Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [140077]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và . Tính bằng
A,
B,
C,
D,
a5.png Đáp án: B
Câu 2 [140080]: Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng và . Tính giá trị của .
A,
B,
C,
D,
a8.png Đáp án: D
Câu 3 [136463]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và Tính giá trị
A, 5.
B, 20.
C, 10.
D, 15.
Đáp án: B
Câu 4 [140079]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và Tính giá trị
A,
B,
C,
D,
a7.png Đáp án: B
Câu 5 [136470]: (Cẩm Bình – Hà Tĩnh) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 6 [11854]: Cho hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn , và . Giá trị của biểu thức là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 7 [398645]: Cho hàm số liên tục trên khoảng thỏa mãn , và Giá trị của bằng
A, 69.
B, 16.
C, 96.
D, 32.
Chọn D
Theo giả thiết ,


Lấy nguyên hàm cả hai vế ta được
Vì nên Do đó Vậy Đáp án: D
Câu 8 [398638]: Cho hàm số có đạo hàm trên và thỏa mãn Biết , giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Với , ta có:

Đáp án: D
Câu 9 [150055]: [Trích đề MH ĐGNL Hà Nội]: Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên khoảng Biết rằng và Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có:

Vậy Đáp án: B
Câu 10 [136468]: (Quỳnh Lưu 1 Nghệ An – Lần 1) Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên thỏa mãn và . Tính
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 11 [151767]: Cho hàm số liên tục trên khoảng Biết và giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
45.png Đáp án: C
Câu 12 [516239]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết tính
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: C
Câu 13 [151774]: Cho hàm số liên tục trên biết rằng hàm số thỏa mãn điều kiện Giá trị Tính giá trị
A,
B,
C,
D,
27.png Đáp án: B
Câu 14 [399925]: Cho hàm số nhận giá trị dương trên khoảng và có đạo hàm trên khoảng đó. Biết và Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có:



Chọn
Chọn
Mà

Vậy Đáp án: A
Câu 15 [803778]: Giả sử là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng và Biết với là các số nguyên. Giá trị bằng
A,
B,
C,
D,











Đáp án A. Đáp án: A
Câu 16 [789740]: (Chuyên Chu Văn An - 2020) Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện và .Tính
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Từ giả thiết

Mặt khác:
Ta có:

Đáp án: A
Câu 17 [789748]: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Biết và . Tính tích phân .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Ta có:

Lấy nguyên hàm hai vế ta được: theo đề bài ta có
suy ra . Đáp án: B
Câu 18 [516395]: Cho hàm số có và . Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Đáp án: D
Câu 19 [771749]: [MĐ3] Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên và thỏa mãn , . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D

Lấy nguyên hàm 2 vế, ta có
Với suy ra hay và .
Xét phương trình hoành độ giao điểm :
Giao điểm đồ thị hàm số và là .
. Đáp án: D
Câu 20 [736644]: [MĐ4] Cho hàm số thỏa mãn . Biết và . Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và .
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có:
(1)
Thay vào (1) vì
Khi đó,
Như vậy, diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và là . Đáp án: C
Câu 21 [735252]: [MĐ3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có .

.
Với

.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
.
. Đáp án: C
Câu 22 [398643]: Cho hàm số thoả mãn và với mọi Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,

Ta có: Lấy nguyên hàm 2 vế ta được: Thay vào ta có: Do đó: Đáp án: A
Câu 23 [408533]: Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn và Tích phân bằng bao nhiêu?
Ta có: . Nhân hai vế với ,ta được

.
Nguyên hàm hai vế, ta được .
Vì nên.
Vậy .
Câu 24 [789339]: Cho hàm số nhận giá trị dương thỏa mãn , và Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Chọn A

Với :

Ta có

.

.

Khi đó

.

+ Với .

Chọn ta được (vô lý vì là hàm số dương).

+ Với là hàm số dương.

Khi đó . Đáp án: A