Đáp án Bài tập tự luyện số 1

Câu 1 [51042]: Trong không gian

, cho điểm

. Độ dài đoạn thẳng

bằng

A,

B,

C,

D,

Ta có

Chọn đáp án B.

Đáp án: B

Câu 2 [358981]: Khoảng cách giữa hai điểm

và

là:

A,

B,

C,

D,

Khoảng cách giữa hai điểm

và

là:

Đáp án: B

Câu 3 [358982]: Cho hai điểm

và

Trung điểm của đoạn thẳng

có toạ độ là:

A,

B,

C,

D,

Trung điểm của đoạn thẳng

có toạ độ là:

Đáp án: D

Câu 4 [358983]: Cho tam giác

có

và

Trọng tâm của tam giác

có toạ độ là:

A,

B,

C,

D,

Trọng tâm của tam giác

có toạ độ là:

Đáp án: A

Câu 5 [51359]: Trong không gian với hệ tọa độ

cho

Tìm tọa độ trung điểm

của

A,

B,

C,

D,

Ta có

tính theo trung bình cộng hai điểm,

Chọn đáp án D.

Đáp án: D

Câu 6 [51034]: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho bốn điểm

,

và

Gọi

lần lượt là trung điểm của

và

Tìm tọa độ trung điểm

của

là

A,

B,

C,

D,

Toạ độ trung điểm

của đoạn

là

Toạ độ trung điểm

của đoạn

là

Suy ra toạ độ trung điểm

của đoạn

là

Chọn đáp án A.

Đáp án: A

Câu 7 [51068]: Trong không gian tọa độ

, cho tam giác

, biết

Tọa độ trọng tâm

của tam giác

là

A,

B,

C,

D,

Toạ độ trọng tâm

của tam giác

là

Chọn đáp án A.

Đáp án: A

Câu 8 [51083]: Trong không gian với hệ tọa độ

cho

Gọi

là điểm sao cho

là trọng tâm tam giác

Tính tổng hoành độ, tung độ, cao độ của

A,

B,

C,

D,

Gọi

Suy ra tổng các toạ độ của

là 1.

Chọn đáp án A.

Đáp án: A

Câu 9 [380487]: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

Điểm đối xứng với

qua gốc toạ độ

có toạ độ là

A,

B,

C,

D,

Điểm

là điểm đối xứng với

qua gốc toạ độ

thì

là trung điểm của

suy ra

Đáp án: B

Câu 10 [280802]: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

. Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng

có tọa độ là

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn A
Tọa độ hình chiếu của điểm

trên mặt phẳng

là

Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng

có tọa độ là

Đáp án: A

Câu 11 [399930]: Trong không gian

, cho điểm

Điểm

đối xứng với điểm

qua trục

có tọa độ là

A,

B,

C,

D,

Chọn A
Hình chiếu của

lên trục

là

, điểm

đối xứng với điểm

qua trục

thì

là trung điểm của

nên

Đáp án: A

Câu 12 [380488]: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

Điểm đối xứng với

qua trục

có toạ độ là

A,

B,

C,

D,

Hình chiếu vuông góc của

trên trục

là điểm

Điểm

là trung điểm của

với

là điểm đối xứng của

qua trục

Khi đó

Chọn D.

Đáp án: D

Câu 13 [384967]: Trong không gian

cho điểm

Tìm toạ độ điểm

đối xứng với

qua trục

A,

B,

C,

D,

Hình chiếu vuông góc của

lên trục

là

là trung điểm của đoạn thẳng

Chọn đáp án C.

Đáp án: C

Câu 14 [51352]: Trong không gian với hệ tọa độ

cho hai điểm

Tìm tọa độ điểm

thỏa mãn

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Gọi

Đáp án: B

Câu 15 [371963]: Cho

Tích vô hướng

có giá trị là

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 16 [380489]: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm

đến điểm

trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?

A,

B,

C,

D,

Gọi

là vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên

và

cùng hướng.
Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B gấp đôi thời gian bay từ B đến C nên

Do đó

Mặt khác,

nên

Vậy toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là (1010; 575; 8, 5). Đáp án: C

Câu 17 [734437]: [MĐ2] Trong không gian

, cho điểm

. Khoảng cách từ

đến trục

bằng

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Gọi

là hình chiếu vuông góc của

lên trục

, suy ra

và

. Đáp án: B

Câu 18 [51372]: Trong không gian

, cho tam giác

có

Số đo của góc

là

A,

B,

C,

D,

Ta có

Ta thấy

vuông cân tại

Suy ra

Chọn đáp án A.

Đáp án: A

Câu 19 [51098]: Trong không gian hệ tọa độ

cho các điểm

Tìm số đo của

A,

B,

C,

D,

Ta có

Chọn đáp án A.

