Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [147872]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Ta có
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 2 [389365]: Nếu Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Ta có: Chọn D. Đáp án: D
Câu 3 [383122]: [MĐ2] Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính giá trị của .
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 0.
Ta có .
Mặt khác .
Do đó . Đáp án: C
Câu 4 [148030]: Cho (với là hằng số tùy ý), trên miền chọn đẳng thức đúng về hàm số .
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 5 [389366]: Nguyên hàm của hàm số bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có:

Chọn B. Đáp án: B
Câu 6 [389367]: Biết rằng Tính giá trị của
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 7 [148225]: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 8 [389368]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số Tính
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 9 [389369]: Biết rằng Tính giá trị của
A,
B,
C,
D,

Khi đó: Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 10 [148228]: Cho . Một nguyên hàm của thỏa mãn là
A,
B,
C,
D,

Mà

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 11 [389370]: Biết rằng Tính giá trị của
A,
B,
C,
D,

Đáp án: C
Câu 12 [389371]: Cho hàm số liên tục trên thoả mãn Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm bằng
A,
B,
C,
D,




Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là
Chọn đápn án A. Đáp án: A
Câu 13 [389372]: Biết rằng Giá trị của bằng:
A,
B,
C,
D,
Ta có


Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 14 [148286]: Tìm nguyên hàm của hàm số , biết và .
A,
B,
C,
D,
Ta có

Mặt khác
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 15 [386276]: Cho hàm số Gọi là một nguyên hàm của hàm số Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, a)
B, b)
C, c) Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì
D, d) Nếu thì
a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai. Một hàm số có nhiều nguyên hàm khác nhau.
d) Đúng.
Câu 16 [161574]: Cho hàm số một nguyên hàm của hàm số Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a)
B, b)
C, c) Nếu hàm số cũng là một nguyên hàm của hàm số và thì
D, d) Nếu hàm số cũng là một nguyên hàm của hàm số và thì
a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai. mà

d) Đúng.
Câu 17 [161575]: Cho hàm số Gọi là họ nguyên hàm của hàm số Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a)
B, b) Giá trị bằng
C, c) Họ nguyên hàm của hàm số bằng
D, d) Họ nguyên hàm của hàm số bằng
a) Sai
Ta có
b) Sai
Ta có
c) Đúng
Ta có
d) Đúng
Ta có
Câu 18 [389381]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số Biết rằng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, a)
B, b) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng
C, c) Hàm số đồng biến trên khoảng
D, d) Nếu thì
a) Sai.

b) Sai. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng
c) Sai.
Hàm số đồng biến trên khoảng và
d) Đúng.
Câu 19 [386656]: Cho hàm số thoả mãn Gọi là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Biết , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
Ta có:
Lại có
Suy ra mà
a) Sai.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Câu 20 [161486]: Cho hàm số liên tục trên thoả mãn: Biết rằng các mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a)
B, b) Hàm số có hai điểm cực trị.
C, c) Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
D, d)
Ta có:

a) Sai.
b) Đúng. có hai nghiệm phân biệt nên hàm số có hai điểm cực trị.
c) Đúng. Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
d) Đúng.
Câu 21 [389382]: Cho hàm số liên tục trên thoả mãn Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
Lưu ý: Bài toán này thầy đính chính lại: Thêm dữ kiện "Hàm số liên tục trên R".
a) Sai.


Vì hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục tại Thay vào 2 vế của phương trình trên, ta được

b) Đúng.
Ta có:
c) Đúng.
Vì nên ở í c) ta cần tính
Ta có:
Thay vào phương trình trên, ta được


d) Đúng.
Ta có:
Câu 22 [161578]: Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của viên đạn là . Tính độ cao lớn nhất của viên đạn tính từ mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Điền đáp số:
Độ cao của viên đạn tại thời điểm giây là
Tại ta có nên vậy có
Độ cao lớn nhất của viên đạn đạt được khi
Khi đó ta có độ cao lớn nhất của viên đạn đạt được là
Câu 23 [389386]: Biết rằng Biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là Tính giá trị của XIn lỗi các em, câu hỏi này đề bị lỗi Thầy xin đính chính câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn tính giá trị của
Ta có
(1)
Hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục trên
Thay vào (1) ta được:
Khi đó
Suy ra mặt khác
Vậy
Câu 24 [389388]: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên thoả mãn và Tính
Ta có

Theo giả thiết, ta có

Câu 25 [212392]: Cho hàm số có đạo hàm là và Biết là nguyên hàm của thỏa mãn khi đó bằng
A,
B, 1.
C, 2.
D, 7.
Chọn B
Ta có:
Mà
Lại có:
Khi đó:
Cách khác: Ta có: Đáp án: B
Câu 26 [389387]: Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn và Tính giá trị của

Khi đó,
Câu 27 [389390]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt trục hoành tại điểm có hoành độ Biết rằng Tính giá trị của

12.1.png
Phương trình tiếp tuyến của tại điểm suy ra
Giả sử phương trình tiếp tuyến của hàm số có dạng: với
Ta có hệ phương trình
Ta có
Câu 28 [389391]: Biết rằng và Tính giá trị của