Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [791683]: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau và
A,
B,
C,
D,
Tính:

Theo bài ra, ta có:




Ta có: là hàm số đồng biến, áp dụng tính chất hàm số đặc trưng ta có:


Theo giả thiết, ta suy ra:

Theo đồ thị hình vẽ, ta được 8 cắp số nguyên thỏa mãn điều kiện.
Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 2 [512020]: [Đề thi sở Hà Tĩnh 2020]: Cho ba số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức bằng với nguyên dương và tối giản. Tính tổng bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Theo bài ta có:

Ta đặt:

Có:





Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức sẽ đạt tại điểm

Vậy Đáp án: C
Câu 3 [512450]: Xét các số thực dương thay đổi sao cho tồn tại các số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A,
B,
C,
D,


Dấu bằng xảy ra khi:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 4 [512456]: Cho và các số thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A,
B,
C,
D,


Dấu bằng xảy ra khi:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 5 [512453]: [Sở Thái Nguyên 2020] Cho là các số thực lớn hơn 1 và là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Tương tự ta có do đó

Đoạn cuối các bạn có thể xét hàm hoặc dùng bất đẳng thức Cosi:
Chọn A. Đáp án: A
Câu 6 [512452]: Xét 2 số thực dương thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức thuộc tập nào dưới đây
A,
B,
C,
D,
Đặt


Ta có
Suy ra
Đặt BPT
Ta có
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là
Chọn D. Đáp án: D
Câu 7 [512507]: Xét là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Ta có Đặt
Khi đó ta có và

với .
Đặt
Ta có bảng biến thiên
4.png
Từ đây ta suy ra , dấu bằng xảy ra khi
Khi đó Đáp án: C
Câu 8 [791679]: Cho các số thực và các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức thuộc tập nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Ta có:




Áp dụng bất đẳng thức Cosi với ta có:




Có:



Có:



Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 9 [791680]: Cho các số thỏa mãn đồng thời và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A,
B,
C,
D,
Theo giả thiết, ta có:





Đặt:
PT

Ta có:

Áp dụng BĐT Co-si, ta có:



Đáp án: A. Đáp án: A
Câu 10 [791682]: Cho các số thực thỏa mãn đồng thời và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A,
B,
C,
D,
Xét:





Áp dụng tính chất hàm đặc trưng, ta có:

Ta có:

Với áp dụng bất đắng thức Co-si ta có:



Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 11 [791678]: Cho là các số thực dương khác 1 thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc khoảng nào dưới đây
A,
B,
C,
D,
Theo giả thiết:
Đặt






Ta có:

Ta đặt:



Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 12 [511514]: Cho hàm số Tìm các giá trị của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 13 [511517]: Cho hàm số . Tổng bình phương các giá trị của tham số để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 14 [511518]: Cho hàm số Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện với mọi Số phần tử của tập S là
A,
B,
C,
D,
Có:


Xét bất phương trình:


Ta có: là hàm đồng biến trên khoảng

Vì với




Suy ra: 9 giá trị.
Đáp án: C. Đáp án: C