Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2 - Phương trình mũ chứa tham số
Câu 1 [508859]: Cho phương trình (với là tham số thực). Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn là
A,
B,
C,
D,
Ta có:




Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thì:


Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 2 [79223]: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A,
B,
C,
D,
PT

Đặt với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng khi
Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [508863]: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc
A,
B,
C,
D,
Đặt
PT



Xét hàm số trên đoạn

Ta có
Bảng biến thiên

Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thì
Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [79228]: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn Số phần tử của tập hợp là
A, 7.
B, 9.
C, 8.
D, 6.
PT

Đặt với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên
Mặt khác, suy ra phương trình
có nghiệm khi
Kết hợp
Vậy có 7 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [508861]: Cho phương trình (với là tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc là
A,
B,
C,
D,
Xét




Để phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên phân biệt thuộc


Đáp án: A Đáp án: A
Câu 6 [508862]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình (với là tham số thực để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
A,
B,
C,
D,
Ta có
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên của

Suy ra
Nhận xét: Tại sẽ cho ra duy nhất 1 nghiệm Với mỗi nghiệm sẽ cho ra đúng 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó PT
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Kết hợp với Vậy có 15 giá trị của nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [508828]: Cho phương trình (với là tham số). Số giá trị nguyên của để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là
A,
B,
C,
D,
Ta có


Đặt
Ta có
Bảng biến thiên của

Nhận xét:
+)
+) Tại sẽ cho ra duy nhất 1 nghiệm Với mỗi nghiệm tìm được sẽ cho ra 2 nghiệm
Với phương trình
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Kết hợp
Vậy có 8 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 8 [508829]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
A,
B,
C,
D,
Đặt khi đó phương trình trở thành:
ta có: phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt khi
90.PNG
Vậy có 6 giá trị của x thỏa mãn đề bài.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 9 [512505]: Có bao nhiêu số nguyên thuộc sao cho phương trình có bốn nghiệm phân biệt?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có
Đặt
Khi đó
Để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn
Kết hợp điều kiện
Vậy có giá trị của thỏa mãn. Đáp án: A
Câu 10 [10461]: Tìm số giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có
Chia cả hai vế cho ta được
PT
Đặt
Phương trình trở thành
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi phương trình có một nghiệm duy nhất
Kết hợp
Vậy có 15 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 11 [79224]: Biết rằng để phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng thì Tính giá trị của biểu thức
A,
B,
C,
D,
PT
Đặt với
Phương trình đã cho trở thành

Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số nghịch biến trên
Mặt khác suy ra phương trình có nghiệm khi ="" Kết hợp Chọn C. Đáp án: C
Câu 12 [789420]: Cho hàm số liên tục trên có . Hàm số có bảng xét dấu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra .
Đặt .
Phương trình trở thành:
(1)
Xét hàm số với .
;

Phương trình có nghiệm . Mà là số nguyên thuộc đoạn nên có 2015 số thỏa mãn. Đáp án: B