Quay lại
Đáp án
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất)
Câu 1 [582025]: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Đáp án: B
Câu 2 [582026]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , Thể tích khối chóp bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D

Đáp án: D
Câu 3 [582027]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng Tính cạnh bên
A,
B,
C,
D,

Đáp án: C
Câu 4 [582028]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp
A,
B,
C,
D,
Chọn D

Gọi là trung điểm của
Mà vuông góc với đáy
Ta có:

Đáp án: D
Câu 5 [582029]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo thể tích của khối chóp. Biết rằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B

Trong mặt phẳng Gọi là trung điểm của
đều
Ta có:

đều
là tam giác vuông cân tại
Đáp án: B
Câu 6 [582030]: Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , Tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp
A,
B,
C,
D,
Chọn D

Gọi là trung điểm , ta có và
Khi đó
Thể tích khối chóp
Vậy Đáp án: D
Câu 7 [582031]: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Tính thể tích của khối chóp
A,
B,
C,
D,
Chọn D

Do đáy là tam giác đều nên gọi là trung điểm cạnh , khi đó là đường cao của tam giác đáy. Theo định lý Pitago ta có , và
Trong tam giác vuông tại ta có
Vậy thể tích khối chóp là Đáp án: D
Câu 8 [582032]: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A,
B,
C,
D,
Chọn D

Chiều cao của khối chóp:
Thể tích khối chóp: Đáp án: D
Câu 9 [582033]: Tính thể tích khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B

Gọi là trung điểm của Ta có
Do đáy là tam giác đều cạnh
Vậy thể tích tứ diện đều là Đáp án: B
Câu 10 [582034]: Cho hình chóp Gọi lần lượt là trung điểm của Tính tỉ số
A,
B,
C,
D,
Chọn A

Ta có Đáp án: A
Câu 11 [582035]: Cho khối chóp Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , (minh hoạ như hình vẽ). Tỉ số bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có: Đáp án: C
Câu 12 [582036]: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 13 [582037]: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Thể tích của khối hộp đã cho là: Đáp án: D
Câu 14 [582038]: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: A
Câu 15 [582039]: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , Mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A,
B,
C,
D,

Gọi là trung điểm của
Trong


Ta có :
Trong tam giác vuông có
Vậy thể tích Đáp án: A
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 16,17. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)
Câu 16 [582040]: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau tại Lấy là trung điểm của cạnh nằm trên cạnh sao cho
a)
b)
c)
a) Đúng, b) Sai, c) Đúng

Ta có:



Câu 17 [582041]: Cho hình lăng trụ đứng có thể tích bằng Các điểm lần lượt thuộc các cạnh sao cho
a) Lấy thuộc đoạn sao cho khi đó
b)
c)
a) Sai, b) Đúng, c) Đúng

Lấy thuộc đoạn sao cho khi đó ta có:

Dễ thấy và
Gọi thể tích khối đa diện là
Ta có
Dạng câu hỏi: Câu trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời đáp án từ câu 18 đến câu 20. Đáp án là số nguyên hoặc phân số tối giản nếu có)
Câu 18 [582042]: Cho khối tứ diện có thể tích bằng thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện bằng Tỉ số . Tính
TRẢ LỜI: ……………………….

Ta có
Tương tự:
Vậy:
Câu 19 [582043]: Cho lăng trụ có thể tích là Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích của khối lăng trụ gấp mấy lần thể tích khối chóp
TRẢ LỜI: ……………………….

Cách 1: Thể tích của khối chóp là:


Cách 2: Áp dụng công thức tỉ số thể tích.
Câu 20 [582044]: Cho khối lăng trụ Gọi lần lượt là trung điểm của Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích phần lớn và phần bé lần lượt là và Tỉ số là
TRẢ LỜI: ……………………….

Cách 1.
Gọi là thể tích khối lăng trụ là thể tích khối chóp là thể tích khối đa diện là trung điểm của cạnh và là chiều cao của khối lăng trụ
Ta có: nên

Do đó


Vậy
Cách 2.
Gọi là thể tích khối lăng trụu là thể tích khối chóp là thể tích khối đa diện
Ta có suy ra
Vậy
Dạng câu hỏi: Câu hỏi kéo thả.
Câu 21 [582045]: Cho hình hộp chữ nhật có lần lượt là trung điểm các cạnh . Thể tích khối hộp chữ nhật bằng 144.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Thể tích khối tứ diện bằng _______.
Thể tích khối tứ diện bằng _______.
Đáp án
Thể tích khối tứ diện bằng 36.
Thể tích khối tứ diện bằng 15.
Giải thích

Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện có bốn đỉnh thuộc hai đường chéo của hai hình bình hành thuộc hai mặt phẳng song song ta có: .

Gọi Đặt
Ta có:
Khi đó,