Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [234259]: [Đề thi TH THPT 2022]: Trong không gian cho điểm Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [51845]: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Ta có: Bán kính mặt cầu tâm là: . Do đó PT mặt cầu là
Chọn D. Đáp án: D
Câu 3 [901147]: 1.png
A,
B,
C,
D,
Ta có mà tiếp xúc với tại .
Mà mặt phẳng đi qua suy ra
Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [51784]: Trong không gian với hệ tọa độ tìm bán kính của mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ
A,
B,
C,
D,
Phương trình mặt phẳng là:
Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ
có bán kính là Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [51840]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với tại điểm
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 6 [51829]: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Ta có: Bán kính mặt cầu là:
Chọn C. Đáp án: C
Câu 7 [399917]: Trong không gian mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn D.
Có
suy ra Đáp án: D
Câu 8 [51781]: Trong không gian viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Ta có: Bán kính là
Hay
Chọn C. Đáp án: C
Câu 9 [51848]: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Mặt phẳng có phương trình
Để mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thì
Phương trình mặt cầu cần tìm là: Đáp án: C
Câu 10 [884092]: Trong không gian tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng Với giá trị nào của thì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
A,
B,
C,
D,
Ta có: Mặt cầu có tâm và bán kính .
Để tiếp xúc với mặt cầu thì

Chọn B. Đáp án: B
Câu 11 [901859]: [Đề THPT QG 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và 2 đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với song song với và
A,
B,
C,
D,
Mặt phẳng cần tìm là có vectơ pháp tuyến là .
Các vectơ chỉ phương của và là: .
Do vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
.
Gọi phương trình mặt phẳng là: .
Mặt cầu tâm bán kính .
Ta có: tiếp xúc với nên .
Vậy hoặc
Chọn B. Đáp án: B
Câu 12 [901864]: Trong không gian tọa độ mặt cầu tiếp xúc tại điểm và đi qua có bán kính là
A,
B,
C,
D,
Do tiếp xúc với tại nên qua và có vectơ chỉ phương nên nó có phương trình là:
. Gọi giải


Phương trình mặt cầu
Chọn B. Đáp án: B
Câu 13 [51847]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Mặt cầu có tâm thuộc trục và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Gọi là tâm của mặt cầu . Ta có .


Chọn C. Đáp án: C
Câu 14 [392161]: Trong không gian toạ độ cho mặt cầu
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a, Sai. b, Đúng. c, Sai. d, Đúng.
a, Tọa độ tâm I và bán kinh R của (S) lần lượt là
b, Thay vào phương trình mặt cầu ta được

Vậy (S) đi qua
c,
Vậy nằm phía bên ngoài mặt cầu.
d, Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là:
Vậy mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
Câu 15 [392164]: Trong không gian toạ độ cho điểm mặt phẳng Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A, a) Một vectơ pháp tuyến của là
B, b) Mặt cầu tâm và đi qua có phương trình là
C, c) Đường thẳng qua và vuông góc với có phương trình là
D, d) Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với là
a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng
a) Một vectơ pháp tuyến của là
b) Bán kính của mặt cầu là
Mặt cầu tâm và đi qua có phương trình là
c) Đường thẳng vuông góc với nên
Đường thẳng qua và vuông góc với có phương trình là
d) Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là
Bán kính mặt cầu tâm và tiếp xúc với là
Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với là
Câu 16 [304779]: Trong không gian cho mặt cầu và mặt phẳng Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A, a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
B, b) Bán kính mặt cầu bằng 3.
C, c) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
D, d) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và song song với mặt phẳng thì đi qua điểm
a) Đúng.
b) Đúng. Ta có: nên bán kính mặt cầu là
c) Đúng. Mặt cầu có tâm và + nên mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
d) Đúng. Mặt phẳng
Lại có
Suy ra nên đi qua điểm
Câu 17 [396719]: Trong không gian tọa độ cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A, a) Phương trình đường thẳng là:
B, b) Bán kính mặt cầu bằng
C, c) Phương trình mặt cầu là
D, d) Hoành độ điểm bằng
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
a) Phương trình đường thẳng là phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với
Do đó phương trình đường thẳng là:
b) Bán kính R của mặt cầu (S) chính là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng bằng
c) Phương trình mặt cầu tâm có bán kính
là hay
d) Lấy
Mặt khác,
Câu 18 [396720]: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và hai điểm Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A, a) Phương trình đường thẳng là:
B, b) Mặt cầu đường kính có phương trình là
C, c) Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có đường kính bằng
D, d) Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm và đi qua điểm có bán kính bằng
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
a) Phương trình đường thẳng là: hay
b) Mặt cầu đường kính có tâm và bán kính là hay
c) Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính chính là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng bằng

Vậy đường kính của mặt cầu là
d) Gọi tâm của mặt cầu là
Khi đó,
có vectơ pháp tuyến
Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm nên

Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm và đi qua điểm nên



Vậy mặt cầu có tâm và bán kính
Câu 19 [51830]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng Tính bán kính của mặt cầu
A,
B,
C,
D,
Ta có: Bán kính là:
Chọn A. Đáp án: A
Câu 20 [51855]: Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm Tính bán kính của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Phương trình mặt phẳng là .
Chọn A. Đáp án: A
Câu 21 [853385]: Trong không gian tọa độ cho và Mặt cầu có tâm sao cho giao tuyến của và là đường tròn có chu vi 8π có bán kính là
A,
B,
C,
D,
 Lời giải: Do chu vi đường tròn giao tuyến Ta có: Bán kính mặt cầu là Phương trình mặt cầu là: Chọn C. Đáp án: C
Câu 22 [51832]: Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu có phương trình tại Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có: VTPT của là: . Mặt cầu có tâm và bán kính . Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với là:
Khi đó:
Chọn B. Đáp án: B