Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [133148]: Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Cách 1: Do là nguyên hàm của hàm số nên
và
Xét nguyên hàm ta đặt
Do đó
Cách 2: Ta có: suy ra .
Đặt . Chọn A. Đáp án: A
Câu 2 [139650]: Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Ta có
Suy ra Chọn D. Đáp án: D
Câu 3 [677930]: Cho hàm số . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B.
Tính
Đáp án: B
Câu 4 [516234]: Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Ta có: là một nguyên hàm của hàm số

Lại có:
Đặt
Đáp án: C
Câu 5 [516235]: Cho là một nguyên hàm của Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,


Đáp án: A
Câu 6 [148251]: Cho hàm số thỏa mãn và . Tính .
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 7 [149494]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , Tính
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 8 [149481]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn: . Tính giá trị của .
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 9 [140550]: Cho . Tích phân bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Screenshot_61.png Đáp án: B
Câu 10 [45975]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và , khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có

Xét Đặt

Chọn A. Đáp án: A
Câu 11 [46022]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và , khi đó bằng
A,
B,
C,
D,

Xét đặt
Chọn B. Đáp án: B
Câu 12 [789418]: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm cấp hai trên thỏa và . Tính
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Đặt . Khi đó .
Đặt . Suy ra
Do đó Đáp án: D
Câu 13 [516403]: Cho hàm số liên tục trên và , . Tính
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Xét
Đặt .
Khi đó: .
Xét
+ Đặt .
+ Đổi cận : .
Lúc này: .
Vậy . Đáp án: B
Câu 14 [147261]: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và Khi đó tích phân bằng
A,
B,
C,
D, 1.
1.png Đáp án: B
Câu 15 [140551]: Cho hàm số thỏa mãn điều kiện và Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Screenshot_62.png Đáp án: A
Câu 16 [146743]: Cho hàm số có và liên tục trên đoạn Biết Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 17 [149496]: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn ; . Tính tích phân .
A,
B,
C,
D,
39.png Đáp án: D
Câu 18 [516294]: Nếu thì bằng
A,
B,
C,
D,
Đặt Khi đó:

Đặt
Khi đó:

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 19 [516297]: Cho hàm số có đạo hàm trên Biết và Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,

Đặt

Tính
Đặt đổi cận


(1)
Tính
Đặt

(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
Đáp án C Đáp án: C
Câu 20 [907820]: Cho hàm số có đạo hàm trên . Biết và Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,

Xét
Đặt


Xét
Đặt





Đáp án B Đáp án: B
Câu 21 [507477]: Cho hàm số xác định và liên tục trên . Gọi là một nguyên hàm của hàm số . Biết và . Tích phân bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
là một nguyên hàm của .
Đặt

. Đáp án: C
Câu 22 [906685]: Cho đồ thị hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số và trục hoành lần lượt là và (như hình vẽ). Giá trị của bằng
tc15.2.png
A,
B,
C,
D,
Đặt
Đổi cận:
Với
Với

Sử dụng tích phân từng phần, ta đặt

(quan sát đồ thị hàm số ta thấy )


Chọn D. Đáp án: D
Câu 23 [905466]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Ký hiệu lần lượt là diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành ( hình vẽ). Biết rằng Giá trị của tích phân bằng
nc10.1.png
A,
B,
C,
D,
Ta có
Đặt
Đổi cận:

Đặt

(Quan sát đồ thị hàm số ta thấy )



Chọn A. Đáp án: A
Câu 24 [184695]: Cho hàm số bậc hai có đồ thị và đường thẳng cắt tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi và có diện tích . Tích phân bằng
atoan2023made002gido.png
A,
B,
C,
D,

Đặt




Giả sử đường thẳng có phương trình
Ta kí hiệu như hình vẽ.

Dựa vào đồ thị hàm số ta có








Chọn D. Đáp án: D
Câu 25 [907647]: Cho hàm số có đạo hàm trên . Biết và
tính tích phân
A,
B,
C,
D,

Đặt
Ta có



Đặt

Đặt






Đáp án D Đáp án: D