Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [975614]: Cho hình hộp Khẳng định nào dưới đây là sai?
A,
B,
C,
D,

HD: Ta có:
Mặt khác
Do đó
Lại có:


Khẳng định A, B, C đúng và khẳng định sai là D.
Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [975620]: Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của và là trung điểm của Khẳng định nào dưới đây là sai?
A,
B,
C,
D,

HD: Do lần lượt là trung điểm của và
Khi đó và
Mặt khác là trung điểm của nên
Do đó
Vậy là trọng tâm tứ diện
Do đó
Vậy các khẳng định A, C, D, đúng. Khẳng định B sai.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [975607]: Cho tứ diện có trọng tâm (là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của cặp cạnh đối diện) và O là điểm tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,
Do có trọng tâm
Ta có:



Vậy Mệnh đề sai là A. Chọn A. Đáp án: A
Câu 4 [975605]: Cho hình hộp tâm Gọi là tâm của hình bình hành Đặt Khi đó
A,
B,
C,
D,

HD: Theo tính chất trung điểm ta có:

Tương tự ta có:
Suy ra
Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [975432]: Cho hình hộp Gọi là giao điểm của và Khẳng định nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,

Ta có
Do vậy A đúng.
Lại có:
suy ra B đúng.
Mặt khác và (tính chất trung tuyến)
Suy ra do đó C đúng,
(vô lí)
suy ra D là đáp án sai. Đáp án: D
Câu 6 [975616]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Gọi là trọng tâm của tam giác Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,

HD: Ta có: là trọng tâm tam giác nên
Lại có:
Do đó Chọn D. Đáp án: D
Câu 7 [975429]: Cho tứ diện gọi lần lượt là trung điểm của và và là trọng tâm tam giác Khẳng định nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,

Ta có: ;
Suy ra do đó đáp án B sai.
A đúng vì
D đúng vì: do đó
C đúng ( tính chất trọng tâm ). Chọn B Đáp án: B
Câu 8 [378990]: Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và của tứ diện . Gọi là trung điểm đoạn và là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: .
A,
B,
C,
D,

Ta có ,
nên
Vậy Chọn B.

Đáp án: B
Câu 9 [378991]: Cho tứ diện có Gọi là trung điểm cạnh là điểm thuộc cạnh sao cho Phân tích véctơ theo ba véc tơ
A,
B,
C,
D,
Ta có:
hinh1.oxyzbai1.png
Chọn B. Đáp án: B
Câu 10 [378992]: Cho hình hộp có Các điểm xác định bởi Hãy biểu diễn vectơ theo ba vectơ
A,
B,
C,
D,
Ta có:
hinh2.bai1-vecttkg.png
Chọn B. Đáp án: B
Câu 11 [975431]: Cho tứ diện Lấy các điểm và lần lượt thuộc và sao cho ; Biết và Hãy biểu diễn vectơ theo và
A,
B,
C,
D,

Ta có:
Lại có
Mặt khác
Lấy ta được
Do đó Chọn A. Đáp án: A
Câu 12 [379298]: Cho hình hộp có Gọi là trung điểm của là giao điểm của và Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A,
B,
C,
D,


+) Vì là trung điểm của
+) Gọi là giao điểm của và Xét tam giác ta có là giao điểm của 2 đường trung tuyến và là trọng tâm của tam giác
Suy ra
Ta có Khi đó
Chọn A.

