Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 3
Câu 1 [151258]: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường trục hoành và hai đường thẳng (như hình vẽ bên).
7.PNG
Đặt mệnh đề nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Diện tích hình phẳng là Đáp án: A
Câu 2 [151263]: Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là
A,
B,
C,
D,
Đáp án A

Dựa vào đồ thị ta thấy : trong đoạn và trong đoạn
Ta có Đáp án: A
Câu 3 [151268]: Cho đồ thị hai hàm số và . Diện tích hình phẳng được gạch chéo tính theo công thức nào dưới đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án: A
Câu 4 [151245]: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và
A,
B,
C,
D,
HD: Phương trình hoành độ giao điểm
Ta có Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [115851]: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng và trục hoành.
A,
B,
C,
D,

1.png Đáp án: D
Câu 6 [140086]: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và các đường thẳng ,.
A, .
B, .
C, .
D, .
Screenshot_11.png Đáp án: B
Câu 7 [151235]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức
A,
B,
C,
D,
Phương trình hoành độ giao điểm:
Ta có trục xét dấu của hàm số là

Suy ra diện tích hình phẳng đó là

Chọn B. Đáp án: B
Câu 8 [392135]: Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol và nửa đường tròn tâm bán kính bằng (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng
12.57.png
A,
B,
C,
D,
Phương trình đường tròn tâm bán kính là:

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:




Ta có:

Đáp án: C Đáp án: C
Câu 9 [392136]: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol cung tròn có phương trình (với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
12.58.png
A,
B,
C,
D,
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

Diện tích miền tô đậm là: Đáp án: A
Câu 10 [392114]: Giả sử lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở hình vẽ.Biết Khi đó đẳng thức nào dưới đây là đúng
12.36.png
A,
B,
C,
D,


Có


Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 11 [392131]: Parabol tiếp xúc với đường thẳng tại điểm Diện tích miền tô đậm trong hình vẽ bên bằng
12.53.png
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đường thẳng
Gọi
Đường thẳng là tiếp tuyến của Parabol nên

Diện tích cần tìm là Đáp án: A
Câu 12 [392118]: Hình vẽ bên là đồ thị hai hàm số Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bằng
12.40.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào đồ thị ta thấy:
+) Parabol đi qua các điểm
Suy ra ta có hệ sau:
+) Đường thẳng đi qua 2 điểm
Vậy diện tích phần tô đậm là
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 13 [115844]: Diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ bằng bao nhiêu?
Screenshot_11.png
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 14 [161502]: Cho hai hàm số Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành (hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
20-5 hình 3.png
A, a)
B, b)
C, c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng bằng
D, d) Diện tích của bằng
a) Đúng.

b) Đúng.

c) Đúng.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng là

d) Đúng.
Diện tích hình phẳng là
Câu 15 [161504]: Cho hai hàm số Hình phẳng được giới hạn bởi các đường và trục hoành được tô đậm như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
20-5 hình 4.png
A, a)
B, b)
C, c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng
D, d) Diện tích hình phẳng bằng
a) Sai.

b) Đúng.

c) Sai.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và
là nghiệm của phương trình:
Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
là
d) Đúng.
Diện tích hình phẳng là
Câu 16 [906100]: Cho đồ thị hàm số bậc ba và đường thẳng như hình vẽ và là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình bên. Biết là một phân số tối giản. Tính
tc12.png
A,
B,
C,
D,
Theo hình vẽ, ta có hệ:





Có:



Ta có:

Đáp án: D Đáp án: D
Câu 17 [115866]: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành. Xác định để đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc chia thành hai phần có diện tích bằng nhau (như hình vẽ bên).

1.png
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 18 [151377]: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Đường thẳng với chia hình thành hai phần có diện tích (như hình vẽ). Tìm để .
Screenshot_25.png
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 19 [804697]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường con trong hình bên. Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn và Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn khi đó ta chọn
Vì cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên chọn
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Với
Vậy
Đáp án: D
Câu 20 [151345]: Cho parabol và hai tiếp tuyến của tại các điểm và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến đó bằng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 21 [234245]: [Đề thi TH THPT 2022]: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: (với ) Mặt khác nên Chọn D. Đáp án: D
Câu 22 [234261]: [Đề thi TH THPT 2022]: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng
A, 8.
B, 4.
C, 12.
D, 2.
HD: Ta có: (với ) Mặt khác nên Chọn D. Đáp án: D
Câu 23 [800182]: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường parabol lần lượt là

Tích phân bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có:




Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 24 [151389]: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành. Hai đường thẳng chia hình thành ba phần có diện tích bằng nhau.Tính .
Screenshot_30.png
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Suy ra diện tích hình bằng
Khi đó
Suy ra:
Chọn đáp án A. Đáp án: A