Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [80827]: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là
50a.png
A, .
B, .
C, .
D, .
HD : Ta có
Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [151230]: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Diện tích hình phẳng cần tìm là Đáp án: A
Câu 3 [392112]: Cho đồ thị các hàm số và hình phẳng được tô đậm như hình vẽ. Diện tích hình phẳng đó bằng
12.34.png
A,
B,
C,
D,
Hình bôi đậm là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số và đường thẳng
Suy ra diện tích của hình phẳng đó là

Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [392117]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tính theo
12.39.png
A,
B,
C,
D,
Có:


Đáp án: C Đáp án: C
Câu 5 [151234]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 6 [140085]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
Screenshot_10.png Đáp án: B
Câu 7 [151238]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng là
A,
B,
C,
D,
Giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng có hoành độ là nghiệm của phương trình:
Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng là Đáp án: A
Câu 8 [392116]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng diện tích
12.38.png
A,
B,
C,
D,
Ta có:
(Ở đây ta sử dụng máy tính Casio ở chế độ góc Radian ta được )
Dựa vào 4 phương án đề cho ta thấy đáp án D thoả mãn. Chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [392123]: Cho hai hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng
Tính tỷ số
12.45.png
A,
B,
C,
D,
Theo hình vẽ ta có:




Đáp án: D Đáp án: D
Câu 10 [392119]: Biết rằng diện tích miền tô đậm trong hình vẽ bên bằng (đvdt). Tìm
12.41.png
A,
B,
C,
D,
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
Lại có
Đáp án: A
Câu 11 [392139]: Cho hai hàm số có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ như hình vẽ. Biết rằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thẳng
12.61.png
A,
B,
C,
D,
Từ hình vẽ ta có:


Lại có:




Từ và

Đáp án: D Đáp án: D
Câu 12 [392125]: Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol và nửa đường tròn có phương trình (với ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng
12.47.png
A,
B,
C,
D,
Câu hỏi này thầy xin đính chính hai phương án A và B nhé các em!
Ta có phương trình hoành độ giao điểm và :




Suy ra ta có:
. Chọn B. Đáp án: B
Câu 13 [161579]: Giá trị dương của tham số sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và các đường thẳng bằng là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Vì nên
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng là:

Theo giả thiết ta có:
. Đáp án: C
Câu 14 [151243]: Tính diễn tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có phương trình hoành độ giao điểm
Nhận thấy với thì nên diện tích hình phẳng cần tính là: Chọn C. Đáp án: C
Câu 15 [392129]: Đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm và như hình vẽ bên. Diện tích miền được tô đậm trong hình bằng
12.51.png
A,
B,
C,
D,
Từ đồ thị hình vẽ ta thấy đi qua các điểm nên ta có hệ Phương trình:


Tương tự, từ đồ thị ta thấy đi qua nên ta có hệ:


Diện tích phần tô đậm:
Đáp án: C Đáp án: C
Câu 16 [392130]: Đường cong trong hình vẽ bên là một Parabol. Diện tích phần tô đậm trong hình bằng
12.52.png
A,
B,
C,
D,
Phương trình Parabol cắt trục tại hai điểm có hoành độ có dạng:

Vì Parabol đi qua điểm nên
Phương trình đường thẳng là:
Diện tích hình phẳng tô đậm bằng: Đáp án: D
Câu 17 [392120]: Biết đường cong trong hình vẽ là một Parabol. Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình bằng
12.42.png
A,
B,
C,
D,
Xét
Từ đồ thị ta có hệ:



Từ đồ thị

Đáp án: D Đáp án: D
Câu 18 [142494]: Cho parabol có đỉnh và cắt đường thẳng tại hai điểm và như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng .
1.png
A,
B,
C,
D,
HD: Parabol đã cho có dạng
Do Parabol đi qua điểm
Đường thẳng qua 2 điểm và hay
Diện tích hình phẳng cần tìm là: Chọn A. Đáp án: A
Câu 19 [392124]: Cho parabol có đồ thị như hình vẽ bên. Dựa vào hình vẽ, hãy tính tổng diện tích các phần được tô đậm.
12.46.png
A,
B,
C,
D,
Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ có dạng

Parabol đi qua điểm
Phương trình hoành độ giao điểm của Parabol và đường thẳng là:

Diện tích cần tìm: (bấm máy nhé các em). Đáp án: D
Câu 20 [161518]: Cho hai Parabol và có đồ thị như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
20-5 hình 6.png
A, a)
B, b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng
C, c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai Parabol đã cho bằng
D, d) Diện tích miền được tô đậm trong hình vẽ bằng
a) Sai

b) Đúng.
Giao điểm của Parabol và trục hoành là nghiệm của phương trình
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol trục hoành và hai đường thẳng là

c) Đúng.
Hoành độ giao điểm của hai Parabol là nghiệm của phương trình:

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai Parabol là

d) Sai.
Miền tô đậm trong hình vẽ được giới hạn bởi hai Parabol và hai đường thẳng sẽ có diện tích là:


Câu 21 [161519]: Parabol tiếp xúc với đường thẳng tại điểm như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
20-5 hình 7.png
A, a)
B, b)
C, c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng
D, d) Diện tích miền tô đậm trong hình vẽ bằng
a) Đúng.

b) Sai.
Parabol tiếp xúc với đường thẳng khi hệ phương trình sau có nghiệm


c) Sai.
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành là nghiệm của phương trình:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol trục hoành và hai đường là

d) Sai.
Phương trình hoành độ giao điểm của Parabol và đường thẳng là
Vậy miền tô đậm được giới hạn bởi hai đường và hai đường thẳng có diện tích là
Câu 22 [161497]: Cho Parabol có đỉnh là điểm như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
20-5 hình 2.png
A, a) Toạ độ của điểm là
B, b)
C, c) Gọi là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn thì phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
D, d) Diện tích miền được tô đậm trong hình bằng
a) Đúng.
Điểm là điểm cực tiểu của hàm số

Suy ra toạ độ điểm là
b) Đúng.

c) Sai.

Ta có
Ấn máy tính để tính nghiệm phương trình ta được: phương trình có 1 nghiệm thực
d) Đúng.
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Suy ra phương trình đường thẳng
Suy ra diện tích hình được tô đậm trong hình là:
Câu 23 [392140]: Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ. Diện tích mỗi miền được ghi bằng số như trong hình dưới đây. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
12.62.png
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
A.Đúng, vì:

B.Đúng, vì:



C. Sai, vì:

D. Sai, vì:
Câu 24 [115858]: Tính diện tích của phần hình phẳng gạch sọc (như hình vẽ bên dưới) giới hạn bởi đồ thị của hàm số bậc ba và trục hoành.
1.png
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 25 [9656]: Gọi là phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số , và trục hoành.

Diện tích của bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án: C
Câu 26 [392142]: Biết đồ thị hàm số chia hình chữ nhật thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tìm
12.64.png
Tung độ của điểm là
Diện tích tứ giác bằng:
Để đường cong chia hình chữ nhật thành hai phần bằng nhau thì

Câu 27 [392143]: Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng bằng (đvdt). Tìm
12.65.png
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Theo giả thiết ta có:

Câu 28 [392144]: Cho ba hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Diện tích mỗi miền được ghi bằng số trong hình. Tính
12.66.png