Quay lại
Đáp án
Ví dụ
Câu 1 [583033]: Viết phương trình tham số của đường thẳng biết
Ta có là một VTCP của đường thẳng
Vậy đi qua và có VTCP nên có PTTS
Lưu ý. Ta hoàn toàn có thể dùng làm VTCP của đường thẳng
Câu 2 [583034]: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng
Đường thẳng có một VTPT là vì nên cũng nhận làm một VTPT vậy phương trình tham số của là
Lưu ý. Ta hoàn toàn có thể giải theo cách khác như sau.
Vì nên có cùng VTCP, phương trình tổng quát của có dạng mà đi qua nên ta có
Câu 3 [583035]: Cho đường thẳng Viết phương trình tham số của đường thẳng.
Cách 1.
Để tìm một điểm mà đường thẳng đi qua ta cho một giá trị bất kỳ tính hoặc ngược lại.
Cho thế vào phương trình đường thẳng ta được
Vậy đường thẳng đi qua điểm Và có VTPT suy ra VTCP
Vậy phương trình tham số của là
Cách 2.
Từ PTTQ
Đặt ta thu được phương trình tham số là
Câu 4 [583036]: Cho tam giác biết trực tâm và phương trình cạnh phương trình cạnh Phương trình cạnh là

Phương trình
Phương trình
Ta có
Suy ra phương trình đường thẳng có

Ta có điểm là giao điểm của hai đường thẳng và suy ra tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Ta lại có
Suy ra phương trình đường thẳng có

Ta có điểm là giao điểm của hai đường thẳng và suy ra tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình
Ta có
Phương trình cạnh có

Vậy
Câu 5 [583037]: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm và hai đường thẳng có phương trình Gọi là giao điểm của hai đường thẳng trên. Biết rằng có hai đường thẳng đi qua cắt hai đường thẳng trên lần lượt tại hai điểm sao cho là tam giác có có dạng: và giá trị của là

Tọa độ
Gọi là góc giữa hai đường thẳng và

Xét tam giác ta có:
Gọi là góc giữa hai đường thẳng và suy ra:
Giả sử có vectơ pháp tuyến là
Từ ta có:
Với một vectơ pháp tuyến
Với một vectơ pháp tuyến
Vậy:
Câu 6 [583038]: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và cắt nhau tại Phương trình đường thẳng đi qua cắt tại và sao cho tam giác cân tại có phương trình dạng Tính

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến lần lượt là
Gọi là đường thẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến là
Góc giữa 2 đường thẳng và xác định bởi:


Vì cắt tại và tạo thành tam giác cân tại nên


+ : chọn : phương trình đường thẳng là:
+ : chọn : phương trình đường thẳng là:
Do đó