Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [955207]: Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên như hình. Số nghiệm của phương trình là
01.BN1-4.png
A, 15.
B, 14.
C, 16.
D, 17.

Đặt:


Ta xét

Tại : Phương trình có 2 nghiệm.
Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 1 nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 14 nghiệm phân biệt.
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 2 [955208]: Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên như hình. Số nghiệm của phương trình là
01.BN1-4.png
A, 12.
B, 14.
C, 16.
D, 13.
Ta có:

Đặt

Xét

Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 13 nghiệm phân biệt.
Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 3 [955211]: Cho hàm số có bảng biến thiên như bên. Số nghiệm của phương trình là
6.boinghiem.png
A,
B,
C,
D,

Đặt:


Xét:

Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 12 nghiệm phân biệt.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 4 [521913]: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
14.ptf(u)=kde2.png
Xác định số nghiệm của phương trình , biết .
A, 6.
B, 9.
C, 10.
D, 7.
Chọn C
Đặt , ta có .
Bảng biến thiên :

Phương trình đã cho trở thành
Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số :

Dựa vào bảng biến thiên , ta có
+) . Dựa vào bảng biến thiên , ta có phương trình có 1 nghiệm và phương trình có 1 nghiệm (các nghiệm này không trùng nhau).
+)
Dựa vào bảng biến thiên , ta có phương trình có 3 nghiệm; phương trình có 3 nghiệm; phương trình có 1 nghiệm; phương trình có 1 nghiệm (các nghiệm này không trùng nhau và không trùng với các nghiệm của phương trình ).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm. Đáp án: C
Câu 5 [679676]: Cho hàm số có đồ thị trên như hình vẽ.
18.f(u)=kphan1.png
Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Đặt:



Xét
Ta có bảng biến thiên:

Suy ra phương trình bài cho có tất cả 6 nghiệm phân biệt.
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 6 [46074]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là
12.ftf(u)=kde2.png
A, 4.
B, 7.
C, 8.
D, 3.

Đặt:

Ta xét:

Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 1 nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 1 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 8 nghiệm phân biệt.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 7 [955456]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
12.boinghiemp2.png
Số nghiệm của phương trình là
A, 8.
B, 9.
C, 10.
D, 11.
Đặt
Khi đó phương trình trở thành:

BBT của u:
Dựa vào BBT ta có:
- Với mỗi có 1 giá trị
- Với mỗi có 2 giá trị
- Với mỗi có 3 giá trị
Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 8 [897590]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau
sn2.png
Số nghiệm của phương trình là
A, 4.
B, 5.
C, 2.
D, 3.

Đặt:
PT


Suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án: A. Đáp án: A
Câu 9 [955451]: Cho hàm số là hàm số đa thức bậc 4 liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình là
5.boinghiemp2.png
A, 17.
B, 18.
C, 16.
D, 19.

Đặt:


Xét

Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 16 nghiệm phân biệt.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 10 [955449]: Cho hàm số đa thức bậc năm liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là
1.boinghiem2.png
A, 14.
B, 16.
C, 12.
D, 15.
Ta có:
Đặt:


Xét

Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 16 nghiệm phân biệt.
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 11 [955458]: Cho hàm số đa thức bậc ba liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là
101.boiinghiemphan2.png
A, 20.
B, 18.
C, 16.
D, 19.

Đặt:


Xét

Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 18 nghiệm phân biệt.
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 12 [511988]: Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
21f(u)=kphan1.png
Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
A, 3.
B, 4.
C, 2.
D, 5.
Chọn A
Điều kiện .
Khi đó .
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng ngang tại ba điểm nên phương trình hệ quả có 3 nghiệm.
Kết luận phương trình ban đầu có ba nghiệm. Đáp án: A
Câu 13 [677032]: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
10.ptf(u)=kde2.png
A, 4.
B, 6.
C, 3.
D, 7.

Ta có:
Đặt:
PT




Xét

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra phương trình có tất cả 7 nghiệm.
Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 14 [29568]: Cho hàm số bậc ba Gọi là số nghiệm thực của phương trình Giá trị của m bằng
A,
B,
C,
D,
Đặt
và
PT




Xét hàm số trên
Ta có
Tính các giá trị
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng
+) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
có 3 nghiệm phân biệt.
+) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực.
Chọn B. Đáp án: C
Câu 15 [29693]: Cho hàm số . Phương trình có số nghiệm thực là
A, .
B, .
C, .
D, .
Trước tiên ta khảo sát hàm số

Đồng thời và
Ta có bảng biến thiên:

Trở lại bài toán, đặt Khi đó phương trình trở thành
Suy ra
+) Với
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
+) Với
Phương trình có đúng 1 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thực.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 16 [398649]: Cho hàm số , với là các số nguyên. Biết rằng phương trình và phương trình có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp để hàm số không có điểm cực trị là
A, Vô số.
B, .
C, .
D, .
Ta có . Hàm số không có điểm cực trị . Gọi là nghiệm chung của hai phương trình và phương trình khi hàm số không có điểm cực trị. Khi đó, phương trình có duy nhất một nghiệm . Ta có (Do phương trình có duy nhất một nghiệm ). Vậy . YCBT . Mà . Vậy có cặp thỏa ycbt. Đáp án: C