Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [136575]: (Đề thi THPTQG 2017 Mã đề 102) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 
phụ thuộc thời gian 
có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường 
mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
phụ thuộc thời gian có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Gọi phương trình parabol là 
.
Vì
có đỉnh 
và đi qua 
nên 
.
Do đó, phương trình parabol là
.
Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Chọn D. Đáp án: D
.
Vì
có đỉnh và đi qua nên .
Do đó, phương trình parabol là
.
Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [136578]: (Đề thi THPTQG năm 2017 Mã đề 101) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 
phụ thuộc vào thời gian 
có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường 
mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm trong đến hàng phần trăm).
phụ thuộc vào thời gian có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm trong đến hàng phần trăm).A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi phương trình parabol là 
.
Vì
có đỉnh 
và đi qua 
nên 
Do đó, phương trình parabol là
. Với 
Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Chọn B. Đáp án: B
.
Vì
có đỉnh và đi qua nên
Do đó, phương trình parabol là
. Với
Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [136577]: (Đề thi THPTQG 2017 Mã đề 103) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc 
phụ thuộc thời gian 
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường 
mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó.
phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó. A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 4 [136580]: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 
phụ thuộc vào thời gian 
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó theo đơn vị km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
phụ thuộc vào thời gian có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó theo đơn vị km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: A
Câu 5 [136582]: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc 
phụ thuộc thời gian 
có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần, đồ thị là một phần của đường thẳng. Khoảng thời gian còn lại đồ thị là một parabol có đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung. Tính quãng đường 
mà vật di chuyển được trong 210 phút.
phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần, đồ thị là một phần của đường thẳng. Khoảng thời gian còn lại đồ thị là một parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 210 phút. A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 6 [151826]: Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe 
và 
khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe 
là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe 
là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được 3 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét.
và khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được 3 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét. A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 7 [803770]: Một chiếc xe đua 
đạt tới vận tốc lớn nhất là 
Đồ thị bên biểu thị vận tốc 
của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ 
giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị 
và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
đạt tới vận tốc lớn nhất là Đồ thị bên biểu thị vận tốc của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu? A, 340 (mét).
B, 420 (mét).
C, 400 (mét).
D, 320 (mét).
Đổi: 
Theo bài ta có:
Đáp án D. Đáp án: D
Theo bài ta có:
Đáp án D. Đáp án: D
Câu 8 [378621]: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông vào đến thượng nguồn của các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là 
Nếu coi thời điểm ban đầu 
là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu?
Nếu coi thời điểm ban đầu là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu?
Ta có hàm quãng đường 
Mà
Vậy khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là
Mà
Vậy khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là
Câu 9 [140100]: Một ô tô xuất phát với vận tốc 
sau khi đi được khoảng thời gian
thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc 
và đi thêm một khoảng thời gian 
nữa thì dừng lại. Hỏi từ khi xuất phát đến lúc dừng
lại thì xe ô tô đã đi được bao nhiêu mét?
sau khi đi được khoảng thời gian
thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc
và đi thêm một khoảng thời gian nữa thì dừng lại. Hỏi từ khi xuất phát đến lúc dừng
lại thì xe ô tô đã đi được bao nhiêu mét? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 10 [16476]: Ông A đi làm lúc 7 giờ và đến cơ quan lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc. Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét? (Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)
A, 3900.
B, 3500.
C, 3600.
D, 3200.
Đáp án: A
Câu 11 [136001]: Một chất điểm 
xuất phát từ 
, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 
, trong đó 
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 
bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm 
cũng xuất phát từ 
, chuyển động thẳng cùng hướng với 
nhưng chậm hơn 10 giây so với 
và có gia tốc bằng 
(
là hằng số). Sau khi 
xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp 
. Vận tốc của 
tại thời điểm đuổi kịp 
bằng bao nhiêu m/s.
xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 10 giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp . Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng bao nhiêu m/s. A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm 
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm 
bắt kịp thì 
đi được 25 giây, 
đi được 15 giây.
Biểu thức vận tốc của chất điểm
có dạng 
, lại có 
nên 
.
Từ lúc chất điểm
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm 
bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau.
