Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [149223]: Biết . Khi đó nhận giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 2 [149231]: Biết . Khi đó nhận giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 3 [149225]: Tìm số thực sao cho .
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 4 [149232]: Cho Tính giá trị của .
A,
B,
C,
D,

Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [396700]: Biết rằng với và Tìm giá trị của
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Nên suy ra .
Đáp án: D
Câu 6 [396701]: Biết rằng và với Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Mà .
Thay vào (1) có: .
Chọn A. Đáp án: A
Câu 7 [396702]: Biết rằng Tổng các giá trị của có thể nhận bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Mà
Nên có:
Vậy tổng các giá trị của k có thể nhận bằng . Chọn B.
Đáp án: B
Câu 8 [149549]: Cho hàm số Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Screenshot_1.png Đáp án: A
Câu 9 [904816]: Cho hàm số Tích phân có giá trị bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,

Chọn D. Đáp án: D
Câu 10 [789749]: Cho số thực và hàm số . Tính tích phân bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta thấy,
. Đáp án: A
Câu 11 [396703]: Cho hàm số liên tục trên Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Vì hàm số liên tục trên nên


Thay vào hàm số ta được
Ta có:
Đáp án: A
Câu 12 [396704]: Cho hàm số liên tục trên Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Vì hàm số liên tục trên nên
Thay vào hàm số ta được
Ta có:
Đáp án: D
Câu 13 [149551]: Cho hàm số với là các tham số thực. Biết rằng liên tục và có đạo hàm trên tính .
A,
B,
C,
D,
Hàm số liên tục tại điểm

Lại có:
Hàm số có đạo hàm trên nên hàm số có đạo hàm tại điểm

Suy ra

Chọn A. Đáp án: A
Câu 14 [398636]: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị của nằm trong khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn D
+) với

Đáp án: D
Câu 15 [161624]: Cho là tham số thực thỏa mãn Khi đó phương trình có một nghiệm duy nhất và bằng bao nhiêu?
Ta có:
Và
Vậy
Câu 16 [386657]: Cho hàm số thoả mãn Biết và là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính Đáp án: …………………….
HD: Ta có: Mặt khác Khi đó
Câu 17 [386658]: Cho hàm số thoả mãn Biết và là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính Đáp án: …………………….
HD: Ta có: Lại có Khi đó
Câu 18 [396705]: Tìm giá trị của thoả mãn
Ta có:
Mà
Nên
Vậy
Câu 19 [396706]: Tìm biết rằng
Ta có:
Lại có:
Mà .
Nên
Câu 20 [396711]: Cho hàm số liên tục trên thoả mãn Giá trị của bằng
Ta có:
Câu 21 [396713]: Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai trên Biết hàm số đạt cực tiểu tại có đồ thị như hình bên và đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tính
12.70.png
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Đường thẳng đi qua các điểm nên
Do là tiếp tuyến của đồ thị nên
Ta có:
Câu 22 [396712]: Biết rằng hàm số thỏa mãn và (với ). Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
Từ (1) (2) (3) suy ra Nên
Câu 23 [396716]: Năng lượng gió trên đất liền là một trong những công nghệ năng lượng tái tạo đang được phát triển ở quy mô toàn cầu. Các turbine gió thường có ba cánh quay trên một trục ngang, lấy động năng từ quá trình di chuyển dòng không khí (gió) để chuyển đổi thành điện năng thông qua một máy phát điện được kết nối với lưới điện. Hình thang cong (tô màu đậm) trong hình dưới mô tả một phần mặt cắt đứng của cánh turbine, được giới hạn bởi các đường thẳng trục và đồ thị hàm số Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và đạt cực trị tại điểm Diện tích hình thang cong đó là bao nhiêu Viết kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
12.71.png
Xét hàm số
Vì hàm số đạt cực trị tại điểm nên
Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm và đạt cực trị tại điểm
Nên thay tọa độ điểm vào phương trình ta được

Từ (1)(2) suy ra
Diện tích của hình thang cong là:
Câu 24 [396714]: Cho hàm số Tính giá trị của
Đặt suy ra
Khi đó: do đó
Vậy
Đáp án: 38.
Câu 25 [396715]: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn với mọi Tính
Đặt ta có:
Khi đó
Suy ra
Vậy
Câu 26 [396717]: [Trích SGK Cánh Diều]: Ở nhiệt độ một phản ứng hoá học từ chất đầu chuyển hoá thành chất sản phẩm theo phương trình: Giả sử là nồng độ chất (đơn vị ) tại thời gian (giây), với thoả mãn hệ thức: với Biết rằng tại nồng độ (đầu) của là Giả sử ta tính nồng độ trung bình chất (đơn vị ) từ thời điểm (giây) đến thời điểm (giây) với theo công thức Xác định nồng độ trung bình của chất từ thời điểm 15 giây đến thời điểm 30 giây. Viết kết quả làm tròn đến phần trăm.
Ta có:
Lấy nguyên hàm hai vế ta đươc:
Mặt khác tại nồng độ (đầu) của là nên
Suy ra nên
Câu 27 [971724]: [Đề thi THPT QG 2021]: Cho hàm số Giả sử là nguyên hàm của trên thỏa mãn Giá trị của bằng
A, 23.
B, 10.
C, 11.
D, 21.


là nguyên hàm của trên thỏa mãn
Lại có:



Ta chọn đáp án D Đáp án: D
Câu 28 [971725]: [Đề thi THPT QG 2021]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị hình gấp khúc trong hình bên. Biết là nguyên hàm của trên thỏa mãn Giá trị của bằng

toandot22021.png
A, 21.
B, 25.
C, 23.
D, 19.
Chọn đáp án D.
Dựa vào đồ thị ta có:

Xét ta có:
Mà
Nên
Ta có:
Vậy Đáp án: D
Câu 29 [396718]: Cho hàm số Đồ thị hàm số trên đoạn như hình vẽ sau (phần đường cong trong đồ thị là một phần của parabol ). Biết tính
12.72.png
Ta có:

Câu 30 [175627]: [MĐ3] Cho là nguyên hàm của hàm số trên và thỏa mãn Tính tổng .
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có .
Mà (tính tích phân bằng máy tính).
Nên .
.
Mà (tính tích phân bằng máy tính).
Nên .
Vậy . Đáp án: C