Đáp án Đề thi đánh giá tư duy – Đề số 7
Câu 1 [588162]: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính
A, 3.
B, 6.
C, 12.
D, 27.
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất:
Lời giải
Đáp án: C
Câu 2 [588163]: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
A,
B,
C,
D,
Phương pháp giải
Điều kiện cần và đủ để (2) là phương trình mặt cầu là
Lời giải
Xét đáp án B:


Ta có:

Suy ra (1) không là phương trình đường tròn. Đáp án: B
Câu 3 [588164]: Cho hàm số xác định trên
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị lớn nhất của là _______.
Cho , số nghiệm của phương trình là: _______.
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên đường tròn lượng giác là _______.
Đáp án
Giá trị lớn nhất của là 12.
Cho số nghiệm của phương trình là: 3.
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên đường tròn lượng giác là 1.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức
- Giải phương trình và bất phương trình.
Lời giải



Đặt


Giá trị lớn nhất của là 12.

Ta có

Số nghiệm của phương trình là 3





Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên đường tròn lượng giác là 1.
Câu 4 [588165]: Trong không gian , cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên trục và trên mặt phẳng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Độ dài đoạn thẳng bằng
b) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
Đáp án
a) Đúng
b) Sai
Phương pháp giải
- Tính độ dài AB
- Gọi I là trung điểm của AB
Lời giải
Ta có Gọi là trung điểm của ta có

Phương trình mặt phẳng trung trực của
Câu 5 [588166]: Người ta muốn trang trí Tết bằng cách xếp xen kẽ 3 cây quất và 2 cây đào sao cho không có cây nào cùng loại xếp cạnh nhau.
Số cách xếp là _______
Đáp án: “12”
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc nhân và hoán vị.
Lời giải
Số cách xếp là 3!.2!=12 cách xếp.
Câu 6 [588167]: Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết khó.
Đáp án _______
Đáp án:
Gọi A là biến cố: “rút ra được câu hỏi lý thuyết”
Gọi B là biến cố: “rút ra được câu khó”
Nếu biết B đã xảy ra (nghĩa là câu hỏi rút ra là một câu trong số 17 câu khó) thì xác suất để câu hỏi đó là lý thuyết (nghĩa là câu hỏi đó là một câu trong số 5 câu hỏi lý thuyết khó ) chính là xác suất A có điều kiện B đã xảy ra.
Ta đi tính
Ta có:



Vậy
Câu 7 [588168]: Một cửa hàng kem Tràng Tiền có 6 vị kem khác nhau. Bạn A đi mua kem 3 vị khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A,
B,
C, 3!
D,
Phương pháp giải
Sử dụng tổ hợp chập của
Lời giải
Số cách chọn 3 vị khác nhau trong 6 vị là: Đáp án: A
Câu 8 [588169]: Trong các mệnh đề cho dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
☐ Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng
☐ Điểm là điểm cực trị của hàm số nếu đổi dấu khi đi qua
☐ Hàm số luôn đồng biến trên
☐ Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên khoảng Nếu thỏa mãn thì là điểm cực đại của hàm số
☐ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Đáp án
☑ Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng
☐ Điểm là điểm cực trị của hàm số nếu đổi dấu khi đi qua
☑ Hàm số luôn đồng biến trên
☐ Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên khoảng Nếu thỏa mãn thì là điểm cực đại của hàm số
☐ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Phương pháp giải
Xét từng mệnh đề.
Lời giải
Nếu thì hàm số chưa chắc đã đồng biến trên khoảng vì vẫn có thể xảy ra trường hợp Mệnh đề 1 sai.
Điểm là điểm cực trị của hàm số nếu đổi dấu khi đi qua Mệnh đề 2 đúng.
Hàm số luôn đồng biến trên Mệnh đề 3 sai vì luôn đồng biến trên
Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên khoảng Nếu thỏa mãn thì là điểm cực đại của hàm số Mệnh đề 4 đúng.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang Mệnh đề 5 đúng.
Câu 9 [588170]: Cho hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Với thỏa mãn thì
b) Với thì
c) Với thì
Đáp án
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
Phương pháp giải
Cho hàm số xác định trên ( có thể là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng)
- Hàm số được gọi là đồng biến trên nếu
- Hàm số được gọi là nghịch biến trên nếu
Lời giải
+) Với thỏa mãn thì
Mà hàm số nghịch biến trên nên
=> Mệnh đề 1 sai
+) Hàm số nghịch biến trên nên với thì
=> Mệnh đề 2 đúng
+) Quan sát đồ thị ta thấy khi thì
Khi đó với thì
=> Mệnh đề 3 đúng
Câu 10 [588171]: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số?
Đáp án _______
Đáp án: “1296”
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải
Số cách tạo một số gồm 4 chữ số từ tập hợp gồm các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là:
Câu 11 [588172]: Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó:
Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: _______
Công sai của cấp số cộng là: _______
Đáp án
Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: 1
Công sai của cấp số cộng là: 2
Phương pháp giải
Sử dụng công thức
Lời giải
Ta có
Câu 12 [588173]: Tại buổi tất niên công ty, Dương và Nguyên cùng tham gia trò chơi và giành chiến thắng. Phần quà của hai bạn được đặt trong 1 hộp kín, gồm 6 tờ 20.000 và 4 tờ 50.000. Dương lấy trước, Nguyên lấy sau. Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là ( là phân số tối giản).
Tổng _______
Đáp án: “7”
Phương pháp giải
TH1: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 20.000
TH2: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 50.000
Lời giải
TH1: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 20.000, xác suất lấy trúng tờ 20.000 là
Khi đó xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là
TH2: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 50.000, xác suất lấy trúng tờ 50.000 là
Khi đó xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là
Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là
Câu 13 [588174]: Cho hàm số liên tục trên diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức
A,
B,
C,
D,
Phương pháp giải
Sử dụng lý thuyết về ứng dụng diện tích.
Lời giải
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức Đáp án: B
Câu 14 [588175]: Tính
A, 0.
B, 1.
C,
D, Không tồn tại giới hạn.
Phương pháp giải
Cho hai dãy số Nếu với mọi thì
Lời giải
Ta có:
nên Đáp án: A
Câu 15 [588176]: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây sai?
☐ Hàm số có ba cực trị.
☐ Hàm số đồng biến trên khoảng