Đáp án: A
Câu 13 [379003]: Cho hình hộp có tâm . Đặt ; . là điểm xác định bởi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A, là tâm hình bình hành .
B, là tâm hình bình hành .
C, là trung điểm .
D, là trung điểm .
Chọn C.
hin8bai1vectotrongkg.png
Ta phân tích:. là trung điểm của Đáp án: C
Câu 14 [975599]: Cho tứ diện Điểm xác định bởi Mệnh đề nào sau đây đúng?
A, là trung điểm
B, là đỉnh của hình bình hành
C, là đỉnh của hình bình hành
D, trùng với
HD: Ta có:
Suy ra là đỉnh của hình bình hành Chọn C. Đáp án: C
Câu 15 [975598]: Cho tứ diện Gọi là trọng tâm tam giác Điểm xác định bởi đẳng thức vectơ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A, trùng
B, thuộc tia và
C, là trung điểm
D, là trung điểm
HD: Ta có:

Vậy nên thuộc tia sao cho Chọn B. Đáp án: B
Câu 16 [49591]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là điểm thoả mãn Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A, không thẳng hàng.
B,
C,
D,
Ta có
Chọn B. Đáp án: B
Câu 17 [975618]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là điểm thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A, không thẳng hàng.
B,
C,
D,

HD: Gọi là trung điểm của

Khi đó theo tính chất trung điểm ta có:

Suy ra

là trung điểm của

Vậy không thẳng hàng. Chọn A.
 Đáp án: A
Câu 18 [975619]: Cho tứ diện và điểm thỏa mãn Gọi là giao điểm của và mặt phẳng Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,

HD: Gọi lần lượt là trung điểm của và
Khi đó và
Do đó
Suy ra là trung điểm của cạnh
Gọi gọi là trung điểm của
Khi đó là đường trung bình của nên tương tự là đường trung bình trong tam giác nên
Suy ra suy ra Chọn C. Đáp án: C
Câu 19 [379557]: Cho tứ diện đặt gọi là trung điểm của là điểm trên cạnh sao cho Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Khi đó
A,
B,
C,
D,
bsphantichvecto thaytuan2020555.png
Đặt
Ta có: trong đó và

Chọn A. Đáp án: A
Câu 20 [379029]: Cho hình hộp với tâm Các mệnh đề sau đúng hay sai
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
hinh4-bai1vttrongkg.png
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Sai.
Câu 21 [378998]: Cho hình hộp . Gọi là trung điểm
Các mệnh đề sau đúng hay sai:
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
TO.1.png
a) Sai.
b) Đúng.
Ta có (theo quy tắc trung tuyến)



(vì )
(theo quy tắc hình bình hành)
c) Sai.
d) Sai.
Câu 22 [379001]: Cho hình hộp Gọi và lần lượt là tâm của hình bình hành và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
hin7bai1vttrongkg.png
HD
a) Đúng. Ta có: có là đường trung bình nên
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Câu 23 [379299]: Cho hình lăng trụ tam giác Gọi và lần lượt là trọng tâm tam giác và là giao điểm của và Đặt Các khẳng định sau đúng hay sai.
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
HD
hinhoxxyzvecto2.png
a) Sai. Ta có:
b) Đúng
c) Sai.

d) Đúng. Từ ý b và c suy ra
Câu 24 [380656]: Cho hai hình bình hành và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo và lấy các điểm sao cho Khi đó biểu diễn vectơ theo ba vectơ ta được: Tính giá trị của
Đáp số:………………………….


Ta có:

Suy ra

Câu 25 [379002]: Cho tứ diện có Gọi là trung điểm của là điểm trên cạnh sao cho Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Biết rằng Tính giá trị của
Đáp số:………………………….
HD: Ta có: trong đó và

Do đó
Đáp số: 0,75
Câu 26 [379356]: Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của và Trên cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho và Biết rằng Hãy tính tổng
Ta có:
hinhoxxyzvttkg3.png
Mặt khác ;

Đồng nhất ta được
Đáp số 1,5.
Câu 27 [975433]: Cho hình lăng trụ Gọi và lần lượt là trung điểm của và điểm thuộc sao cho Khi đó ta có giá trị của là
A,
B,
C,
D,

Ta có: ;

Lấy ta được



Do đó Chọn A.
Đáp số trả lời ngắn: 1,33
Đáp án: A
© 2023 - - Made With ♥