Quay lại
Đáp án
Đáp án MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO CÔNG THỨC TÍNH NHIỆT LƯỢNG
Câu 1 [580102]: Ba bình 1, 2, 3 đựng chất lỏng khác nhau có nhiệt độ là t1 = 30°C, t2 = 10°C, t3 = 45°C. Nếu đổ một nửa chất lỏng ở bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t12 = 15°C, nếu đổ một nửa chất lỏng ở bình 1 sang bình 3 thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t13 = 35°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình và môi trường. Nếu đổ chất lỏng ở 3 bình vào chung một bình thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là
A, 24, 8°C.
B, 27, 8°C.
C, 20,5°C.
D, 25,5°C.
Phương trình cân bằng nhiệt cho quá trình 1:

Phương trình cân bằng nhiệt cho quá trình 2:

Phương trình cân bằng nhiệt cho quá trình 3:



Chọn C Đáp án: C
Câu 2 [577492]: Đun nước trong thùng bằng một dây nung nhúng trong nước có công suất 1,2 kW. Sau 3 phút nước nóng lên từ 80°C đến 90°C. Sau đó người ta rút dây nung ra khỏi nước thì thấy cứ sau mỗi phút nước trong thùng nguội đi 1,5°C. Coi rằng nhiệt toả ra môi trường một cách đều đặn. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng. Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K. Khối lượng nước đựng trong thùng là
A, 2,55 kg.
B, 3,55 kg.
C, 1,55 kg.
D, 4,55 kg.
Nhiệt lượng nước tỏa ra trong 1 phút là
Nhiệt lượng bếp cung cấp là
Chọn B Đáp án: B
Câu 3 [569349]: Bạn An đun nóng một ca nước và vẽ đồ thị nhiệt độ phụ thuộc vào nhiệt lượng như trên hình vẽ. Để đun sôi ca nước này (từ nhiệt độ ban đầu) thì nhiệt lượng cần cung cấp là bao nhiêu?
A, 138,6 KJ.
B, 123,7 KJ.
C, 108,8 KJ.
D, 87,9 KJ.
Ta có
Chọn A Đáp án: A
Câu 4 [569350]: Đoạn AB trên đồ thị là quá trình đun một ca nước lên đến nhiệt độ sôi. Sau khi đến nhiệt độ sôi, người ta ngừng cung cấp nhiệt lượng và để cho ca nước nguội tự nhiên. Biết rằng nhiệt độ môi trường lúc này là Nhiệt lượng mà ca chất nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ đến nhiệt độ môi trường là bao nhiêu?
A, 10,7 KJ.
B, 9,6 KJ.
C, 10,3 KJ.
D, 9,1 KJ.
Ta có
Chọn A Đáp án: A
Câu 5 [681262]: Một cốc nước nóng và một cốc nước lạnh chứa lượng nước như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với cốc và môi trường. Đồ một nửa lượng nước trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh thì nhiệt độ cốc nước lạnh tăng thêm 21°C khi cân bằng nhiệt. Tiếp tục đồ một nửa của lượng nước còn lại trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh thì nhiệt độ của cốc nước lạnh sẽ tiếp tục tăng thêm
A, 9°C.
B, 8°C.
C, 6°C.
D, 5°C.
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ một nửa lượng nước trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh:
Phương trình cân bằng nhiệt của tổng lượng nước nóng rót vào cốc nước lạnh:
Mà
Chọn C Đáp án: C
Câu 6 [561435]: Một cái ấm tích trong giỏ cách nhiệt, chứa một ít nước ở nhiệt độ t1 = 20°C. Rót thêm vào ấm 0,2 lít nước sôi, rồi lắc cho ấm nóng đều, thì thấy nhiệt độ của nước là 40°C. Để nhiệt độ của ấm tích là 50oC, cần phải rót thêm bao nhiêu lít nước sôi nữa?
A, 0,16 l.
B, 0,12 l.
C, 0,20 l.
D, 0,24 l.
Phương trình cân bằng nhiệt cho lần rót đầu tiên:
Phương trình cân bằng nhiệt cho lần rót thứ hai là:
Chọn A Đáp án: A
Câu 7 [571622]: Một vật làm bằng kim loại được nung nóng đến nhiệt độ toC. Khi thả vào trong bình đựng 6 lít nước ở t1 =10oC thì nhiệt độ cân bằng của chúng là t = 29oC. Hỏi nếu thả vật đó vào trong bình đựng 10 lít nước ở nhiệt độ t2 là bao nhiêu để cho nhiệt độ cuối cùng cũng bẳng 29oC. Xem như chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa vật và nước
A, 16,4oC.
B, 16,8oC.
C, 17,2oC.
D, 17,6oC.
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả vật vào bình đựng 6l nước là
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả vật vào bình đựng 10l nước là

