Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1-Ứng dụng min – max bài toán chứa tham số
Câu 1 [46017]: Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Ta có
Xét hàm số , với ta có
Từ đồ thị của hàm số ta có với thì
nghịch biến trên .
Xét bảng sau:

Khi đó Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [79435]: [Đề thi tham khảo năm 2019] Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Bất phương trình
Đặt
(Do và với mọi )
Suy ra nghịch biến trên khoảng với mọi
Ta có Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [392802]: [Đề ĐGNL ĐHQG HN]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
07.bstongon7.png
Tìm điều kiện của tham số để với mọi
A,
B,
C,
D,
Xét hàm số với
Ta có
Từ bảng biến thiên, ta thấy mà
Suy ra sẽ đồng biến trên khoảng

Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 4 [311622]: Cho hàm số liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Screenshot_43.png
Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 5 [310211]: Cho hàm số hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.
47.tiengiaidede16.png
Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
A,
B,
C,
D,
Ta có (với )
Xét hàm số với

Ta có bảng biến thiên

Do đó
Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [31461]: Cho mà hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là
A,
B,
C,
D,
Ta có
Trên
đồng biến trên Chọn B Đáp án: B
Câu 7 [310314]: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
HD:
>Ta có:
Bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn (chú ý điều kiện có nghiệm khác với điều kiện với mọi).
Ta có:
Mặt khác trên đoạn thì
Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn do đó giả thiết bài toán
Chọn A. Đáp án: A
Câu 8 [679664]: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên. Biết Tìm tất cả các giá trị của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
A,
B,
C,
D,
- Lời giải: Ta có .
+) Đặt
Với nên nên hàm số đồng biến trên khoảng
Lập bảng biến thiên suy ra
Vậy Chọn B. Đáp án: B
Câu 9 [791667]: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với (*).
Xét hàm số trên .
Ta có . Với thì nên .
Do đó hàm số đồng biến trên .
Suy ra (*) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
. Đáp án: C
Câu 10 [678702]: Cho hàm số có đạo hàm với Số giá trị nguyên âm của để hàm số đồng biến trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 11 [317214]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số đồng biến trên khoảng
A, 3
B, 4
C, 5
D, 6
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Mặt khác với thì
Do đó
Kết hợp Chọn B. Đáp án: B
Câu 12 [678701]: Cho hàm số có đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A