Đáp án Bài tập tự luyện số 2

Câu 1 [390482]: Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà

khách hàng mua sách ở một của hàng trong một ngày.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A,

B,

C,

D,

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:

Chọn C.

Đáp án: C

Câu 2 [390483]: Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

A,

B,

C,

D,

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:

Chọn B.

Đáp án: B

Câu 3 [390484]: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A,

B,

C,

D,

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:

Chọn D.

Đáp án: D

Câu 4 [392797]: [Trích SGK Chân Trời Sáng Tạo]: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A,

B,

C,

D,

Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu

Gọi

là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có

x10; …;

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Đáp án: D

Câu 5 [390490]: Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong 1 tuần của một nhóm sinh viên được cho ở biểu đồ sau

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A, a) Có 32 học sinh làm thêm từ 2 giờ đến dưới 4 giờ trong một tuần.

B, b) Thời gian làm việc trung bình của nhóm sinh viên trong một tuần là

giờ.

C, c) Số sinh viên làm thêm trong một tuần xấp xỉ

giờ là nhiều nhất.

D, d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên xấp xỉ

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:

a) Sai.
b) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu trên là

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [6; 8).
Do đó:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là

d) Sai. Nhóm

chứa TPV thứ nhất nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tứ phân vị thứ ba phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

Câu 6 [390491]: Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

A, a) Số cây có đường kính từ 20 cm đến dưới 30 cm là 16 cây.

B, b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 25 cây.

C, c) Để chọn ra 50% các cây gỗ có đường kính lớn nhất thì ta nên chọn các cây gỗ có đường kính (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ từ

trở lên.

D, d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 6,75 cm.

a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:

a) Số cây có đường kính từ 20 cm đến dưới 30 cm là 16 cây.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

c) Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

là nhóm

Ta có:

Vậy để chọn ra 50% các cây gỗ có đường kính lớn nhất thì ta nên chọn các cây gỗ có đường kính (làm tròn đến hàng phần trăm) từ

trở lên.

d) Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Câu 7 [390492]: Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

A, a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là 15.

B, b) Có 27 phụ nữ ở cả hai khu vực A và B kết hôn trong độ tuổi từ 28 đến dưới 31.

C, c) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì phụ nữ ở khu vực A có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

D, d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là

b) Có

phụ nữ ở cả hai khu vực A và B kết hôn trong độ tuổi từ 28 đến dưới 31.

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

d)

Nhóm A:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Nhóm B:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

Câu 8 [390493]: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng đây (đơn vị: kg)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

A, a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với giống B là

B, b) Cân nặng trung bình của giống

là:

C, c) Cân nặng trung bình của giống A lớn hơn cân nặng trung bình của giống B.

D, d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì giống A có cân nặng đồng đều hơn giống B.

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với giống B là

b) Cân nặng trung bình của giống

là:

c) Cân nặng trung bình của giống A là:

Vậy cân nặng trung bình của giống A lớn hơn cân nặng trung bình của giống B.

d)

Giống A: Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Giống B:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì giống A có cân nặng đồng đều hơn giống B.

Câu 9 [372650]: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;…

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:

Câu 10 [375998]: Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 42 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười nếu cần).

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:

Câu 11 [390499]: Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:

Câu 12 [390500]: Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.

Chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là

Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:

Câu 13 [392798]: [Trích SGK Cùng Khám Phá]: Hình vẽ dưới là biểu đồ biểu diễn lượng mưa trung bình của các tháng trong năm ở thành phố A.

Lập bảng số liệu ghép nhóm về lượng mưa của thành phố A, với độ dài các nhómlà 50 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 350. Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Đáp số:……………….

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:

Nhóm

là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:

Câu 14 [390501]: Thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của 30 sinh viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút).

Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)