Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [55693]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và , . Với giá trị nào của và thì hai mặt phẳng và song song với nhau?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 2 [899498]: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho 2 mặt phẳng và Tìm m để song song với
A,
B,
C, Không tồn tại.
D,

Hai mặt phẳng đã cho song song nên
Giải , với thì
Vậy không tồn tại giá trị của tham số m. Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [55760]: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A,
B,
C,
D, cắt
1.png Đáp án: D
Câu 4 [55752]: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Xác định vị trí tương đối của và
A,
B,
C, cắt
D,
Screenshot_1.png Đáp án: D
Câu 5 [55735]: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A, .
B, cắt và không vuông góc với .
C, .
D,
32.png Đáp án: C
Câu 6 [899538]: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng có phương trình tham số Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A, .
B, .
C, .
D, .
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương là và
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là
Ta có nên
Do đó Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [56345]: Trong không gian , cho đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A, cắt .
B,
C,
D, và chéo nhau.
1.png Đáp án: C
Câu 8 [56332]: Trong không gian tọa độ , cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A, trùng với .
B, cắt .
C, và chéo nhau.
D,
Các vtcp của và lần lượt là: Ta có: hai đường thẳng cắt hoặc chéo nhau.
Viết hệ phương trình giao điểm của và là giao điểm của 2 đường thẳng. Vậy hai đường thẳng cắt nhau.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 9 [56363]: Trong không gian với hệ tọa độ , vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng là
A, trùng nhau.
B, song song.
C, vuông góc.
D, chéo nhau.
4.png Đáp án: A
Câu 10 [56316]: Trong không gian cho hai đường thẳng ; . Khẳng định nào sau đây đúng?
A, cắt và không vuông góc với
B, cắt và vuông góc với
C, và song song với nhau.
D, , chéo nhau và vuông góc với nhau.
1.png Đáp án: B
Câu 11 [883414]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A, và cắt nhau.
B, và trùng nhau.
C, và chéo nhau.
D, và song song với nhau.
Cách 1: Viết hai phương trình dưới dạng tham số
Các vectơ chỉ phương của đường thẳng và là
Vì không cùng phương với hay nên và cắt nhau hoặc chéo nhau.
Xét hệ phương trình hệ vô nghiệm nên và chéo nhau.
Cách 2: Đường thẳng qua , đường thẳng qua Ta có:
và chéo nhau.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 12 [56348]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 13 [899506]: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng song song với mặt phẳng
A,
B,
C,
D, Không tồn tại
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là
Ta có:
Để ta cần thêm điều kiện
Vậy thì Chọn C. Đáp án: C
Câu 14 [408482]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
B, b) Đường thẳng song song với mặt phẳng
C, c) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
D, d) và song song với nhau.
a) Đúng. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
b) Sai. (Đường thẳng song song với mặt phẳng ) Ta có Vậy đường thẳng không song song với mặt phẳng
c) Sai. (Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ) Ta có
Ta thấy không tồn tại thoả mãn Vậy đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng d) Sai.Ta có vectơ chỉ phương của lần lượt là Vì
Câu 15 [408483]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Đường thẳng đi qua điểm
B, b) Đường thẳng song song với mặt phẳng
C, c) Đường thẳng song song với trục
D, d) và chéo nhau.
a) Đúng.
b) Sai. (Đường thẳng song song với mặt phẳng ) Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng là và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là Suy ra không song song với mặt phẳng
c) Đúng. Ta có phương trình tham số của trục Dựa vào phương trình đường thẳng ta thấy và
d) Đúng. và chéo nhau Vectơ chỉ phương của lần lượt là Chọn Xét tích và chéo nhau.
Câu 16 [408484]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Đường thẳng đi qua điểm
B, b) Đường thẳng song song với mặt phẳng
C, c) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
D, d) và chéo nhau.
a) Đúng.
b) Đúng. Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
c) Đúng. Đường thẳng có vectơ chỉ phương Và mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là Ta có
d) Sai. và chéo nhau Vectơ chỉ phương của lần lượt là Chọn Xét tích và cắt nhau.
Câu 17 [899511]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và (với ). Tìm giá trị của tham số để hai đường thẳng trên cắt nhau.
A,
B,
C,
D,
Viết hai phương trình dưới dạng tham số:
Xét hệ phương trình
Giải hệ và ta được
Thế vào ta được Vậy với thì cắt Chọn C. Đáp án: C
Câu 18 [55742]: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Biết đường thẳng nằm trong mặt phẳng Khi đó hãy tính
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 19 [56342]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và , là tham số thực. Tìm giá trị của để hai đường thẳng và cắt nhau.
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 20 [56347]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Giá trị của tham số để hai đường thẳng và cắt nhau bằng
A,
B,
C,
D,
Tọa độ giao điểm M thỏa mãn hệ

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 21 [56317]: Cho hai đường thẳng và (với là tham số). Tìm giá trị của để hai đường thẳng cắt nhau.
A,
B,
C,
D,
36.png Đáp án: D
Câu 22 [55761]: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Với giá trị nào của thì vuông góc với
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 23 [408485]: Trong không gian cho hai đường thẳng và Gọi là giá trị của tham số để cắt nhau. Tính
Lời giải: Viết hai phương trình dưới dạng tham số
Xét hệ phương trình
Giải hệ và ta được thế vào ta được Suy ra