Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [45868]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
8.cuctrituyetdoide1.png
A, 2.
B, 5.
C, 3.
D, 7.
Đáp án C
Tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương song song trục tung lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số Do đó, hàm số và hàm số có cùng số điểm cực trị.
Xét hàm số với


Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt có hoành độ sao cho Suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt sao cho
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Đáp án: B
Câu 2 [528642]: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
6.TRITUYEDOIP2.png

Tìm số điểm cực trị của hàm số
A, 7.
B, 9.
C, 11.
D, 10.
Số điểm cực trị hàm số bằng số nghiệm của
Xét

Xét

Ta thấy tổng 9 nghiệm phân biệt, suy ra hàm số có 9 điểm cực trị.
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 3 [791661]: Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị hàm số là đường cong ở hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Đặt
Khi đó,
Do đó, ta có bảng biến thiên:

Suy ra đồ thị hàm số có ba điểm cực không nằm trên trục hoành và bốn giao điểm với
Vậy đồ thị hàm số có số cực trị là Đáp án: D
Câu 4 [528644]: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
12.cuctritrituyetdoide1.png

Số điểm cực trị của hàm số là
A, 12.
B, 13.
C, 11.
D, 10.
Ta có: có số điểm cực trị bằng số nghiệm của
Xét
Đặt
Dựa vào BBT ta có:
Ta xét:

Ta xét:

Ta có BBT như sau:

Từ BBT ta thấy có 11 giao điểm, Suy ra hàm số đã cho có 11 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 5 [528645]: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
13.cuctritrituyetdoidw1.png

Số điểm cực trị của hàm số là
A, 12.
B, 15.
C, 13.
D, 17.
có số điểm cực trị bằng tổng nghiệm của

Đặt
Dựa vào bảng biến thiên bài cho
Ta xét:

Từ bảng biến thiên ta suy ra: có tổng 15 nghiệm.
Suy ra Hàm số bài cho có 15 điểm cực trị.
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 6 [528648]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
10.TRITUYDOIP2.png
A, 8.
B, 9.
C, 7.
D, 11.

Đặt:

Xét:


Suy ra ta có bảng của như sau:

Ta xét ta có:

Ta có bảng biến thiên của u:

Từ bảng biến thiên trên ta suy ra PT có 11 nghiệm phân biệt.
Vậy có 11 điểm cực trị
Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 7 [528651]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
11.TRITUYETDOIP2.png

Số điểm cực trị của hàm số là
A, 7.
B, 6.
C, 9.
D, 8.
Ta có: Số điểm cực trị của bẳng tổng số nghiệm bội lẻ của và
Xét:

Xét dựa vào BBT bài cho, ta suy ra:

Ta có BBT:

Suy ra, tổng số nghiệm bội lẻ của và là 9 nghiệm.
Vậy có 9 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 8 [528652]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A, 9.
B, 2018.
C, 2022.
D, 11.
Số cực trị của hàm số bằng số nghiệm của phương trình và
Đặt

Xét:



Để hàm số có nhiều cực trị nhất thì phải có nhiều cực trị nhất.
Ta có BBT:

-Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nhiều nhất 5 nghiệm.
Suy ra hàm số có nhiều nhất 9 điểm cực trị.
Đáp án: A. Đáp án: A
Câu 9 [732423]: [MĐ3] Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số là
427.PNG
A, .
B, .
C, .
D, .
•Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta có .
Mà .
Khi đó .
Để xét số điểm cực trị của hàm số , ta xét hàm số .
• Số điểm cực trị của hàm số bằng số điểm cực trị của hàm số cộng số nghiệm bội lẻ của phương trình .
• Ta có , , trong đó là nghiệm bội chẵn.
Do đó hàm số có điểm cực trị.
•Xét phương trình .
Xét hàm số ( là nghiệm bội chẵn).
Ta có bảng biến thiên
428.PNG
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
• Vậy Số điểm cực trị của hàm số là . Đáp án: D
Câu 10 [789315]: Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên , và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
dethithu03.png
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Đặt


Theo đồ thị của hàm số thì phương trình có nghiệm
Ta có bảng biến thiên

Theo bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm và (do có )
Khi đó ta có

Vậy hàm số có cực trị. Đáp án: B
Câu 11 [528653]: Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên Biết và đồ thị hàm số như hình sau:
19.cuctritrituyetdoide1.png

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A, 6.
B, 2.
C, 5.
D, 3.

Xét




Suy ra có 5 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 12 [677694]: Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới.
17.cuctrijtrituyetdoide1.png

Xét hàm số biết Khi đó số điểm cực trị của hàm số là
A, 6.
B, 3.
C, 4.
D, 5.
Ta có: có số cực trị bằng số nghiệm của
Xét



Ta có bảng biến thiên:

Theo giả thiết, lại có:
Suy ra, kết hợp cùng bảng biến thiên luôn có 2 nghiệm.
Suy ra: có tổng 5 nghiệm, suy ra hàm số có 5 điểm cực trị.
Đáp án: D. Đáp án: D