Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [147873]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 2 [212356]: Trên khoảng họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,

Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [147878]: Tìm nguyên hàm của hàm số với
A,
B,
C,
D,
10g.png Đáp án: C
Câu 4 [120738]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn C Đáp án: C
Câu 5 [386268]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [386269]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Chọn D. Đáp án: D
Câu 7 [147877]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
19.png Đáp án: B
Câu 8 [151831]: Sau trận động đất , một hồ chứa nước bị rò rỉ. Giả sử lượng nước thất thoát kể từ khi hồ bị rõ rỉ đến thời điểm (phút) là (lít), biết rằng Tính lượng nước thất thoát sau 2 giờ kể từ khi hồ bị rò rỉ.
A, 590520 lít.
B, 1590520 lít.
C, 11590520 lít.
D, 890121 lít.
Ta có lượng nước thất thoát sau 2 giờ là lít.
Chọn A Đáp án: A
Câu 9 [389728]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 10 [389729]: bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 11 [386271]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Sửa đáp án
Thầy Tuấn-Xin lỗi các em về lỗi đề (sách 3000 bài tập nên không thể tránh khỏi trong lần đầu xuất bản) - Các em sửa lại đề theo đề Web nhé!. Cảm ơn các em nhiều!
HD:

Chọn D.

Đáp án: D
Câu 12 [147874]: Tìm nguyên hàm
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 13 [147875]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 14 [148351]: Tìm .
A, .
B, .
C, .
D, .

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 15 [371997]: Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Vì
Nên ta có thể kiểm tra đúng, sai bằng cách đạo hàm vế trái và so sánh kết quả đạt được với đa thức trong dấu tích phân
Ta được kết quả A đúng.
Đáp án: A
Câu 16 [408480]: Trong kinh tế, lượng đầu tư (tốc độ bổ sung vốn) và quỹ vốn là các hàm số của biến thời gian Giữa quỹ vốn và đầu tư có quan hệ Giả sử ta có hàm đầu tư (triệu đồng/tháng) và quỹ vốn tại thời điểm ban đầu là triệu đồng. Hỏi lượng vốn tích luỹ được sau tháng là bao nhiêu?
A, triệu đồng.
B, triệu đồng.
C, triệu đồng.
D, triệu đồng.
Chọn đáp án B.
Dựa vào giả thiết ta có:
Mặt khác quỹ vốn tại thời điểm ban đầu là triệu đồng nên
Vậy lượng vốn tích luỹ được sau tháng là triệu đồng. Đáp án: B
Câu 17 [161479]: Cho hàm số có đạo hàm và đồ thị của nó đi qua điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a) Hàm số có một điểm cực trị.
B, b) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc bằng
C, c) Phương trình có một nghiệm thực duy nhất.
D, d)
a) Đúng.
Ta xét (phương trình có duy nhất một nghiệm đơn)
Suy ra hàm số có một điểm cực trị.
b) Đúng.
Ta có hệ số góc
c) Đúng.
Ta có
Lại có Thay toạ độ điểm vào phương trình ta được
Suy ra

Ấn máy tính ta được kết quả là phương trình có một nghiệm thực duy nhất.
d) Sai.
Câu 18 [161481]: Cho hàm số có đạo hàm và có đồ thị đi qua điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a)
B, b) Hàm số đồng biến trên khoảng
C, c) Đồ thị hàm số đi qua điểm
D, d) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng
a) Đúng.

b) Sai.
Ta có
Ta có trục xét dấu của như sau:
20-5 hình 1.png
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
c) Đúng.
Ta có
Lại có điểm

Thay toạ độ điểm vào phương trình ta được
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm
d) Đúng.
Ta có
Với
Vậy hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng
Câu 19 [389736]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng thoả mãn Các mệnh đề sau đúng hay sai:
A, a)
B, b)
C, c) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng
D, d)
a) Đúng.
Ta có
b) Đúng.
Ta có
c) Đúng.
Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì có dạng
( là một hằng số thuộc khoảng ở đây )
Suy ra mệnh đề đúng.
d) Sai.
Ta kiểm tra bằng cách so sánh kết quả đạo hàm vế phải với
Ta có
Vậy mệnh đề sai.
Câu 20 [389737]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn Các mệnh đề sau đúng hay sai:
A, a)
B, b)
C, c) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc bằng
D, d)
a) Sai.
Vì là một nguyên hàm của
b) Đúng.
Lại có
Vậy
c) Sai.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
d) Sai.
Dựa vào lời giải phần b) ta suy ra mệnh đề d sai.
Câu 21 [161476]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a) Hàm số đồng biến trên
B, b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
C, c)
D, d) Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
a) Đúng.
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên
b) Sai.


Suy ra hàm số không là một nguyên hàm của hàm số
c) Đúng.

Ta có
Suy ra
d) Sai.

Ấn máy tính ta thu được kết quả là phương trình có 1 nghiệm thực.
Câu 22 [378589]: Cho hàm số xác định trên khoảng Biết rằng, với mọi và Tính giá trị
Mà
Vậy
Câu 23 [389739]: [Trích SGK Kết Nối Tri Thức]: Cho hàm số có đồ thị là Xét điểm thay đổi trên Biết rằng, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại là và điểm trùng với gốc toạ độ khi nó nằm trên trục tung. Tính giá trị
Ta có:
Do đó
Mặt khác khi nằm trên trục tung
Vì vậy
Vậy
Câu 24 [389740]: Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và hàm số đạt cực trị tại điểm Tìm giá trị của tham số
Ta có
Hàm số đạt cực trị tại điểm
Câu 25 [148278]: Biết là nguyên hàm của hàm số và . Tính giá trị .
A,
B,
C,
D,
Ta có .
Do đó
Chọn B. Đáp án: B