Quay lại
Đáp án
Dạng toán: Các phép vectơ trong không gian
Câu 1 [582051]: Cho hình tứ diện có trọng tâm Mệnh đề nào sau đây sai.
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Theo giả thuyết trên thì với là một điểm bất kỳ ta luôn có:
Ta thay điểm bởi điểm thì ta có:

Do vậy là sai. Đáp án: A
Câu 2 [582052]: Cho hình hộp Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A,
B,
C,
D,

Chọn C


+ Gọi là tâm của hình hộp
+ Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra.

Đáp án: C
Câu 3 [582053]: Trong mặt phẳng cho tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại
a) Nếu là hình bình hành thì
b) Nếu là hình thang thì
c) Nếu thì là hình bình hành.
d) Nếu thì là hình thang.
a) Nếu là hình bình hành thì ĐÚNG
b) Nếu là hình thang thì SAI
c) Nếu thì là hình bình hành. ĐÚNG
d) Nếu thì là hình thang. SAI
Dạng toán: Phân tích một vectơ theo các vectơ
Câu 4 [582054]: Cho tứ diện Đặt gọi là trung điểm của Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có:
Đáp án: A
Câu 5 [582055]: Cho hình lăng trụ là trung điểm của Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn C

Ta có Đáp án: C
Câu 6 [582056]: Cho hình lập phương Gọi là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Theo quy tắc hình hộp:
Mà nên Đáp án: B
Dạng toán: Hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức vectơ
Câu 7 [582057]: Cho Chọn mệnh đề đúng nhất?
A, Hai vectơ và là cùng phương.
B, Hai vectơ và là cùng phương và cùng hướng.
C, Hai vectơ và là cùng phương và ngược hướng.
D, Hai vectơ và là không cùng phương.
Chọn C
Ta có:
⇒ và là cùng phương và ngược hướng. Đáp án: C
Câu 8 [582058]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là điểm thỏa mãn: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A, không thẳng hàng.
B,
C,
D,
Chọn B


Đáp án: B
Câu 9 [582059]: Cho hai điểm phân biệt và một điểm bất kỳ không thuộc đường thẳng
a) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi
a) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi
b) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi
c) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi
d) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi
a) Điểm huộc đường thẳng khi và chỉ khi SAI
b) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi SAI
c) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi ĐÚNG
d) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi SAI
Dạng toán: Tích vô hướng của hai vectơ
Câu 10 [582060]: Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Do và là hai vectơ cùng hướng nên
Vậy Đáp án: A
Câu 11 [582061]: Cho tam giác có và Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D

Gọi là điểm đối xứng với qua
Khi đó: Đáp án: D
Câu 12 [582062]: Cho ;; Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Ta có ;
Vậy Đáp án: D
Dạng toán: Góc của hai vectơ
Câu 13 [582063]: Cho hai vectơ và khác Xác định góc giữa hai vectơ và biết
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Ta có: Mà nên Suy ra, Đáp án: D
Câu 14 [582064]: Cho vectơ Với giá trị nào của thì vectơ tạo với vectơ một góc
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Ta có:
Góc giữa hai vectơ và bằng suy ra

Đáp án: D
Câu 15 [582065]: Cho hai vectơ thỏa mãn: Gọi là góc giữa hai vectơ Chọn phát biểu đúng.
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Ta có

Đáp án: D
Dạng toán: Ba vectơ đồng phẳng
Câu 16 [582066]: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A, Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ cùng nằm trong một mặt phẳng.
B, Ba vectơ đồng phẳng thì có với là các số duy nhất.
C, Ba vectơ không đồng phẳng khi có với là vectơ bất kì.
D, Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ có giá cùng song song với một mặt phẳng.
Chọn D
Câu A sai vì ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ có giá cùng song song với cùng một mặt phẳng.
Câu B sai vì thiếu điều kiện 2 vectơ không cùng phương.
Câu C sai vì với là vectơ bất kì không phải là điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng. Đáp án: D
Câu 17 [582067]: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ Chọn khẳng định đúng?
A, Ba vectơ đồng phẳng.
B, Hai vectơ cùng phương.
C, Hai vectơ cùng phương.
D, Ba vectơ đôi một cùng phương.
Chọn A
Ta có: nên ba vectơ đồng phẳng. Đáp án: A
Câu 18 [582068]: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A, Các vectơ đồng phẳng.
B, Các vectơ đồng phẳng.
C, Các vectơ đồng phẳng.
D, Các vectơ đồng phẳng.
Chọn B
Các vectơ đồng phẳng
Mà :

(hệ vô nghiệm)
Vậy không tồn tại hai số Đáp án: B