Quay lại
Đáp án
DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO TRƯỚC
Câu 1 [580391]: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
- Hàm số đã cho có tập xác định là
- Ta có: với ;
hoặc
Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và ; nghịch biến trên mỗi khoảng và
Câu 2 [580392]: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có:
Bảng xét dấu:

Hàm số đồng biến trên các khoảng Đáp án: C
DẠNG 2: TÌM m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN MỘT KHOẢNG
Câu 3 [580393]: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: 4

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng với
+ Với ta có với
Hàm số đồng biến trên khoảng
+ Với ta có không thảo mãn.
+ Với ta có với
Tổng hợp các trường hợp ta được

Vậy có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn bài ra.
Câu 4 [580394]: Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Đặt ta phát biểu lại bài toán như sau:
Tìm để hàm số nghịch biến trên
Đáp án: B
Câu 5 [580395]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án: 3
Tập xác định
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Vì
DẠNG 3: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ G(X) KHI BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ F’(X)
Câu 6 [580396]: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Ta có
Đáp án: D
Câu 7 [580397]: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Ta có :
Đặt

Vẽ đường thẳng và đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục

Hàm số nghịch biến
Như vậy
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và
Câu 8 [580398]: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Ta có:
Với
lại có
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án: B
DẠNG 4: BÀI TOÁN HÀM ẨN, HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC
Câu 9 [580399]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng Hỏi có bao nhiêu phần tử?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có
Vì liên tục trên nên cũng liên tục trên
Căn cứ vào đồ thị hàm số ta thấy

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Mà là số nguyên thuộc đoạn nên ta có
Vậy có 5 phần tử. Đáp án: A