Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1 - Phương trình mũ chứa tham số
Câu 1 [80718]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn
A,
B,
C,
D,
Phương trình
Đặt do
Khi đó
Xét hàm số với
Ta có
Ta có do đó để phương trình có nghiệm thì
Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [10344]: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm thực thuộc đoạn là
A,
B,
C,
D,
Đặt
PT
Xét hàm số với
Ta có
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [10488]: Cho phương trình . Giá trị của để phương trình trên có nghiệm là:
A,
B,
C,
D,
Ta có
Đặt
PT
Xét hàm số
Ta có
Ta có bảng biến thiên

Suy ra để phương trình có nghiệm thì
Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [10330]: Tập các giá trị để phương trình có đúng hai nghiệm âm phân biệt là
A,
B,
C,
D,
Đặt

PT
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên

Vậy để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [10341]: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng một nghiệm là
A,
B,
C,
D,
PT
Đặt

Xét hàm số
Ta có


Bảng biến thiên

Vậy để phương trình có đúng một nghiệm thì
Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [10473]: Tổng tất cả các giá trị nguyêm của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
A, 2019.
B, 15.
C, 12.
D, 2018.
Đặt
PT
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt có 2 nghiệm dương phân biệt
Suy ra
Vậy Chọn C. Đáp án: C
Câu 7 [10305]: Cho phương trình . Điều kiện để để phương trình có nghiệm là , tính
A,
B,
C,
D,
Ta có
Đặt
PT
Xét hàm số với
Ta có
Suy ra
Vậy để phương trình có nghiệm thì
Chọn B. Đáp án: B
Câu 8 [79216]: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm là
Ta có PT
Đặt
Khi đó PT
Xét hàm số với
Ta có
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có
Do đó
Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Kết hợp
Vậy có 2 giá trị của thoả mãn ycbt.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 9 [508832]: Tập hợp các giá trị của để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có
Đặt
PT
Xét hàm số trên khoảng
Ta có

Mặt khác
Bảng biến thiên

Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì hay
Chọn D. Đáp án: D
Câu 10 [79222]: Cho phương trình số giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có nghiệm là
Phương trình đã cho

Đặt
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên nửa khoảng
Mặt khác, nên phương trình đã cho có nghiệm khi
Kết hợp
Vậy có 8 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 11 [10491]: Số giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm là
Phương trình đã cho
Đặt với
PT
Xét hàm số với
Ta có
Bảng biến thiên

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm thì
Kết hợp
Vậy có 3 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt. Đáp án: C
Câu 12 [79218]: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm Số phần tử của tập hợp là
Đặt với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên đoạn
Lại có
Suy ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Kết hợp
Chọn B. Đáp án: B
Câu 13 [10381]: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của bằng
Đặt
Khi đó phương trình trở thành
YCBT có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Suy ra
Kết hợp
Vậy số phần tử của là 8.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 14 [79220]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm dương?
A,
B,
C,
D, Vô số.
Chia cả hai vế của phương trình cho ta được
PT
Đặt
với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
Mặt khác
Suy ra phương trình đã cho có nghiệm dương khi và chỉ khi
Kết hợp Vậy có 3 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 15 [10410]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm dương?
A, 1.
B, 2.
C, 4.
D, 3.
Chia cả hai vế cho ta được PT

Đặt với
Phương trình đã cho
Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
Mặt khác
Suy ra để phương trình đã cho có nghiệm dương thì
Kết hợp
Vậy có 2 giá trị nguyên dương của thoả mãn ycbt. Chọn B. Đáp án: B
Câu 16 [79227]: Biết rằng tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm là là các số nguyên dương. Tính
A, 1.
B, – 11.
C, – 1 .
D, 11.
Đặt với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Mặt khác
Suy ra phương trình có nghiệm khi
Chọn A. Đáp án: A
Câu 17 [10400]: Cho phương trình với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có nghiệm?
A, 2015.
B, 2016.
C, 2018.
D, 2017.
Đặt
Phương trình đã cho
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên

Suy ra phương trình có nghiệm khi
Kết hợp
Vậy có 2016 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 18 [508836]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm
A,
B,
C,
D,
Điều kiện xác định:
Đặt
PT
Đặt
PT
Xét hàm số trên đoạn
Ta có
Mặt khác
Suy ra để phương trình có nghiệm thì
Kết hợp
Vậy có 25 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn B. Đáp án: B