thị hàm số cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số ?
A,
B,
C,
D,
Nhận thấy đồ thị hàm số có tọa độ điểm cực tiểu là
Xét hàm số
Cho
Ycbt Đáp án: C
Câu 18 [399675]: Hàm số đồng biến trên khoảng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Đáp số:
Ta có điều kiện :



Khi đó .
Dấu bằng đạt tại .
Câu 19 [399931]: Cho hàm số có và với mọi Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đã cho đồng biển trên khoảng
A,
B,
C,
D, Vô số.
Chọn C
Ta có:
Vì
Khi đó

đúng với mọi suy ra phương trình có một nghiệm
Khi đó và
Ta có:
Mặt khác hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Vậy Đáp án: C