Chọn D Đáp án: D
Câu 8 [681263]: Có hai bình cách nhiệt: Bình (1) chứa khối lượng m₁ = 3 kg nước ở nhiệt độ 30°C, bình (2) chứa khối lượng m₂ = 5 kg nước ở 70°C. Người ta rút một lượng nước có khối lượng m từ bình (1) sang bình (2). Sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rút từ bình (2) sang bình (1) một lượng nước có khối lượng cũng bằng m. Nhiệt độ cân bằng ở bình (1) là 31,95°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt khi rút nước từ bình nọ sang bình kia và giữa nước với bình. Nhiệt độ cân bằng của nước ở bình (2) sau khi rút nước từ bình (1) sang là
A, 68, 8°C.
B, 25,0°C.
C, 45,8°C.
D, 32, 2°C.
Gọi lượng nước rót trao đổi là
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có của bình 1 và ở của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có

(1)
Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có của bình 2 và ở của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có

(2)
Cộng (1) và (2) ta có
Chọn A Đáp án: A
Câu 9 [681264]: Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng sau mỗi lần đổ là: t1 = 10°C, t2 = 17,5°C, t3 (bỏ sót không ghi), t4 = 25°C. Hãy tìm nhiệt độ t3 và nhiệt độ to của chất lỏng ở bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng mà mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.
A, to1 = 40°C và t3 = 22°C.
B, to1 = 40°C và t3 = 30°C.
C, to1 = 50°C và t3 = 22°C.
D, to1 = 50°C và t3 = 22°C.
Gọi t’ là nhiệt độ ban đầu của bình 2, m là khối lượng nước ban đầu trong bình 2, l à khối lượng nước trong 1 lần đổ từ bình 1 sang bình 2.
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ đầu tiên:
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ hai: (1)
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ ba: (2)
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ tư: (3)
Từ (1) và (2) (4)
Từ (1) và (3) (5)
Từ (4) và (5)
(2)
(3)
Ta có hệ phương trình:
=> Chọn A Đáp án: A
Câu 10 [681265]: Một bình cách nhiệt ban đầu chứa nước ở nhiệt độ t = 40°C. Thả vào bình một viên bi kim loại có nhiệt độ t1 = 120°C, nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là tcb1 = 44°C. Tiếp theo gắp viên bị ra và thả vào bình viên bì thứ 2 giống như viên bị trước. Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt lượng giữa các viên bị và nước, bỏ qua sự hóa hơi của nước. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài. Gắp viên bị thứ hai ra và thả vào bình viên bị tiếp theo. Lặp lại cho đến viên bi thứ n thì nước trong bình bắt đầu sôi. Giá trị của n là
A, 28.
B, 25.
C, 57.
D, 24.
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả viên bi đầu tiên là

