Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [789074]: [Sở Ninh Bình 2021]: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 8.
A,
B,
C,
D,
Xét hàm số ta có bảng biến thiên

Đặt từ bảng biến thiên ta thấy Suy ra
Do đó
TH1:
Suy ra
TH2:
Suy ra

Vậy có 2 giá trị nguyên của thoả mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [635526]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
2.png
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng
A, 12.
B, 11.
C, 9.
D, 10.
Đáp án: B
Câu 3 [635529]: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 4 [635532]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?
A, 20.
B, 21.
C, 22.
D, 23.
Đáp án: B
Câu 5 [635535]: Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn lớn hơn 5. Số phần tử của tập là
A, 6.
B, 7.
C, 8.
D, 9.
Đặt
Ta có:
Để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn lớn hơn 5 thì:
Vậy số phần tử của là 6.
Đáp án: A
Câu 6 [789342]: Cho hàm số . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Đặt ta có . Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số với đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Xét trên đoạn . Ta có hàm số liên tục trên đoạn .
; .
Khi đó: .
Yêu cầu bài tập: .
Trường hợp 1:
; (thỏa mãn)
Trường hợp 2:
; (thỏa mãn)
Trường hợp 3: (loại)
Vậy tổng tất cả các phần tử của bằng . Chọn phương án . Đáp án: B
Câu 7 [518137]: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên luôn bằng ?
A, 0.
B, 7.
C, 3.
D, 9.
Chọn D
Xét hàm số



.
Trường hợp 1: .
Khi đó ( thỏa mãn yêu cầu bài toán)
Trường hợp 2:
Khi đó (thỏa mãn).
Trường hợp 3:
Khi đó (thỏa mãn).
Vậy các giá trị nguyên của m là
có giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: D
Câu 8 [399939]: Cho hàm số Gọi là tập các giá trị để giá trị lớn nhất của hàm số bằng Tích các phần tử của S bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Xét hàm số
Đặt
Khi đó bài toán trở thành tìm các giá trị để với
Ta có bảng biến thiên của hàm số :
11499144.png
Ta có


Đẳng thức xảy ra khi hay Khi đó Đáp án: D
Câu 9 [509044]: Cho hàm số . Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Xét hàm số
Có
Đặt
TH1: Nếu thì bài toán không thoả mãn.
TH2: Khi đó
TH2.1:
TH2.2:
Vậy suy ra tổng các giá trị của bằng -2. Đáp án: A
Câu 10 [520598]: Cho hàm số ( là tham số thực ). Gọi là tập hợp tất cả giá trị của sao cho . Tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
337.PNG
338.PNG Đáp án: C
Câu 11 [512737]: Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Có và sao cho
Có

Có nên
Tương tự nên
Vậy thì
Để sao cho thì có nghiệm trên
Hay Vậy thì
Khi đó tổng các giá trị của là Đáp án: C
Câu 12 [31477]: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho với mọi số thực thì là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A, 8.
B, 6.
C, 5.
D, 4.
51.png Đáp án: C