Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập luyện tập số 1 - Tư duy hàm đặc trưng phần 2
Câu 1 [79369]: [Đề thi THPT QG năm 2018] Cho phương trình với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A, 20.
B, 19.
C, 9.
D, 21.
Đặt
Khi đó ta có hệ phương trình
Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên
Phương trình
Xét hàm số với
Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Kết hợp
Vậy có 19 giá trị của thoả mãn ycbt. Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [508799]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm
A,
B,
C,
D,
Xét
Đặt



Đặt


Để phương trình có nghiệm đường thẳng cắt

Mà
Đáp án: C Đáp án: D
Câu 3 [377856]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?
A,
B,
C,
D,
Chọn A







Xét hàm số , ta có
Nên đồng biến trên , khi đó:

Để có nghiệm có nghiệm.
Xét hàm số Ta có
Bảng biến thiên
20.PNG
Để Mà là số nguyên và nên Đáp án: A
Câu 4 [508802]: Cho phương trình với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A,
B,
C,
D,

Đặt





Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi cắt đồ thị hàm số

Lại có

Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 5 [972529]: Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 20 thỏa mãn phương trình có đủ hai nghiệm thực phân biệt
A,
B,
C,
D,
PT:


Đặt

Đặt




Đặt



Phương trình có đủ hai nghiệm thực khi cắt tại 2 điểm phân biệt

Mặt khác, theo đề bài ta có:

Đáp án: A Đáp án: A
Câu 6 [677066]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm
A, 252.
B, 253.
C, 1014.
D, 1013.
Điều kiện

Đặt Khi đó ta có phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình sau
Cộng chéo ta có:
Rõ ràng hàm số đồng biến trên nên từ ta có

Ta có và

Như vậy, phương trình (*) có nghiệm phương trình (**) có nghiệm Mà nên tức là có 253 giá trị Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [663558]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Đặt
Ta được phương trình

Xét hàm số với
Ta có , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
Do đó
Suy ra
Xét hàm số ; .
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt

Mặt khác ta có và nguyên nên .
Vậy có 20 giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Đáp án: C
Câu 8 [384333]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm.
Nhận thấy
Đặt
Do đó phương trình trở thành
Xét hàm số ta có nên hàm số là hàm số đồng biến trên do đó
Mặt khác
Ta có bảng biến thiên của như sau:
68.png
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi Vậy có 20 giá trị nguyên của m thoả mãn ycbt.
Câu 9 [677079]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?
A,
B,
C,
D,

ĐK:
Đặt

Phương trình


Đặt





Để phương phình (1) có nghiệm thì

Mặt khác:

Đáp án: A. Đáp án: A
Câu 10 [508813]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm
A,
B,
C,
D,

Đk:


Đặt:








Với

Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 11 [671168]: Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?
A, 2.
B, 3.
C, 1.
D, 4.
Điều kiện



Xét hàm số trên
Ta có nên hàm số luôn đồng biến trên
Khi đó
Yêu cầu bài toán tương đương với phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

Kết hợp
Vậy có duy nhất một số nguyên thoả mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 12 [671169]: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm?
A, 80.
B, 82.
C, 81.
D, 83.

ĐK:
Đặt






BBT:

Để phương trình có nghiệm thì phải cắt đồ thị hàm số.
( là số nguyên dương)
Suy ra, có 81 giá trị của thỏa mãn.
Đáp án: C Đáp án: C
Câu 13 [384334]: Cho phương trình là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?
Ta có:
(chia cả 2 vế cho )


Xét hàm số trên tập ta có: nên hàm số đồng biến trên .
Khi đó

Xét hàm số trên có .
Suy ra hai giá trị cực trị của hàm số là .
Từ đó suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt
Kết hợp
Câu 14 [512871]: Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Có:

với .
Với .
Lại có: hay đồng biến trên đoạn .
Khi đó:
.
Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm
với .
hay .
Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: C
Câu 15 [521615]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất trên ?
A, 4.
B, 0.
C, 3.
D, 2.
Chọn C
Đặt , với ta có bảng biến thiên:

Xét với ta có biến đổi:


(do hàm đồng biến trên )
Từ đó dẫn đến điều kiện của là . Đáp án: C
Câu 16 [319718]: Số giá trị nguyên thuộc khoảng để phương trình có đúng hai nghiệm là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có:

.(*)
Xét hàm số .
Ta có : Hàm số đồng biến trên .
Do đó :
.(1)
Đặt . Phương trình (1) trở thành :
Xét hàm số trên , ta có :

Bảng biến thiên:
Đáp án: A
© 2023 - - Made With ♥