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả viên bi thứ hai là

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả viên bi thứ ba là

Tương tự ta có phương trình cân bằng nhiệt khi thả viên bi thứ n là


Thay vào phương trình trên ta có

Tương tự
Tổng quát ta có
Ta có là dãy cấp số nhân có công bội là


Để nước sôi thì
Vậy cần tối thiểu 28 viên bi để đun sôi nước
Chọn A Đáp án: A
Câu 11 [594709]: Một học sinh pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các mẫu chất lỏng với nhau: nước trà đen (mẫu A), nước đường nâu (mẫu B) và sữa tươi (mẫu C). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn nhau mà không gây ra các phản ứng hóa học. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa. Nhiệt độ trước khi trộn của mẫu A, mẫu B và mẫu C lần lượt là 10°C, 15°C và 20°C. Biết rằng
• Khi trộn mẫu A với mẫu B với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 13°C
• Khi trộn mẫu B với mẫu C với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 18°C
-Nếu trộn lẫn ba chất lỏng khác nhau có khối lượng riêng và nhiệt độ khác nhau thì nhiệt độ hỗn hợp ở trạng thái cân bằng nhiệt là t khi đó
-Mở rộng ta có:
-Nếu khối lượng bằng nhau:
a. Đúng: Nhiệt độ ban đầu của mẫu B là 15°C, và nhiệt độ cân bằng sau khi trộn mẫu A (10°C) và mẫu B là 13°C. Điều này có nghĩa là mẫu B đã mất nhiệt, và nhiệt độ của mẫu B đã giảm một lượng 15 – 13 = 20°C
b. Sai: Gọi nhiệt dung riêng của ba mẫu A, B, C là
-Khi trộn mẫu A và B:
-Khi trộn mẫu B và C:
-Khi trộn mẫu A và C thì nhiệt độ cân bằng là:
c. Sai: Nhiệt độ cân bằng khi trộn cả ba mẫu:
d. Đúng: Nếu pha thêm một mẫu sữa tươi nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu c thì nhiệt độ cân bằng của hệ là:
Câu 12 [571626]: Một bình đun nước nóng bằng điện có công suất 9,0 kW. Nước được làm nóng khi đi qua buồng đốt của bình. Nước chảy qua buồng đốt với lưu lượng Nhiệt độ của nước khi đi vào buồng đốt là Cho nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kgK. Bỏ qua mọi hao phí. Trong các phát biểu sau đây, phát biếu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) Nhiệt độ của nước khi ra khỏi buồng đốt là
b) Nếu nhiệt độ của nước khi đi vào buồng đốt tăng gấp đôi thì nhiệt độ nước ra khỏi buồng đốt tăng gấp đôi.
c) Nếu công suất điện giảm 2 lần thì nhiệt độ nước ra khỏi buồng đốt là
d) Để điều chỉnh nhiệt độ của nước ra khỏi buồng đốt, ta có thể thay đổi công suất điện; lưu lượng dòng nước; nhiệt độ nước đi vào.
a) Sai. Nhiệt lượng bình truyền cho nước:
b) Sai. Có:
c) Sai.
d) Đúng.
Câu 13 [563032]: Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở t = 136°C vào 1 nhiệt lượng kế chứa 100g nước ở 14°C. Biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 18°C và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1°C thì cần 50J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường nên ngoài, cZn = 377 J/kg.K, cPb = 126 J/Kg.K, cH2O = 4180J/kg.K
A, Hợp kim chì và kẽm tỏa nhiệt.
B, Nhiệt lượng nước thu vào là 1672 J.
C, Khối lượng chì trong hỗn hợp là 9,48 g.
D, Tỉ lệ khối lương kẽm và chì trong hỗn hợp
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai. Phương trình cân bằng nhiệt:


d) Đúng. Có: Đáp án: A
Câu 14 [136024]: Có hai bình cách nhiệt. Bình chứa lít nước ở bình chứa lít nước ở Đầu tiên, rót một phần nước ở bình sang bình Sau khi bình cân bằng nhiệt, người ta lại rót từ bình sáng bình một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ sau cùng của nước trong bình là . Tính lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia tính theo đơn vị lít.
Cách 1:
Gọi lượng nước rót trao đổi là
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có của bình 1 và ở của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có

(1)
Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có của bình 2 và ở của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có

(2)
Cộng (1) và (2) ta có

Cách 2:
Bỏ đi quá trình giữa, xét quá trình đầu và cuối, ta có

Phương trình cân bằng nhiệt:


Thay t vào phương trình cân bằng nhiệt của một trong hai quá trình ta tính được lượng nước trao đổi trong quá trình

Câu 15 [563036]: Trong bình 1 có 800 g nước ở nhiệt độ 20°C. Trong bình 2 có 300 g nước ở 60°C. Rót một lượng nước ở bình 1 sang bình 2. Sau khi bình 2 cân bằng nhiệt, lại rót nước từ bình 2 trở lại bình 1, cho đến khi nước ở hai bình trở lại khối lượng ban đầu. Nhiệt độ cuối cùng của nước ở bình 1 là 26°C. Tính khối lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia theo đơn vị g.
Gọi lượng nước rót trao đổi là
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có của bình 1 và ở của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có

(1)
Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có của bình 2 và ở của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có

(2)
Cộng (1) và (2) ta có

Câu 16 [681266]: Có 10 người tập trung trong một căn phòng đóng kín, cách nhiệt có kích thước . Bỏ qua thể tích choán chỗ của người. Giả sử tốc độ truyền nhiệt trung bình của mỗi người ra môi trường là . Biết khối lượng riêng của không khí là và nhiệt dung riêng của không khí coi như không đổi bằng . Tính độ tăng nhiệt độ không khí trong phòng sau 30 phút. (Lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Nhiệt lượng căn phòng nhận được trong 30 phút là:
Lại có

