Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [903987]: Cho đồ thị hàm số bậc ba và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ sau:
nc5.2.png

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng bằng
A,
B,
C,
D,
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra
Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số là 1 đường thẳng đi qua gốc toạ độ
Nên suy ra (do đồ thị hàm số đi lên)
Vì
Theo giả thiết, ta có

Ta có
Dựa vào hệ số của ở đề bài, suy ra

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng là
Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [903302]: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Biết rằng khi đó giá trị gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A,
B,
C,
D,
Đặt
Ta có Phương trình hoành độ giao điểm:

Giả sử có là 2 nghiệm dương của phương trình (*)
Ta có:
Theo Vi-ét, ta có:
Vậy


Lại có:

Giải phương trình ta được:
Theo Vi-ét có
Từ đó, ta tính được:
Suy ra chọn A. Đáp án: A
Câu 3 [229562]: Cho hàm số bậc ba và parabol cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là Biết rằng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và
A,
B,
C,
D,


Hai hàm số cắt nhau tại 3 điểm với
Từ gt ta có:










Đáp án B. Đáp án: B
Câu 4 [383276]: Xét sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là và Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm và Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và hai đường thẳng có diện tích bằng tích phân bằng
A,
B,
C,
D,

có 3 cực trị tại 3 điểm là phương trình trùng phương nên ta có:
Theo gt ta có:



có 3 cực trị tại 3 điểm



Câu 5 [228044]: Cho hàm số Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ âm cắt tại điểm thứ hai là tiếp tuyến tại của cắt tại điểm thứ hai là Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị
A,
B,
C,
D,
87.PNG Đáp án: A
Câu 6 [230720]: Cho hàm số có đồ thị Gọi là hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm sao cho Gọi lần lượt là diện tích các hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ. Biết , tính .
43.thuchcien10.png
A, .
B, .
C, .
D, .


tại 3 điểm



Giả sử ta đặt
Theo bài ta có:



Đáp án C. Đáp án: C
Câu 7 [906089]: Cho hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số cắt tại 2 điểm Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi và bằng (tham khảo hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng

A,
B,
C,
D,


Ta có Phương trình tiếp tuyến d tại A là

Tiếp tuyến d cắt hàm số tại 2 điểm A và B, ta có PT hoành độ giao điểm:



Ta có:


Suy ra, chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 8 [905967]: Cho hàm số có đồ thị Biết rằng tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ cắt tại có hoành độ (xem hình vẽ). Trong hình vẽ bên có và Tích phân bằng
20.1.png
A,
B,
C,
D,
Giả sử là phương trình tiếp tuyến của

Ta có:








Có:



Suy ra, chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [904754]: Cho hàm số và đường thẳng (a,b,c,d,m,n là số thực) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ Gọi là diện tích hình phẳng được tô đậm như hình vẽ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng Tích phân gần giá trị nguyên nào nhất?
nc7.5.png
A, 8.
B, 9.
C, 6.
D, 7.















cắt tại 3 điểm có hoành độ suy ra:







Có



Vậy

Suy ra, chọn D. Đáp án: D
Câu 10 [227489]: Cho hàm số với là các số thực. Đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại các điểm trong đó có hai điểm là (như hình vẽ). Biết diện tích miền gạch chéo bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và .
cau45-thuchcien6.png
A,
B,
C,
D,




Cân bằng hệ số của ta có:

Theo bài ta có:





Đáp án B Đáp án: B
Câu 11 [908488]: Cho hàm số và đường thẳng tiếp xúc nhau tại 2 điểm có hoành độ Trong hình vẽ bên có và Tính tích phân
30.1.png
A, .
B,
C,
D,
Hàm số và đường thẳng tiếp xúc nhau tại 2 điểm có hoành độ nên












Từ (1) và (2) ta có:



Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 12 [907817]: Cho hàm số và cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ như hình vẽ bên. Biết rằng và tính tích phân
tc21.1.png
A,
B,
C,
D,



Theo bài ta có:



Lại có:

Có






Từ đó, suy ra chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 13 [906158]: Cho hàm số đa thức bậc bốn và đường thẳng tiếp xúc nhau tại điểm và cắt nhau tại điểm trong đó Biết rằng tích phân gần giá trị nguyên nào nhất
tc13.png
A,
B,
C,
D,
Hàm số đa thức bậc bốn và đường thẳng tiếp xúc nhau tại điểm và cắt nhau tại điểm nên


Phương trình đường thẳng


Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 14 [904641]: Cho hàm số và đường thẳng (a,b,c,d,m,n là số thực) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ trong đó có điểm Gọi là diện tích hình phẳng được tô đậm như hình vẽ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng Tích phân gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau



tu32.png
A,
B,
C,
D,

cắt tại 3 điểm có hoành độ -2,1,3, suy ra:
Ta có:






Lại có:

Vậy
Suy ra chọn A. Đáp án: A
Câu 15 [906687]: Cho đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm với như hình vẽ. Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục Biết rằng và diện tích phần tô đậm bằng Giá trị của bằng
tc15.3.png
A,
B,
C,
D,


Theo gt, tại 3 điểm với
Có là hình chiếu của trên trục


Lại có:

Có:

ta xét hệ số tự do

đi qua điểm



Suy ra, chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 16 [907228]: Cho Parabol và đường thẳng thay đổi luôn đi qua điểm và cắt parabol tại 2 điểm phân biệt Gọi là diện tích hình phẳng trong hình vẽ bên, biết rằng khi đó độ dài đoạn thẳng gần giá trị nào nhất sau đây
tc17.1.png
A, 3.
B, 4.
C, 5.
D, 6.
Phương trình đường thẳng AB là:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Khi đó:
Ta có:

Đáp án: B
© 2023 - - Made With ♥