Đáp án: A

Câu 20 [51095]: Trong không gian với hệ tọa độ

cho ba điểm

Khi đó

bằng

A,

B,

C,

D,

Ta có

Khi đó

Chọn đáp án B.

Chú ý: Cosin góc giữa hai vectơ không có dấu trị tuyệt đối.

Đáp án: B

Câu 21 [399647]: Trong không gian, với hệ trục tọa độ

cho tam giác

biết

là trọng tâm tam giác

Giá trị của

bằng

A,

B,

C,

D,

Chọn D.
Thầy Tuấn-Xin lỗi các em về lỗi đề (sách 3000 bài tập nên không thể tránh khỏi trong lần đầu xuất bản) - Các em sửa lại đề theo đề Web nhé!. Cảm ơn các em nhiều!
Gọi

Đáp án: D

Câu 22 [399661]: Trong không gian

cho điểm

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A, a) Hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục

có tọa độ là

B, b) Điểm đối xứng của điểm

qua mặt phẳng

có tọa độ là

C, c) Điểm đối xứng của điểm

qua trục

có tọa độ là

D, d) Điểm đối xứng của điểm

qua trục

có tọa độ là

a) Đúng. Hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục

có tọa độ là

b) Sai. Điểm đối xứng của điểm

qua mặt phẳng

có tọa độ là

c) Đúng. Điểm đối xứng của điểm

qua trục

có tọa độ là

d) Đúng. Điểm đối xứng của điểm

qua trục

có tọa độ là

Câu 23 [399660]: Trong không gian

cho điểm

A, a) Hình chiếu vuông góc của điểm

trên mặt phẳng

có tọa độ là

B, b) Hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục

có tọa độ là

C, c) Điểm đối xứng của điểm

qua mặt phẳng

có tọa độ là

D, d) Điểm đối xứng của điểm

qua mặt phẳng

có tọa độ là

a) Đúng. Hình chiếu vuông góc của điểm

trên mặt phẳng

có tọa độ là

b) Sai. Hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục

có tọa độ là

c) Đúng. Điểm đối xứng của điểm

qua mặt phẳng

có tọa độ là

d) Sai. Điểm đối xứng của điểm

qua mặt phẳng

có tọa độ là

Câu 24 [380490]: Trong không gian

cho các điểm

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

A, a) Điểm

là điểm đối xứng của

qua gốc toạ độ

B, b) Trọng tâm tam giác

là điểm

C, c)

là hình thang

D, d) Tam giác

vuông tại

là điểm đối xứng qua

qua gốc toạ độ

thì

là trung điểm của

suy ra

Trọng tâm tam giác

là điểm

Ta có:

nên

suy ra

là hình thang
Lại có:

a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai.

Câu 25 [380491]: Trong không gian

cho ba điểm

và

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

A, a) Tam giác

là tam giác vuông.

B, b) Trọng tâm tam giác

là điểm

C, c) Diện tích tam giác

bằng

D, d)

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
Ta có:

vuông tại

Trọng tâm tam giác

là điểm

Tam giác

vuông tại

nên

Tam giác

vuông tại

nên

Hoặc

Câu 26 [399646]: Trong không gian, với hệ trục tọa độ

cho tam giác

biết

A, a) Chu vi tam giác

bằng

B, b) Giá trị

bằng

C, c) Điểm

thuộc tia

sao cho

khi đó điểm

có tọa độ

D, d) Diện tích tam giác

bằng

a) Ta có

MĐ A đúng
b) Ta có

(nên

là góc nhọn)

MĐ B sai
c) Gọi

thuộc tia

(lưu ý vì thuộc tia nên

)

MĐ C Đúng.
d) Ta có

MĐ D sai

Câu 27 [380492]: Trong không gian

cho ba điểm

và

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

A, a) Trung điểm của cạnh

là

B, b) Tính vô hướng

C, c)

D, d) Diện tích tam giác

bằng

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Trung điểm của cạnh

là

x
Ta có:

Vì

Câu 28 [378557]: Hình 2.53 minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là

cách hai tường lần lượt là

và

Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là

cách hai tường đều là

Vị trí mới của bóng đền cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Toạ độ ban đầu của bóng đèn là

Toạ độ sau khi di chuyển của bóng đèn là

Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là

Câu 29 [380495]: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục toạ độ

với gốc

đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng

trùng với mặt đất với trục

hướng về phía nam, trục

hướng về phía đông và trục

hướng thẳng đứng lên trời (hình vẽ), đơn vị đo lấy theo kilômét. Xác định khoảng cách giữa hai khinh khí cầu theo kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).