Câu 17 [681267]: Cho ba bình nhiệt lượng kế. Trong mỗi bình chứa cùng một lượng nước như nhau. Bình 1 chứa nước ở nhiệt độ t1 = 40°C, bình hai ở t2 = 35°C, còn nhiệt độ t3 ở bình 3 nhỏ hơn 34°C. Lần lượt đồ khối lượng nước Δm từ bình 1 sang bình 2 sau đó Δm từ bình 2 sang bình 3 và cuối cùng Δm từ bình 3 trở lại bình 1. Khi cân bằng nhiệt thì hai trong ba bình có nhiệt độ là t = 36°C. Bỏ qua mọi hao phí nhiệt. Việc đổ nước thực hiện sau khi có cân bằng nhiệt ở các bình. Giá trị t3 bằng bao nhiêu độ C?
Theo đề bài, có 2 trong ba bình có nhiệt độ sau cân bằng là
- Giả sử bình 2 có nhiệt độ cân bằng là , vì nhiệt độ của bình 3 nhỏ hơn 34oC nên nhiệt độ cân bằng của bình 3 nhỏ hơn 36oC, vì nhiệt độ bình 1 là 40oC nên nhiệt độ sau cân bằng của bình 1 có thể bằng 36oC.
- Giả sử bình 2 có nhiệt độ khác 36oC thì nhiệt độ cân bằng của bình 3 phải là 36oC mà nhiệt độ bình 1 là 40oC nên khi đổ nước từ bình 3 sang, nhiệt độ cân bằng của bình 1 lớn hơn 36oC( loại)
Khi đổ nước từ bình 1 sang bình 2:
Sau khi cân bằng, đổ nước từ bình 2 sang bình 3:
Sau khi cân bằng, đổ nước từ bình 3 sang bình 1:
Câu 18 [561442]: Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5°C. Sau đó, lại đổ thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3°C. Nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ C nữa (Kết quả làm tròn đến giá trị nguyên gần nhất)?
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ ca nước nóng đầu tiên là
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ ca nước nóng thứ hai là

Chênh lệch nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước nóng là

Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ thêm 5 ca nước nóng là
Thay vào phương trình trên ta có
Mà bằng độ chênh lệch nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước nóng. Ta có hệ phương trình
Câu 19 [567216]: Cho 3 quả nặng khối lượng 200g, 300g, 500g làm bằng cùng một thứ kim loại và được nung nóng đến cùng một nhiệt độ T. Cho một bình đựng nước ở nhiệt độ t.
+ Thả quả nặng 200g vào nước, đến khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước tăng thêm
+ Thả tiếp quả nặng 300g vào nước, đến khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước tăng thêm
Nếu thả tiếp quả nặng 500g vào nước thì nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt tăng thêm bao nhiêu độ C. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa và sự mất mát nhiệt ra môi trường. (kết quả làm tròn lấy hai chữ số sau dấu phẩy)
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng đầu tiên vào nước là
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng tiếp theo là

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng cuối cùng là
Câu 20 [580113]: Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đều đang ở cùng nhiệt độ. Người ta thả từng chai vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả tiếp chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu ở trong bình là to = 360C. Chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy ra có nhiệt độ là t2 = 30,50C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ của nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 200C?
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa đầu tiên là

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ hai là

Nhiệt độ của chai sữa là

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ ba là


Tổng quát ta có
Ta có là dãy cấp số nhân có công bội là



Vậy cần tối thiểu 13 chai sữa để làm nhiệt độ nước trong bình giảm xuống dưới
Câu 21 [591728]: Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa 200 ml nước ở nhiệt độ ban đầu Người ta dùng một cốc đổ 50 ml nước ở nhiệt độ vào bình rồi sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50 ml nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc bình và môi trường. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu luợt đổ thì nhiệt độ của nước trong bình sẽ lớn hơn ? (Một lượt đổ gồm một lần múc nước vào và một lần múc nước ra)
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cốc nước đầu tiên là

Tương tự ta có phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cốc nước thứ n là

Tổng quát ta có
Ta có là dãy cấp số nhân có công bội là


Để nhiệt độ nước trong bình lớn hơn
Vậy cần tối thiểu 5 lần đổ nước
Câu 22 [591729]: Trong một hệ đun nước bằng năng lượng Mặt Trời, năng lượng Mặt Trời thu thập từ những mặt ngoài của phần góp, nó làm cho nước lưu thông qua các ống của phần góp. Bức xạ Mặt Trời đi vào trong phần góp qua các lớp phủ trong suốt, làm nóng nước trong ống. Nước này được bơm vào các bình chứa. Giả thiết rằng hiệu suất của toàn bộ hệ là (nghĩa là năng lượng Mặt Trời bị mất khỏi hệ). Hỏi diện tích của phần góp là bao nhiêu mét vuông khi cần nâng nhiệt độ của 200 lít nước trong bình chứa từ đến trong 1 giờ. Biết khối lượng riêng của nước là nhiệt dung riêng của nước là cường độ của ánh sáng Mặt Trời tới là (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân)
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng nước:
Nhiệt lượng toàn phần của mặt trởi:
Mà
=> S = 33,3 m2
© 2023 - - Made With ♥