Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [51346]: Trong không gian với tọa độ , cho ba vectơ Tính
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có
Chọn B Đáp án: B
Câu 2 [51110]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai vectơ Với giá trị nào của thì vuông góc với
A, 4.
B, 2.
C, 1.
D, 3.
(Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng bằng )

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [51338]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ Biết và Tích bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 4 [51349]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho biết cùng chiều với và có Chọn phương án đúng.
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án D.
Đáp án: D
Câu 5 [51131]: Trong không gian với hệ tọa độ cho ngược hướng với và Tọa độ của là
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 6 [51132]: Cho 4 vectơ Tìm các số thực biết rằng
A,
B,
C,
D,
Ta có

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 7 [51089]: Cho ba vectơ đồng phẳng Khi đó vectơ phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng là
A,
B,
C,
D,
Giả sử
Chọn đáp án D.
Đáp án: D
Câu 8 [51078]: Trong không gian hệ trục tọa độ , cho và . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 9 [51126]: Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 vectơ . thỏa mãn . Tọa độ của là
A,
B,
C,
D,
Gọi
Ta có
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 10 [380169]: Trong không gian cho và Biết rằng
A, a)
B, b)
C, c) vuông góc với vectơ
D, d)
a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.


Câu 11 [380171]: Trong không gian cho
Biết
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
+) Ta có
Suy ra a) Sai; b) Đúng; c) Sai.
+)
Suy ra d) Đúng.
Câu 12 [380170]: Trong không gian
Biết
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
Ta có
a) Đúng b) Sai. c) Sai. d) Sai.
Câu 13 [380172]: Trong không gian tọa độ cho hai vectơ và Biết và cùng phương.
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
Phương pháp: Hai vectơ cùng phương với nhau
Để và cùng phương thì
Vậy là các giá trị cần tìm.
a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
Câu 14 [380173]: Trong không gian tọa độ cho vectơ Biết vectơ cùng phương với và
A, a) là hai vectơ cùng chiều.
B, b)
C, c)
D, d)
Vectơ cùng phương với nên
Mặt khác
Vậy
a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
Câu 15 [399645]: Trên hệ trục tọa độ cho
A, a)
B, b) có tọa độ
C, c)
D, d) Biết rằng tổng bằng
a) MĐ sai
b) MĐ đúng
c) MĐ sai
d) Ta có MĐ đúng
Câu 16 [399654]: Trong không gian với hệ tọa độ cho vectơ
A, a) Độ dài của vectơ bằng
B, b) Toạ độ là
C, c) Giá trị của tham số để thuộc khoảng
D, d) Giá trị của tham số để góc giữa hai vectơ bằng thuộc khoảng
a) Đúng

b) Đúng
Ta có suy ra
c) Sai
Ta có
d) Sai.
Ta có:


(điều kiện )

Đối chiếu đk ta có Suy ra
Câu 17 [51091]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và . Biết . Tổng là
A, 2.
B, 3.
C, 5.
D, 4.
YCBT
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 18 [399649]: Cho biết máy bay đang bay với vectơ vận tốc ( đơn vị: km/h). Máy bay bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay Tốc độ của máy bay là bao nhiêu km. Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Đáp số:

Vì máy bay bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay
Suy ra máy bay bay với vectơ vận tốc ( Kết quả làn tròn đến hàng đơn vị)

Suy ra tốc độ của máy bay là km/h.
Câu 19 [401469]: Trong không gian cho 2 vectơ và Tìm giá trị của để hai vectơ và tạo với nhau một góc
Ta có:







Câu 20 [51337]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ , với là số thực thay đổi. Đặt , giá trị nhỏ nhất của bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Lại có

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Chọn đáp án A. Đáp án: A