Do đó
Từ đó, vận tốc của
tại thời điểm đuổi kịp 
bằng 
. Chọn D. Đáp án: D
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm bắt kịp thì đi được 25 giây, đi được 15 giây.Biểu thức vận tốc của chất điểm
có dạng , lại có nên . Từ lúc chất điểm
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau. Do đó
Từ đó, vận tốc của
tại thời điểm đuổi kịp bằng . Chọn D. Đáp án: D
Câu 12 [136048]: Một chất điểm 
xuất phát từ 
chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 
trong đó 
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 
bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm 
cũng xuất phát từ 
chuyển động thẳng cùng hướng với 
nhưng chậm hơn 3 giây so với 
và có gia tốc bằng 
(
là hằng số). Sau khi 
xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp 
. vận tốc của 
tại thời điểm đuổi kịp 
bằng bao nhiêu m/s?
xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 3 giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp . vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng bao nhiêu m/s? A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm 
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm 
bắt kịp thì 
đi được 18 giây, 
đi được 15 giây.
Biểu thức vận tốc của chất điểm
có dạng 
, lại có 
nên 
.
Từ lúc chất điểm
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm 
bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau.
Do đó
Từ đó, vận tốc của
tại thời điểm đuổi kịp 
bằng 
. Chọn C. Đáp án: C
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm bắt kịp thì đi được 18 giây, đi được 15 giây.Biểu thức vận tốc của chất điểm
có dạng , lại có nên . Từ lúc chất điểm
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau. Do đó
Từ đó, vận tốc của
tại thời điểm đuổi kịp bằng . Chọn C. Đáp án: C
Câu 13 [137611]: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật 
trong đó 
(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, 
được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc 
của khí cầu là bao nhiêu mét/phút?
trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu là bao nhiêu mét/phút? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 14 [30966]: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là 
với 
(giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và 
là quãng đường cá bơi được trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi đó vào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là 
. Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng là bao nhiêu mét.
với (giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và là quãng đường cá bơi được trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi đó vào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là . Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng là bao nhiêu mét. A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 15 [151785]: Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm trên cùng một đoạn thẳng 
có chiều dài 
ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát từ 
và đi theo hướng từ 
đến 
với vận tốc 
ô tô thứ hai bắt đầu xuất phát từ 
và đi theo hướng từ 
đến 
với vận tốc 
Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát và trước thời điểm gặp nhau, hai ô tô đó cách nhau 
có chiều dài ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát từ và đi theo hướng từ đến với vận tốc ô tô thứ hai bắt đầu xuất phát từ và đi theo hướng từ đến với vận tốc Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát và trước thời điểm gặp nhau, hai ô tô đó cách nhau A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 16 [151786]: Cho hai quả bóng 
di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, qua bóng 
nảy ngược lại với vận tốc 
và quả bóng 
nảy ngược lại với vận tốc 
Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng).
di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, qua bóng nảy ngược lại với vận tốc và quả bóng nảy ngược lại với vận tốc Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng). A, 36 mét.
B, 32 mét.
C, 34 mét.
D, 30 mét.
Đáp án: C
Câu 17 [151788]: Hai người 
và 
ở cách nhau 
trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, 
chuyển động với vận tốc 
, 
chuyển động với vận tốc 
(
là hằng số), trong đó 
( giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 
bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu 
đuổi theo 
và sau 10 giây thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây 
cách 
bao nhiêu mét?
và ở cách nhau trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, chuyển động với vận tốc , chuyển động với vận tốc (là hằng số), trong đó ( giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu đuổi theo và sau 10 giây thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây cách bao nhiêu mét? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Quãng đường
đi được trong 10 (giây) là: 
Quãng đường
đi được trong 10 (giây) là: 
Vi lúc đầu
đuối theo 
và sau 10 (giây) thì đuối kịp nên ta có:
Sau 20 (giây)
đi được: 
Sau 20 (giây)
đi được: 
Khoảng cách giữa
và 
sau 20 (giây) là: 
Đáp án: D
Quãng đường
đi được trong 10 (giây) là: Quãng đường
đi được trong 10 (giây) là: Vi lúc đầu
đuối theo và sau 10 (giây) thì đuối kịp nên ta có:Sau 20 (giây)
đi được: Sau 20 (giây)
đi được: Khoảng cách giữa
và sau 20 (giây) là: Đáp án: D