Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [31717]: Cho hàm số bậc bốn 
có đạo hàm 
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 
đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?
có đạo hàm có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Ta có 
Nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của
và 
Dựa vào đồ thị hai hàm số
ta có phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt là :
Mà
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên của
hàm số 
có 2 điểm cực tiểu. Đáp án: B
Nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của
và
Dựa vào đồ thị hai hàm số
ta có phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt là :
Mà
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên của
hàm số có 2 điểm cực tiểu. Đáp án: B
Câu 2 [520102]: Cho hàm số 
liên tục trên 
có đồ thị hàm số 
như hình vẽ. Hàm số 
đồng biến trên khoảng
liên tục trên có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Ta có trục xét dấu của
:
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: C. Đáp án: C
Ta có trục xét dấu của
:Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 3 [520103]: Hàm số 
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
và 
Đáp án: B. Đáp án: B
Ta có, trục xét dấu của
như sau: Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
và Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 4 [520098]: Cho hàm số 
Đồ thị của hàm số 
như hình vẽ. Hàm số 
đồng biến trên khoảng nào?
Đồ thị của hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
và 
Đáp án: B. Đáp án: B
Ta có, trục xét dấu của
như sau:Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
và Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 5 [520107]: Cho hàm số 
liên tục trên 
Hàm số 
có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án: A. Đáp án: A
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án: A. Đáp án: A
Câu 6 [307547]: Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
và đồ thị của hàm số 
như hình vẽ
Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
có đạo hàm trên và đồ thị của hàm số như hình vẽHàm số
đạt cực tiểu tại điểm A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B
Ta có :
.
Dựa vào đồ thị của hàm số
như hình vẽ ta có:
Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Đáp án: B
Ta có :
.Dựa vào đồ thị của hàm số
như hình vẽ ta có:Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Đáp án: B
Câu 7 [521850]: Cho hàm số 
có đạo hàm liên tục trên 
Đồ thị hàm số 
như hình vẽ bên.
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 
?
có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng ? A, 5.
B, 4.
C, 6.
D, 3.
Chọn A
Ta có:
.
Do đó:
.
Dựa vào đồ thị hàm số
suy ra: 
.
Phương trình
có 
.
Nên phương trình
có 2 nghiệm là 
Và
.
Cả 2 nghiệm đều thuộc
và khác các nghiệm trên.
Vậy phương trình
có 5 nghiệm trong đó có 1 nghiệm bội ba và 4 nghiệm đơn thuộc 
.
Vậy hàm số
có 5 điểm cực trị thuộc 
. Đáp án: A
Ta có:
.Do đó:
.Dựa vào đồ thị hàm số
suy ra: .Phương trình
có .Nên phương trình
có 2 nghiệm là Và
.Cả 2 nghiệm đều thuộc
và khác các nghiệm trên.Vậy phương trình
có 5 nghiệm trong đó có 1 nghiệm bội ba và 4 nghiệm đơn thuộc .Vậy hàm số
có 5 điểm cực trị thuộc . Đáp án: A
Câu 8 [970716]: Cho hàm số bậc năm 
có đạo hàm liên tục trên 
và hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số 
là
có đạo hàm liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là A, 5.
B, 7.
C, 10.
D, 11.
Ta có: 
Đặt
Suy ra, Phương trình
có tất cả 8 nghiệm bội lẻ phân biệt.
Suy ra, phương trình
có tổng 10 nghiệm phân biệt.
Suy ra hàm số có 10 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Đặt
Suy ra, Phương trình
có tất cả 8 nghiệm bội lẻ phân biệt.
Suy ra, phương trình
có tổng 10 nghiệm phân biệt.
Suy ra hàm số có 10 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 9 [520109]: Cho hàm số 
. Hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
. Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Đặt
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
và 
Đáp án: A. Đáp án: A
Đặt
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
và
Đáp án: A. Đáp án: A
Câu 10 [677028]: Cho hàm số 
xác định trên 
và hàm số 
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
xác định trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
và 
Đáp án: D. Đáp án: D
Ta có, trục xét dấu của
như sau: Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
và Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 11 [801945]: Cho hàm số 
Hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Đặt:
Xét
Có:
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
và 
Đáp án: C. Đáp án: C
Đặt:
Xét
Có:
Ta có, trục xét dấu của
như sau: Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
và Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 12 [970828]: Cho hàm số bậc năm 
có đồ thị hàm số 
như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số 
có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số A, 9.
B, 10.
C, 7.
D, 6.
Vậy hàm số có 10 cực trị. Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 13 [677031]: Cho hàm số 
xác định trên 
Biết rằng hàm số 
có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số
là
xác định trên Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số
là A, 7.
B, 8.
C, 5.
D, 6.
Ta có: 
Đặt
Suy ra
có tổng 5 ngiệm phân biệt bội lẻ.
Suy ra, phương trình có 5 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Đặt
Suy ra
có tổng 5 ngiệm phân biệt bội lẻ.Suy ra, phương trình có 5 điểm cực trị.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 14 [801948]: Cho hàm số bậc năm 
Hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số 
là
Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số là A, 7.
B, 3.
C, 4.
D, 5.
Ta có 
Từ đồ thị hàm số
Ta có đường thẳng
cắt đồ thị 
tại bốn điểm phân biệt có hoành độ là 
Vậy
Ta có bảng biến thiên:
Từ đó suy ra hàm số có 3 điểm cực đại. Đáp án: B
Từ đồ thị hàm số
Ta có đường thẳng
cắt đồ thị tại bốn điểm phân biệt có hoành độ là Vậy
Ta có bảng biến thiên:
Từ đó suy ra hàm số có 3 điểm cực đại. Đáp án: B
Câu 15 [677029]: Cho hàm số bậc năm 
Hàm số 
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Đặt
Xét trục dấu của
ta có:
Suy ra, hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: D. Đáp án: D
Đặt
Xét trục dấu của
ta có:
Suy ra, hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 16 [393623]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
là
có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B
Ta có:
Do đó
Đặt
, ta được 
Vẽ đồ thị hàm số
và các đường thẳng 
trên cùng hệ trục toạ độ.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy
, suy ra 
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
, ta thấy
+) Phương trình
có 
nghiệm.
+) Phương trình
có 
nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có
nghiệm. Đáp án: B
Ta có:
Do đó
Đặt
, ta được Vẽ đồ thị hàm số
và các đường thẳng trên cùng hệ trục toạ độ. Dựa vào hình vẽ, ta thấy
, suy ra Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
, ta thấy +) Phương trình
có nghiệm. +) Phương trình
có nghiệm. Vậy phương trình đã cho có
nghiệm. Đáp án: B