Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp . Đáp án: D

Theo giả thiết ta có Ta có sơ đồ Ven
Đáp án: C

Phần tô xám trong hình là biểu diễn tập hợp các điểm vừa thuộc mà không thuộc Chính là tập Đáp án: D

Gọi là tập hợp học sinh được xếp loại học lực giỏi.
Gọi là tập hợp học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt.
Khi đó là tập hợp học sinh vừa được xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.
là tập hợp học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc xếp loại hạnh kiểm tốt.
Ta có Đáp án: A

Ta thực hiện biểu đồ Ven như hình bên.

Số học sinh chỉ giỏi môn Toán:
Số học sinh chỉ giỏi môn Lý:
Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa:
Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là: Đáp án: D

Gọi là tập hợp các học sinh chơi bóng đá, là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn,
là tập hợp các học sinh không chơi môn thể thao nào.
Ta có: : là số học sinh chơi bóng đá; : là số học sinh chơi bóng bàn; : là số học sinh không chơi môn thể thao nào.
Khi đó số học sinh chỉ chơi một môn thể thao là: Đáp án: C

Dựa vào biểu đồ ven ta suy ra số học sinh chỉ biết đá cầu là
Số học sinh chỉ biết đánh cầu lông là
Do đó ta có sĩ số học sinh của lớp 10A1 là
Đáp án: A

Gọi lần lượt là tập hợp các ngày có mưa, có sương mù. Khi đó, là tập hợp các ngày có cả mưa và sương mù, là tập hợp các ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù.
Ta có:
Số ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù là:
(ngày).
Tháng 3 có 31 ngày nên số ngày không có mưa và không có sương mù trong tháng 3 đó là: (ngày). Đáp án: A

Số đại biểu nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung Quốc là:
100 – 30 = 70 (đại biểu)
Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Trung Quốc là:
70 – 45 = 25 (đại biểu)
Số đại biểu nói được tiếng Trung Quốc nhưng không nói được tiếng Nga là:
70 – 40 = 30 (đại biểu)
Số đại biểu nói được tiếng Nga và tiếng Trung Quốc là:
70 – (25 + 30) = 15 (đại biểu)
Số đại biểu nói được cả ba thứ tiếng là:
15 – 10 = 5 (đại biểu) Đáp án: A

Kí hiệu là tập hợp học sinh tham gia tiết mục múa, là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, là tập hợp nhóm học sinh. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven (Hình 2).

Khi đó, là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục.
Số phần tử của tậ̀p hợp là 5, số phần tử của tập hợp là 3, số phần tử của tập hợp là 12.
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là: (học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục múa là: (học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát là: (học sinh). Đáp án: B

a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
Thực hiện biểu đồ Ven như hình bên.

Ta có: ,

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
Kí hiệu:
là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá.
là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ.
là tập hợp học sinh của lớp 10C6. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp trên bằng biểu đồ Ven như hình sau:

Khi đó, là tập hợp học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Số phần tử của là 18, số phần tử của là 15, số phần tử của tập hợp là 10.
a) Tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ là tập hợp Số phần tử của chính là số phần tử của trừ đi số phần tử của
Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ là (học sinh).
b) Tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên chính là tập hợp Do khi đếm số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá là 18, số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ là 15 thì số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là 10 được tính hai lần.
Vậy số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là (học sinh).
c) Số phần tử của là 45. Tập hợp các học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là phần bù của trong
Vậy số học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là (học sinh).
d) Tập hợp các học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là phần bù của trong
Vậy số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là (học sinh).

Trả lời: 20

Gọi theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;
là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Toán
là số học sinh chỉ thích hai môn là Sử và Toán
là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Sử
Ta có số em thích ít nhất một môn là
Dựa vào biểu đồ Ven ta có hệ phương trình

Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có
(5)
Từ (4) và (5) ta có


Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Trả lời: 1
Gọi lần lượt là tập hợp học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Khi đó,
là tập hợp các học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên.
Do lớp 10D có 40 học sinh và 22 học sinh không chọn nhóm ngành trong ba nhóm ngành trên nên số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên là
Ta có:
Áp dụng công thức:

Ta có số học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên là:

Trả lời: 10
Ta dùng biểu đồ Ven để giải:

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất trong môn là: