Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 3
Câu 1 [380271]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và Góc giữa hai vectơ và bằng
A,
B,
C,
D,
taaa29.png
Ta có:
Lại có:
Mặt khác vuông tại
Xét tam giác ta có: Đáp án: A
Câu 2 [239689]: Cho hai vectơ thỏa mãn: . Gọi là góc giữa hai vectơ . Chọn phát biểu đúng.
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có Đáp án: D
Câu 3 [239704]: Cho các vectơ có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án: C
Câu 4 [239641]: Cho 2 vectơ và có độ dài đều bằng 1 thỏa Hãy xác định
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
, , . Đáp án: C
Câu 5 [239705]: Cho các vectơ có độ dài bằng 1 và góc tạo bởi hai vectơ bằng Xác định cosin góc giữa hai vectơ và với
A,
B,
C,
D,
Thầy Tuấn-Xin
lỗi các em về lỗi đề (sách 3000 bài tập nên không thể tránh khỏi trong lần đầu
xuất bản) - Các em sửa lại đề theo đề Web nhé!. Cảm ơn các em nhiều!"
Ta có:
Mặt khác: nên
nên
Suy ra Đáp án: D
Câu 6 [380267]: Cho tứ diện có Gọi lần lượt là trung điểm của và Biết rằng Tính góc giữa hai vectơ và
A,
B,
C,
D,
taaa25.png
Gọi là trung điểm của thì
Khi đó
Xét tam giác có Đáp án: C
Câu 7 [380272]: Cho tứ diện đều là trung điểm của cạnh Khi đó cosin góc giữa hai vectơ và bằng?
A,
B,
C,
D,
taaa30.png
Đặt
Ta có:
Khi đó
Đáp án: B
Câu 8 [380279]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, Gọi là góc giữa hai vectơ và Tính
A,
B,
C,
D,
taaa35.png
Ta có:
Suy ra Đáp án: D
Câu 9 [380274]: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Tính cosin góc tạo bởi hai vectơ và
A,
B,
C,
D,
taaa31.png
Ta có:
Mặt khác
Suy ra Đáp án: A
Câu 10 [380275]: Cho hình lăng trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh biết rằng tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ theo
A,
B,
C,
D,
taaa32.png
Ta có:

Đáp án: B
Câu 11 [380278]: Cho tứ diện có Góc giữa hai vectơ và là
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Suy ra Đáp án: D
Câu 12 [380280]: Cho tứ diện có Gọi là góc giữa hai vectơ và Chọn khẳng định đúng.
A,
B,
C,
D,
taaa26.png
Đặt ta có:
Suy ra Đáp án: B
Câu 13 [380281]: Cho tứ diện có Tính cosin góc tạo bởi hai vectơ và
A,
B,
C,
D,

Ta có:

Suy ra Chọn A. Đáp án: A
Câu 14 [380287]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

A, a)
B, b)
C, c) Góc giữa hai vectơ và bằng
D, d) Gọi là góc giữa hai vectơ và thì
taaa44.png
a) Đúng. Ta có:
b) Đúng. Ta có:
c) Sai.
d) Đúng. Ta có:
Câu 15 [380288]: Cho tứ diện đều , gọi là trung điểm của là trung điểm của Gọi là góc tạo bởi và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
taaa46.png
a) Đúng.
b) Đúng. Tính chất trung điểm.
c) Sai.
d) sai.
Câu 16 [380289]: Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là trung điểm của Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

A, a) Góc giữa hai vectơ và bằng
B, b) Góc giữa hai vectơ và bằng
C, c)
D, d) Cosin góc giữa hai vectơ và bằng
taaa48.png
a) Đúng.
b) Sai.
c) Đúng.

d) Đúng.
Câu 17 [380290]: Cho lăng trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

A, a) Góc giữa vectơ và bằng
B, b)
C, c)
D, d) Gọi là góc giữa hai vectơ và thì
taaa32.png
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Đúng.
Câu 18 [380291]: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và Gọi là trung điểm của Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A, a)
B, b)
C, c)
D, d) Góc giữa hai vectơ và bằng
taaa51.png
a) Đúng
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Câu 19 [380292]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của Gọi là góc giữa hai vectơ và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
a) Đúng b) Sai c) đúng d) Đúng.
taaa53.png
Ta có:
Suy ra
Lại có: suy ra
+)
Câu 20 [379734]: Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng các góc Gọi và là các điểm xác định bởi Tính độ dài đoạn thẳng (làm tròn đến một chữ số thập phân).
Đáp số:…………………….
000dodaivectotrongkg.png
Ta có:

Đặt thì
Khi đó
Câu 21 [379556]: Cho tứ diện đều có cạnh bằng Trên đoạn lấy điểm sao cho và trên đoạn lấy điểm sao cho Tính độ dài vectơ (làm tròn đến một chữ số thập phân)
Đáp số:…………………………
ungdung0001111tinhdosai.png

Đặt thì và
Ta có:

Câu 22 [379545]: Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng Gọi là trung điểm của cạnh và thuộc cạnh thoả mãn Tính độ dài đoạn thẳng (làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Đáp số:…………………….
bai1-doaidoanthang1.png
Đặt
ta có:

Do đó
Câu 23 [379544]: Cho tứ diện đều có cạnh bằng Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trong đó là một điểm bất kì trong không gian.

Gọi là điểm thoả mãn hệ thức cố định (do cố định).
Ta có
Do đó nhỏ nhất khi và chỉ khi
Gọi là trọng tâm của tam giác ta có
Kết hợp với
Suy ra là trung điểm
Khi đó
Câu 24 [380293]: Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trong đó là một điểm bất kì trong không gian.
taaa54.png
Ta có:
Do đó
Gọi là điểm thoả mãn (với là tâm hình vuông )
Khi đó: khi
Suy ra
© 2023 - - Made With ♥