Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [528658]: Cho hàm số liên tục trên có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết hàm số đồng biến trên khoảng
15.TRITUYEDOIP2.png
A,
B,
C,
D,

Đặt:


Dựa vào đồ thị và ta có phương trình có nghiệm
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra đồng biến trên khoảng và
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 2 [31459]: Cho hàm số có đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên. Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng ?
20.TRITUYETDOIP2.png
A, 6.
B, 2.
C, 5.
D, 3.
0.1.png
0.2.png
Đáp án: D
Câu 3 [789415]: Cho hàm số liên tục trên có và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
14.TRITUYEDOIP2.png
Hàm số đồng biến trên khoảng
A, .
B, .
C, .
D,
Chọn D
Đặt

Dựa vào đồ thị hàm số và đồ thị hàm số ta có:


Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng . Đáp án: D
Câu 4 [804435]: Cho hàm số bậc bốn có và Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
19.TRITUYETDOIP2.png
A,
B,
C,
D,

Đặt

Đặt


Từ đồ thị như hình vẽ suy ra:
Có:
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy đồng biến trên khoảng
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 5 [890521]: Cho là hàm số bậc bốn thỏa mãn . Hàm số có bảng biến thiên như sau:
1.png
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A, .
B, .
C, .
D, .

Đặt:


Đặt:
PT (2)
Nhận thấy luôn có nghiệm trong khoảng ta giả sử nghiệm

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra PT: có 2 nghiệm bội lẻ phân biệt, có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt.
Ta có: có số điểm cực trị bằng tổng số nghiệm của và
Vậy có tất cả 5 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 6 [898520]: Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
ctttt1.png
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A, 4.
B, 5.
C, 6.
D, 7.
Gọi


Đặt Khi đó phương trình trở thành:
Ta vẽ dồ thị hai hàm số và trên cùng một hệ trục toạ độ.3.1.png
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Khi đó:
3.2.png
Vậy hàm số có 7 điểm cực trị. Đáp án: D
Câu 7 [899988]: Cho là hàm số đa thức bậc 4 thỏa mãn và hàm số có bảng biến thiên như sau
ct112.png
Hàm số có mấy điểm cực trị?
A, 1.
B, 3.
C, 5.
D, 2.
Đáp án: C
Câu 8 [906097]: Cho hàm số là hàm số bậc 4 thỏa mãn Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Đặt
Ta có có số cực trị bằng số nghiệm bội lẻ của
Xét

Đặt
PT
Ta có bảng sau:


Vậy


(Theo bài, ta có: )
Từ bảng trên ta suy ra: có 2 nghiệm phân biệt bội lẻ.
Suy ra có tổng 5 nghiệm phân biệt bội lẻ.
Vậy có tất cả 5 điểm cực trị.
Đáp án: D Đáp án: D
Câu 9 [890531]: [Đề Sở Nam Định 2021] Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồng thời có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A,
B,
C, .
D,

Đặt



Xét

Xét



(nghiệm kép)

Từ bảng biến thiên trên ta thấy có 2 nghiệm bội lẻ và có nghiệm bội lẻ phân biệt.
Suy ra, có số điểm cực trị bằng số nghiệm của và nên ta có hàm số có tổng tất cả 5 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 10 [677046]: Cho hàm số có Biết là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số là
A, 5.
B, 4.
C, 6.
D, 3.
Chọn A
Xét
Có

Đặt phương trình (1) trở thành:
Vẽ đồ thị hàm trên cùng hệ trục tọa độ với hàm

Dựa vào đồ thị ta có:

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thầy hàm số có 5 điểm cực trị. Đáp án: A
Câu 11 [509053]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và .Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là

A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Nhắc lại: Số cực trị hàm số được tính bằng tổng số cực trị hàm số và giao điểm của hàm số với trục hoành.
Ta có
Xét (1)
Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm
Nếu , đặt thì (1) trở thành (2).
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

Quan sát hai đồ thị ta thấy
- Nếu thì hàm số đồng biến, còn hàm số nghịch biến nên (2) có nghiệm duy nhất .
- Nếu thì nên (2) vô nghiệm.
Từ các nhận xét trên ta có bảng biến thiên

Ta có . Nên hàm số có một điểm cực tiểu và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Từ đó ta có có 3 cực trị. Đáp án: D