Đáp án Phân dạng bài tập - Hàm số lũy thừa

1. Dạng 1: Thực Hiện Phép Tính – Thu Gọn Biểu Thức Lũy Thừa

Câu 1 [582132]: Cho

. Biểu thức

có giá trị bằng.

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Ta có

.

. Đáp án: A

Câu 2 [582133]: Cho

(

là phân số tối giản). Tính

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Đáp án: A

2. Dạng 2: So Sánh Các Lũy Thừa

Câu 3 [582134]: Với các số thực

,

bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A,

B,

C,

D,

Áp dụng công thức ta chọn A Đáp án: A

3. Dạng 3: Lãi Suất

Câu 4 [582135]: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 đồng. Do chưa cần dùng đến tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8,5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kỳ trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo không kỳ hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).

A, 31803311.

B, 32833110.

C, 33083311.

D, 30803311.

Một kỳ hạn có 6 tháng, mà một năm có 12 tháng với lãi suất là 8,5% một năm, do vậy lãi suất một kỳ hạn là

5 năm 8 tháng = 5 năm 6 tháng + 2 tháng = 11 kỳ hạn + 2 tháng.
Vậy sau 11 kỳ hạn thì số tiền người đó nhận được là:

đồng
Vì người đó rút khi chưa hết kỳ hạn thứ 12, do vậy 2 tháng không còn kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn 0,01% một ngày, do vậy kết thúc kỳ hạn số tiền bác nông dân nhận được là

đồng.
Lãi kép liên tục: Mỗi tháng đều gửi vào số tiền là a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất là x% = r mỗi tháng. Tính số tiền thu được sau n tháng.
Lời giải tổng quát
Cuối tháng thứ nhất, số tiền nhận được là

Cuối tháng thứ hai số tiền nhận được là

…
Cuối tháng thứ n số tiền nhận được là

“Giải thích bước rút gọn ở trên đó là:

Khi đó Từ đó suy ra
Với và thì ta được rút gọn Đáp án: A

Câu 5 [582136]: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là a đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,6%/ tháng. Tìm a để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 400 triệu đồng. (Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi)

A,

đồng