Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [52997]: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và nhận và làm cặp vectơ chỉ phương, có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là

Chọn A. Đáp án: A
Câu 2 [53011]: Trong không gian cho mặt phẳng đi qua và song song với giá của hai vectơ và phương trình mặt phẳng là
A, .
B, .
C, .
D, .
Theo bài ta có vtpt của mặt phẳng là
Mặt khác, mặt phẳng đi qua điểm nên có phương trình:

Chọn C.
Đáp án: C
Câu 3 [53055]: Cho mặt phẳng đi qua 3 điểm . Phương trình mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Ta có

Chọn A. Đáp án: A
Câu 4 [52994]: Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với trục là
A,
B,
C,
D,
Ta có

Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [53004]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho các điểm Tìm phương trình mặt phẳng qua và song song với trục hoành
A,
B,
C,
D,
Ta có
Suy ra phương trình mp là
Chọn B. Đáp án: B
Câu 6 [56303]: Trong không gian cho hai điểm Mặt phẳng đi qua và chứa trục có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Mặt phẳng nhận là một vtpt.
Mà
Kết hợp đi qua Chọn C. Đáp án: C
Câu 7 [56311]: Cho mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm Phương trình mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có và
Mà mặt phẳng đi qua Đáp án: A
Câu 8 [899205]: Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc đồng thời với cả hai mặt phẳng và là
A,
B,
C,
D,
Gọi là mặt phẳng cần tìm và vectơ pháp tuyến của là
Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng và lần lượt là
Do

Suy ra qua và có 1 vectơ pháp tuyến là nên Chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [399912]: Trong không gian , cho hai mặt phẳng và với là tham số thực. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau khi
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Xét mặt phẳng và lần lượt có và
Để Đáp án: A
Câu 10 [899206]: Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm và có một vectơ chỉ phương là
A,
B,
C,
D,
Gọi là mặt phẳng cần tìm và vectơ pháp tuyến của là

Ta có : do nên

Như vậy Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm nên Chọn A.
 Đáp án: A
Câu 11 [899208]: Trong không gian toạ độ cho 2 điểm và Phương trình mặt phẳng qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Ta có : vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Do chứa nên mặt khác
Suy ra
Mặt phẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến là
Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là: Chọn C.
 Đáp án: C
Câu 12 [398925]: [Đề mẫu ĐGNL ĐHQG HN]: Trong không gian mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng là
Gọi là 1 VTPT của mặt phẳng .

Vì .

Phương trình mặt phẳng là:
. Đáp án: B
Câu 13 [52990]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm . Mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với đường thẳng có phương trình là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 14 [392153]: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Gọi là mặt phẳng đi qua ba điểm Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Toạ độ trọng tâm tam giác là
B, b) Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với là
C, c) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
D, d) Mặt phẳng đi qua điểm
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
a) Toạ độ trọng tâm tam giác là
b) Mặt phẳng qua và vuông góc với có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm có phương trình là
c) Mặt phẳng có hai vectơ chỉ phương là và suy ra vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
d) Mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT có phương trình là
Vậy mặt phẳng đi qua điểm
Câu 15 [392154]: Trong không gian gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với trục Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) vuông góc với vectơ
B, b) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là
C, c) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
D, d) Mặt phẳng đi qua điểm
a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
a)
Suy ra tích
Vậy không vuông góc với
b) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua trung điểm của của đoạn thẳng là
Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực của của đoạn thẳng là

c,d) Mặt phẳng song song với trục và chứa suy ra hai vectơ chỉ phương của là và
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Mặt phẳng đi qua và có VTPT

Vậy điểm thuộc mặt phẳng
Câu 16 [392155]: Trong không gian gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
B, b) Trung điểm của đoạn thẳng là
C, c) Mặt phẳng qua và song song với có phương trình là
D, d) Phương trình mặt phẳng là
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
b) Trung điểm của đoạn thẳng là
c) Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với
Suy ra có dạng
Thay toạ độ điểm ta được
Vậy phương trình mặt phẳng
d) Mặt phẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng nên ta có hai vectơ chỉ phương của là và VTPT của là
Suy ra VTPT của mp là
Mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT
Câu 17 [392156]: Trong không gian tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng
d) Gọi mp là mp đi qua và vuông góc với hai mặt phẳng và
Mp có hai vectơ chỉ phương và VTPT mp là
Mp đi qua và có VTPT có phương trình là

Câu 18 [163890]: Hình vẽ minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Biết với và mặt phẳng có phương trình là Các mệnh đề sau đúng hay sai
t05.png

A, a) Toạ độ của điểm là
B, b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
C, c) Phương trình mặt phẳng là
D, d) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
a) Đúng.
Ta có:


b) Sai.
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
c) Đúng.
Lại có: nên VTPT của là


d) Sai.
Ta có: nên VTPT của là
Câu 19 [52998]: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng .
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có Đáp án: D
Câu 20 [53016]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng : Một mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với có dạng là Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta thấy vtpt của là và vectơ không cùng phương với nhau.
Theo giả thiết, suy ra có vtpt là
Phương trình Suy ra Đáp án: C
Câu 21 [392157]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm Biết phương trình mặt phẳng có dạng: trong đó là các số tự nhiên và Tính
Thay toạ độ
Ta có: suy ra nên 1 vecto pháp tuyến của là
Điền đáp án:
Câu 22 [392158]: Trong không gian toạ độ cho mặt phẳng đi qua điểm song song với trục và vuông góc với mặt phẳng Biết phương trình mặt phẳng có dạng: Tính giá trị của v
Phương trình mặt phẳng song song với trục và vuông góc với mặt phẳng
Suy ra có hai vectơ chỉ phương là và VTPT của mặt phẳng là
Ta có mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT có phương trình là
Vậy Điền đáp án:
Câu 23 [392159]: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với trục Biết phương trình mặt phẳng có dạng: Tính giá trị của
Mặt phẳng có hai vectơ chỉ phương là và
Một VTPT của mặt phẳng là
Mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT có phương trình là
Suy ra
Điền đáp án:
Câu 24 [392160]: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng Biết phương trình mặt phẳng có dạng: Tính giá trị của
Mặt phẳng có hai vectơ chỉ phương là và
Suy ra VTPT của mặt phẳng là
Mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT có phương trình là: 2x-4z+2=0
Suy ra a=2,b=0,c=-4 nên
Điền đáp án: 20.
Câu 25 [408481]: Trong không gian tọa độ cho hai mặt phẳng và Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để và vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của tập hợp bằng
Lời giải: Các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là: và Khi đó