Dạng bài: Xét tính có nghiệm của các phương trình đồng dư bậc 2
Câu 1 [585504]: Phương trình đồng dư nào sau đây có nghiệm:
i)
ii)
i)
ii)
i) Xét : 
Phương trình đã cho có nghiệm
ii) Xét tương tự, phương trình ii) cũng có nghiệm.
Phương trình đã cho có nghiệm
ii) Xét tương tự, phương trình ii) cũng có nghiệm.
Dạng bài: Giải phương trình đồng dư bậc 2
Câu 2 [585505]: Giải các phương trình đồng dư:
i)
ii)
i)
ii)
i) Xét:
Phương trình đã cho có nghiệm.
Ta có:
ii) Ta có:
Xét :
Phương trình vô nghiệm.
Phương trình đã cho có nghiệm.
Ta có:
ii) Ta có:
Xét :
Phương trình vô nghiệm.
Dạng bài: Một số loại bài tập liên quan
Câu 3 [585506]: Chứng minh rằng 
khi và chỉ khi 
hoặc 
.
khi và chỉ khi hoặc .
Ta có: 
có nghiệm.
Xét:
chẵn.
Đặt
Ta có:
TH1:
TH2:
có nghiệm.Xét:
chẵn.Đặt
Ta có:
TH1:
TH2:
Câu 4 [585507]: Cho 
nguyên tố lẻ. Biện luận theo 
số nghiệm của phương trình nghiệm nguyên:
nguyên tố lẻ. Biện luận theo số nghiệm của phương trình nghiệm nguyên:
Phương trình đã cho có nghiệm 
Phương trình đồng dư 
có nghiệm.
Xét:
Phương trình đồng dư có nghiệm.Xét:
Câu 5 [585508]: Với 
mọi ước nguyên tố lẻ của 
đều có dạng 
hoặc 
mọi ước nguyên tố lẻ của đều có dạng hoặc
Gọi 
là một ước nguyên tố lẻ của 
Ta có 
nên phương trình:
có nghiệm.
Xét:
là một ước nguyên tố lẻ của Ta có nên phương trình: có nghiệm.Xét: