Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [516281]: Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn
và
Tính tích phân





A, 

B, 

C, 

D, 

Áp dụng công thức:
Xét

Đáp án B. Đáp án: B

Xét








Đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [789744]: (Bắc Ninh 2019) Cho hàm số
liên tục và có đạo hàm trên
thỏa mãn
. Tính
.




A,
.

B,
.

C,
.

D,
.




Mà

Suy ra

Vì



Vậy


Câu 3 [151793]: Cho hàm số
là hàm liên tục thỏa mãn
. Tính
.



A,
.

B,
.

C,
.

D,
.


Câu 4 [516283]: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
biết rằng
và
Tính tích phân





A, 

B, 

C, 

D, 

Áp dụng công thức:
Xét

Đáp án: C Đáp án: C

Xét











Đáp án: C Đáp án: C
Câu 5 [516284]: Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn
và
Tính tích phân





A, 

B, 

C, 

D, 

Có: 









Đáp án: B Đáp án: B










Đáp án: B Đáp án: B
Câu 6 [516285]: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
thỏa mãn
và
Tích phân
bằng





A, 

B, 

C, 

D, 

Có:



Đáp án B Đáp án: B












Đáp án B Đáp án: B
Câu 7 [789734]: (Sở Hưng Yên - 2018) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
thỏa mãn
;
và
. Tích phân
bằng






A,
.

B,
.

C,
.

D,
.

Đặt
.
Suy ra


Ta có:

.
Do đó,


.
Vì
nên 
.
Vậy

. Đáp án: B

Suy ra



Ta có:



Do đó,




Vì



Vậy



Câu 8 [149506]: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
thỏa mãn
và
Tích phân
bằng





A, 

B, 

C, 

D, 

Đặt
khi đó
Suy ra
Mà
suy ra
Vậy
Lại có
Chọn A.
Nhận xét: Để chọn được đẳng thức
ta sẽ chọn hằng số
sao cho
Đáp án: A


Suy ra

Mà

suy ra

Vậy

Lại có

Nhận xét: Để chọn được đẳng thức




Câu 9 [136475]: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
thỏa mãn
,
và
. Tính tích phân






A, 

B, 

C, 

D, 


Câu 10 [140556]: Cho hàm số
có đạo hàm, liên tục trên đoạn
thỏa mãn
và
Tích phân
bằng





A, 

B, 

C, 

D, 


Câu 11 [789731]: (Sở Phú Thọ - 2018) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
thỏa mãn
,
và
. Tính tích phân
.






A,
.

B,
.

C,
.

D,
.

Đặt
, 
Ta có




Tính được





.
Do
.
Vậy

. Đáp án: B


Ta có





Tính được







Do


Vậy



Câu 12 [140110]: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
thỏa mãn 
và
Tính tích phân






A, 

B, 

C, 

D, 


Câu 13 [151799]: Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn các điều kiện
và
Giá trị của
bằng





A, 

B, 

C, 

D, 


Câu 14 [216025]: Cho hàm số
có đạo hàm trên đoạn
thỏa mãn
và
Tích phân
bằng





A, 4.
B, 2.
C, 1.
D, 3.
Chọn D
Ta có:
Vì
nên
Mà
Khi đó
Đáp án: D
Ta có:

Vì



Mà

Khi đó

Câu 15 [147421]: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và
đều nhận giá trị dương trên đoạn
và thỏa mãn
Tính







A, 

B, 

C, 

D, 


Câu 16 [516287]: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
, thỏa mãn
và
Tính tích phân





A, 

B, 

C, 

D, 













Đáp án B Đáp án: B
Câu 17 [516291]: Cho hàm số
có đạo hàm xác định và nhận giá trị dương trên đoạn
Biết rằng
Giá trị của
bằng




A, 

B, 

C, 

D, 

Theo tính chất tích phân ta có:
Xét
Có:



Đáp án: D Đáp án: D

Xét




Có:













Đáp án: D Đáp án: D
Câu 18 [151821]: Cho hàm số
có đạo hàm và liên tục trên đoạn
và
Biết rằng
và
. Tính






A, 

B, 

C, 

D, 


Câu 19 [516292]: Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn các điều kiện
và
Tích phân
bằng





A, 

B, 

C, 

D, 

Ta có:
Đặt
Áp dụng tính chất tích phân ta có:
Tính
Đáp án B. Đáp án: B

Đặt






Áp dụng tính chất tích phân ta có:









Tính


Đáp án B. Đáp án: B
Câu 20 [147239]: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
, thỏa mãn
và
Tích phân
bằng





A,
.

B,
.

C, 

D,
.

