Quay lại
Đáp án
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất)
Câu 1 [580400]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 2 [580401]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 3 [580402]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A, Hàm số đồng biến trên khoảng và
B, Hàm số nghịch biến trên khoảng
C, Hàm số đồng biến trên khoảng và
D, Hàm số nghịch biến trên khoảng và
Đáp án: A
Câu 4 [580403]: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 5 [580404]: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C, và
D,
Đáp án: C
Câu 6 [580405]: Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số với là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A, với
B, với
C, với
D, với
Đáp án: A
Câu 7 [580406]: Hàm số đồng biến trên tập xác định khi giá trị của là:
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Tập xác định
Tính đạo hàm
Để hàm số đồng biến trên với mọi (*)
Đáp án: B
Câu 8 [580407]: Giá trị của để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Tập xác định
Tính đạo hàm
Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định Đáp án: A
Câu 9 [580408]: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Đồ thị của hàm số như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Dựa vào đồ thị thấy nên hàm số nghịch biến trên khoảng Đáp án: C
Câu 10 [580409]: Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?
A,
B,
C,
D,
Chọn C


Bảng xét dấu :

Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án: C
Câu 11 [580410]: Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên tập xác định.
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Tập xác định:
Ta có
Xét ta có nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét Để hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi
Vậy với thì hàm số nghịch biến trên tập xác định. Đáp án: D
Câu 12 [580411]: Tìm các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó.
A,
B,
C,
D,
Chon C
Tập xác định:
Ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó khi
Đáp án: C
Câu 13 [580412]: Tập hợp các giá trị thực của để hàm số (1) đồng biến trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Chọn C
TXĐ:
Ta có Để hàm số (1) đồng biến trên thì :
Đáp án: C
Câu 14 [580413]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Hàm số có

Do đó hàm số đồng biến trên Đáp án: B
Câu 15 [580414]: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Chọn D

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng khi và chi khi với mọi

Xét với
Ta có
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta được giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán là Đáp án: D
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 16 [580415]: Cho hàm số (tham số ). Khi đó:
a) Khi thì hàm số đồng biến trên khoảng
b) Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng
c) Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng
d) Biết hàm số nghịch biến trên khoảng khi hoặc khi đó
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Tập xác định

• Nếu thì nên hàm số không có khoảng nghịch biến.
• Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Kết hợp với điều kiện ta được
• Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Kết hợp với điều kiện ta được
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng khi hoặc
Câu 17 [580416]: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Đặt

Khi đó:
a) nghịch biến trên khoảng
b) đồng biến trên khoảng
c) nghịch biến trên khoảng
d) đồng biến trên khoảng
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Do đó
Tìm được và hàm số
Ta có
;

Bảng xét dấu của hàm :

Vậy nghịch biến trên khoảng
Dạng câu hỏi: Câu trả lời ngắn.
Câu 18 [580417]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Trả lời: __________
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì với
với
Xét hàm số trên khoảng ta có

Do nên
Câu 19 [580418]: Cho hàm số là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng Tìm số phần tử của
Trả lời: __________
Tập xác định

Yêu cầu bài toán
Câu 20 [580419]: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của bằng
Trả lời: __________
Tập xác định

Hàm số đồng biến trong khoảng khi , ,

Xét hàm số với
với hàm số đồng biến trên khoảng
Do đó
Vậy không có giá trị nguyên dương nào của thỏa mãn bài toán.
Dạng câu hỏi: Câu hỏi kéo thả.
Câu 21 [581087]: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong như hình bên dưới.

Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:

Đặt Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng __________và nghịch biến trên khoảng__________
Đáp án
Đặt Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Phương pháp giải
a) Tính số nghiệm của
b) Xét
Lời giải
Dễ thấy có đúng 1 nghiệm bội lẻ duy nhất a < −1 nên hàm số có đúng 1 cực trị.
Xét
Ta có:
Lập bảng xét dấu của

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞).