Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [153551]: [Đề Mẫu ĐGNL TPHCM]: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian là (m/s). Gọi và lần lượt là nguyên hàm và đạo hàm của Quãng đường vật đi được từ thời điểm đến thời điểm bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Chọn D.
Đáp án: D
Câu 2 [149133]: Với là hàm số tùy ý và liên tục trên , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn đáp án A.
Từ các tính chất của tích phân, ta thấy đáp án A sai. Ta có thể dễ dàng kiểm chứng từ ví dụ sau: Đáp án: A
Câu 3 [389963]: Diện tích hình thang cong được tô đậm trong hình vẽ bên bằng:
12.13.png
A,
B,
C,
D,
Diện tích hình thang cong tô đậm trong hình vẽ bằng
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 4 [149135]: Cho hàm số có đạo hàm trên . Biết và . Tính .
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [149139]: Tính , biết là một nguyên hàm của và .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn đáp án D.
Theo định nghĩa tích phân, ta có Đáp án: D
Câu 6 [389964]: Cho nửa đường tròn bán kính bằng (xem hình vẽ). Diện tích phần tô đậm ở hình vẽ bên bằng
12.14.png
A,
B,
C,
D,
Phương trình đường tròn là:
Suy ra phương trình nửa đường tròn trong hình vẽ là
Diện tích miền tô đậm là Chọn A. Đáp án: A
Câu 7 [149140]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Biết và . Tính .
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Theo định nghĩa tích phân: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn thì
Áp dụng định nghĩa trên, ta có
Đáp án: B
Câu 8 [389965]: Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên bằng.
12.15.png
A, (đvdt).
B, (đvdt).
C, (đvdt).
D, (đvdt).
Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và trục hoành là
Theo hình vẽ ta thấy phần tô đậm cắt tại
Suy ra
Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bằng
Chọn A. Đáp án: A
Câu 9 [149141]: Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn đáp án C.
Ta có: a
Mà nên Đáp án: C
Câu 10 [149143]: Cho và . Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 11 [230538]: Cho hàm số có đồ thị là hình bên. Gọi ; là các số dương biểu diễn cho diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới .
119.PNG
Khi đó bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có: Đáp án: A
Câu 12 [149142]: Biết và . Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 13 [151264]: Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích như hình vẽ.
28a.png
Tích phân bằng
A, .
B, .
C, .
D,
28.png Đáp án: C
Câu 14 [389966]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, biết rằng diện tích (đvdt) và Tính
12.16.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào đồ thị, ta có
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 15 [389967]: Cho hàm số liên tục trên thoả mãn tính
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 16 [216013]: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng các diện tích thỏa mãn Tích phân bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có:
Tích phân Đáp án: C
Câu 17 [234242]: [Đề thi TH THPT 2022]: Nếu thì bằng
A, 6.
B, 8.
C, 4.
D, 2.
HD: Ta có: Chọn A. Đáp án: A
Câu 18 [389968]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích phân
12.17.png
A,
B,
C,
D,



Theo đồ thị ta có:

Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 19 [149149]: Cho tích phân Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
13.png Đáp án: B
Câu 20 [389969]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, biết rằng diện tích (đvdt), (đvdt) và Tính
12.18.png
A,
B,
C,
D,




Đáp án A. Đáp án: A
Câu 21 [389970]: Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ (một phần là nửa đường tròn, một phần là đường gấp khúc). Tích phân bằng
12.19.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 22 [146655]: Cho hàm số liên tục trên và có . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
14.png Đáp án: D
Câu 23 [372574]: Tốc độ chuyển động của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như hình vẽ. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là
v217.png
A,
B,
C,
D,
Cách 1: Gọi là quãng đường ca nô đi được trong khoảng thời gian từ 0 đến 40 giây.
Giả sử phương trình vận tốc là:
+) Trong đoạn từ đồ thị hàm đi qua 2 điểm
+) Trong đoạn từ đồ thị hàm đi qua 2 điểm
+) Trong đoạn từ đồ thị hàm đi qua 2 điểm
Suy ra tổng quãng đường ca nô đi được là
Cách 2: Quãng đường đi được của ca nô sẽ bằng tổng diện tích tứ giác
v218.png
Suy ra
Đáp án: C
Câu 24 [153545]: [Đề ĐGNL ĐHSP HN 2024]: Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên Gọi lần lượt là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục (như hình vẽ). Biết rằng có diện tích tương ứng bằng và 19. Giá trị của bằng bao nhiêu?
taaaaa862.png
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Đáp án: B
Câu 25 [185190]: Đường gấp khúc trong hình bên là đồ thị của hàm trên đoạn Tích phân bằng
109.PNG
A,
B,
C,
D,
Ta có

Đáp án: D
Câu 26 [372576]: Cho hàm số Đồ thị của đạo hàm là đường cong trong hình vẽ. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng và lần lượt là và Nếu thì giá trị của bằng
CTST12.36.png
A, 3.
B, 5.
C, 9.
D, -1.




Đáp án A. Đáp án: A
Câu 27 [299454]: Hình vẽ bên (bao gồm đường gấp khúc và một nhánh của Parabol có phương trình ) là đồ thị của hàm số
Tích phân bằng
de1-2024-ungdungtichphan.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 28 [140471]: Cho các tích phân . Tính .
A,
B,
C,
D,
Lời giải: Ta có (tích phân không phụ thuộc vào biến).
Lại có: Chọn A. Đáp án: A
Câu 29 [389971]: Cho hàm số có đồ thị trên đoạn là đường gấp khúc như hình. Tính
12.20.png
Có:

Theo hình vẽ:

Đáp án:
Câu 30 [389972]: Biết diện tích hình thang cong được tô đậm bằng với Tìm giá trị của
12.21.png
Ta có diện tích của hình thang bằng
Suy ra
Câu 31 [136584]: Một vật chuyển động trong 10 giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên. Tính quãng đường mà vật đi được trong 10 giờ đó.
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 32 [204562]: Cho hàm số có đồ thị hàm số trên đoạn cho bởi hình vẽ bên. Giá trị của biểu thức là
38-de19.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Đáp án: D