Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [677030]: Cho hàm số liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
cau12hamhoptg.png

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Ta có:



Ta có, trục xét dấu của như sau:

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 2 [319698]: Cho hàm số liên tục trên và đồ thị bên dưới là của hàm số .

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C

Ta có .
Xét có đồ thị như hình vẽ bằng cách tịnh tiến đồ thị sang phải 1 đơn vị.
Xét là một Parabol có trục đối xứng là , tọa độ đỉnh đi qua các điểm và .
Ta vẽ hai đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ (như hình vẽ trên)
Trong khoảng đồ thị hàm số nằm trên đồ thị nên nên hàm số đồng biến trên . Đáp án: C
Câu 3 [678707]: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ
cau13hamhoptg.png
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Ta có:

Đặt







Ta có, trục xét dấu của như sau:

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 4 [520108]: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
hh3.14.png
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Xét hàm số
Hàm số đồng biến tương đương
.
Đặt
Vẽ parabol và đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục

Dựa vào đồ thị ta thấy . Đáp án: D
Câu 5 [927131]: Cho hàm số đa thức bậc năm Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên, biết rằng hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
40.test8ks.png
A, 9.
B, 10.
C, 12.
D, 11.
Ta có:
Đặt:


Xét:

Suy ra ta có:
Xét:

Suy ra: có 8 nghiệm phân biệt bội lẻ.
Suy ra: có tổng 12 nghiệm phân biệt bội lẻ.
Suy ra hàm số có 12 diểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 6 [922353]: Cho hàm số đa thức bậc sáu có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên. Biết rằng Số điểm cực trị của hàm số bằng
dethithu03.png

A,
B,
C,
D,


BBT:
bbt.png


Vậy hàm số có 11 điểm cực trị. Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 7 [31489]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số được cho như hình vẽ.
48.tiengidede39.png
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A,
B,
C,
D,
Ta có: nghịch biến


Đặt:
Từ bảng biến thiên bài cho ta có:

Xét:
Xét:
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 8 [528661]: Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ. Biết rằng
13.4cuctrihhp4.png
Số điểm cực trị của hàm số bằng
A, 6.
B, 7.
C, 10.
D, 14.
Chọn B
Đặt
Ta có

Từ đồ thị hàm số thì
Xét hàm số

Bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên của hàm số và điều kiện suy ra phương trình và mỗi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nhau và khác
Suy ra phương trình có nghiệm phân biệt và là nghiệm bội lẻ. Chọn B.
Do đó hàm số có điểm cực trị. Đáp án: B
Câu 9 [521856]: Cho hàm số bậc bốn Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên, biết hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
14.cutrihhde3.png
A, 9.
B, 4.
C, 7.
D, 5.
Ta có:

Đặt:




Ta có bảng biến thiên:

Vậy PT có 9 nghiệm phân biệt bội lẻ.

Mỗi lần đổi dấu từ âm sang dương ta có một điểm cực tiểu. Vậy từ trục xét dấu trên, ta suy ra PT có 4 cực tiểu.
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 10 [521863]: Cho hàm số là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
hh3.15.png
A,
B,
C,
D,
Ta có:

Đặt



Hàm số đồng biến trong khoảng khi và chỉ khi


Thấy trên thì
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 11 [322484]: Cho mà đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Ta có
Khi đó . Hàm số đồng biến khi
Đặt thì (1) trở thành:
Quan sát đồ thị hàm số và trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Khi đó ta thấy với thì đồ thị hàm số luôn nằm trên đường thảng
Suy ra Do đó thì hàm số đồng biến. Đáp án: A
Câu 12 [899383]: [Đề Chuyên Lê Quý Đôn-Bình Định 2021]: Cho hàm số đa thức bậc năm có đồ thị hàm số như hình vẽ sau

ctttd2.png

Số điểm cực trị của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Ta có:


Xét:

Đặt:




Ta xét: có:


Từ bảng biến thiên ta suy ra PT có 6 nghiệm bội lẻ phân biệt.
Vậy có tổng 8 nghiệm phân biệt bội lẻ.
Suy ra, hàm số bài cho có 8 điểm cực trị.
Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 13 [677035]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
A, 8.
B, 5.
C, 6.
D, 4.
Ta có

Ta có
Xét với Ta có
Bảng biến thiên

Với dựa vào đồ thị suy ra phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0 và
Với dựa vào đồ thị suy ra phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt khác và khác hai nghiệm của phương trình (2).

Vậy phương trình có 6 nghiệm phân biệt. Đáp án: C
Câu 14 [677037]: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
49.tiengiaide28.png
A, 8.
B, 12.
C, 6.
D, 9.
Cách 1:
Ta có
Xét hàm số ta có
Bảng biến thiên

Đồ thị của và được mô tả như sau:

Do đó ta có: (1), (2), (3) và (4) mỗi phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Suy ra phương trình đã cho có 9 nghiệm. Đáp án: D
Câu 15 [398651]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
002.png
A, .
B, .
C, .
D, .
Gọi . Từ đồ thị hàm số ta suy ra: nên . Đặt thì phương trình trở thành . Với có nghiệm phân biệt. Với có nghiệm phân biệt. Với có nghiệm phân biệt. Vậy phương trình có nghiệm phân biệt. Đáp án: A
Câu 16 [31460]: Cho hàm số có đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Dựa theo đồ thị và kết hợp
Khi đó
Vậy hàm số đồng biến trên (1;2). Đáp án: A
Câu 17 [789327]: Cho hàm số có đạo hàm trên . Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số và Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Có

Tịnh tiến đồ thị hàm số theo vectơ được đồ thị hàm số (như hình vẽ).

Dựa vào vị trí tương đối giữa 2 đồ thị hàm số và , ta có:
khi hoặc với và .
Có nên hàm số nghịch biến trên khoảng . Đáp án: A