Quay lại
Đáp án
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1 [582319]: Trong mặt phẳng đường thẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Ta có một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Do đó chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 2 [582320]: Cho đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là Xét các khẳng định sau:
1. Nếu thì đường thẳng không có hệ số góc.
2. Nếu thì hệ số góc của đường thẳng là
3. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
4. Vectơ là vectơ pháp tuyến của
Có bao nhiêu khẳng định sai?
A,
B,
C,
D,
Chọn B
có một vectơ pháp tuyến là phương trình
Nếu thì đường thẳng không có hệ số góc khẳng định 1 đúng.
Nếu thì đường thẳng có hệ số góc là khẳng định 2 sai.
Với là một vectơ chỉ phương của khẳng định 3 đúng.
Chọn không phải là vectơ pháp tuyến của khẳng định 4 sai.
Vậy có 2 mệnh đề sai. Đáp án: B
Câu 3 [582321]: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 4 [582322]: Cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là nên có một vectơ chỉ phương là Đáp án: C
Câu 5 [582323]: Cho đường thẳng một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có tọa độ
A,
B,
C,
D,
Chọn B
có một vectơ chỉ phương là suy ra có một vectơ pháp tuyến là
Do đó đường thẳng cũng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ Đáp án: B
Câu 6 [582325]: Trong hệ trục tọa độ vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Một VTCP của đường thẳng là một VTPT của là Đáp án: A
Câu 7 [582326]: Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Đường thẳng : có vectơ chỉ phương là Đáp án: A
Câu 8 [582327]: Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục :
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Vectơ là một vectơ chỉ phương của trục
Các đường thẳng song song với trục có 1 vectơ chỉ phương là Đáp án: A
Câu 9 [582328]: Cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Đường thẳng có 1 VTPT là nên có 1 VTCP là Đáp án: C
Câu 10 [582329]: Cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng : Đáp án: B
Câu 11 [582330]: Tìm để hai đường thẳng và cắt nhau.
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Đáp án: C
Câu 12 [582331]: Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và vuông góc với nhau?
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Đáp án: D
Câu 13 [582332]: Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và trùng nhau?
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Đáp án: C
Câu 14 [582333]: Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng và trùng nhau.
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Đáp án: D
Câu 15 [582334]: Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và song song?
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Với loại
Với thì
Đáp án: B
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 16,17. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)
Câu 16 [582335]: Cho đường thẳng và
a) và cắt nhau và không vuông góc với nhau.
b) và song song với nhau.
c) và trùng nhau.
d) và vuông góc với nhau.
Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là và đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là
Ta thấy và
Vậy và cắt nhau và không vuông góc với nhau.
Câu 17 [582336]: Cho đường thẳng Mệnh đề nào sau đây sai?
a) là vectơ chỉ phương của
b) có hệ số góc
c) không đi qua gốc tọa độ.
d) đi qua hai điểm và
Giả sử
Dạng câu hỏi: Câu trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời đáp án từ câu 18 đến câu 20. Đáp án là số nguyên hoặc phân số tối giản nếu có)
Câu 18 [582337]: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và bằng:
Đáp án:……
Câu 19 [582338]: Trong mặt phẳng tọa độ gọi là đường thảng đi qua và cách điểm khoảng cách Biết rằng phương trình đường thẳng có dạng với là hai số nguyên. Tính
Đáp án:……
Ta có:

Thay vào phương trình ta được phương trình:
Câu 20 [582339]: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với đỉnh trọng tâm Biết rằng đỉnh nằm trên đường thẳng có phương trình và đỉnh có hình chiếu vuông góc trên là điểm Giả sử khi đó bằng
Đáp án:……

Gọi là trung điểm của cạnh Ta có suy ra
suy ra không vuông góc với nên không trùng với

Tam giác vuông tại và là trung tuyến nên ta có

Suy ra và