☐ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án
☐ Hàm số có ba cực trị.
☑ Hàm số đồng biến trên khoảng

☐ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Phương pháp giải
Xét từng mệnh đề.
- Số cực trị của
- Hàm số đồng biến trên những khoảng mà
- Tính tích phân từ -1 đến 1, từ 1 đến 4 và từ -1 đến 4 rồi so sánh
Lời giải
Ta thấy cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt.
Khi đó hàm số có ba cực trị Khẳng định đúng Loại.
Trên khoảng thì hàm số không đồng biến Khẳng định 2 sai Thỏa mãn.
Tính tích phân:



do phần diện tích bên dưới lớn hơn.


Khẳng định 3 sai Thỏa mãn.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Khẳng định đúng Loại.
Câu 16 [588177]: Cho cặp số tự nhiên thỏa mãn
Với mỗi cặp số thỏa mãn điều kiện trên thì có thể bằng:
A, 30.
B, 101.
C, 2070.
D, 1980.
Phương pháp giải
Nhận xét dấu của
Lời giải


nên
Khi đó:


Khi đó Đáp án: A
Câu 17 [588178]: Cho hàm số Biết là giá trị để hàm số liên tục tại Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A, 4.
B, 3.
C, 2.
D, 0.
Phương pháp giải
- Hàm số được gọi là liên tục tại nếu
- Tìm ra a và giải bất phương trình.
Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn
Lời giải
Ta có:


Hàm số liên tục tại
Ta có bất phương trình
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 4. Đáp án: A
Câu 18 [588179]: Số nguyên được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên, tức là với là số nguyên.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Nếu chẵn thì
b) Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào.
c) là số chính phương.
Đáp án
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
Phương pháp giải
Đặt (2024 chữ số 1).
Lời giải
Nếu chẵn thì Khẳng định 1 đúng.
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào vì dễ thấy giữa không thể tồn tại thỏa mãn: Khẳng định 2 đúng.
Ta có:

Đặt (2024 chữ số 1).

Suy ra:



Ta thấy là số chính phương nên không là số chính phương.
Khẳng định 3 sai.
Câu 19 [588180]: Cho số nguyên dương thỏa mãn các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với
Khi đó, có bao nhiêu giá trị của thỏa mãn điều kiện trên?
Đáp án: “0”
Phương pháp giải
theo thứ tự lập thành cấp số cộng
Lời giải
Điều kiện
Theo bài ra, ta có




Vậy có không có giá trị nào của thỏa mãn.
Câu 20 [588181]: Trong một lớp có học sinh gồm An, Bình, Chi cùng học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là
Số học sinh của lớp là _______
Đáp án: “32”
Phương pháp giải
Số cách các xếp học sinh vào ghế là
Nhận xét rằng nếu ba số tự nhiên lập thành một cấp số cộng thì nên là số chẵn. Như vậy phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Lời giải
Số cách các xếp học sinh vào ghế là !
Nhận xét rằng nếu ba số tự nhiên lập thành một cấp số cộng thì nên là số chẵn. Như vậy phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Từ 1 đến số chẵn và số lẻ.
Muốn có một cách xếp học sinh thỏa số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ta sẽ tiến hành như sau:
- Bước 1: Chọn hai ghế có số thứ tự cùng chẵn hoặc cùng lẻ rồi xếp An và Chi vào, sau đó xếp Bình vào ghế chính giữa. Bước này có cách.
- Bước 2: Xếp chỗ cho học sinh còn lại. Bước này có !
Như vậy số cách xếp thỏa theo yêu cầu này là !
Ta có phương trình




(do )
Vậy số học sinh của lớp là 32.
Câu 21 [588182]: Cho dãy số thỏa mãn:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Giá trị của
b) Giá trị của
c) Khi thì
Đáp án
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
Phương pháp giải
Tính từng giá trị hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.
Lời giải
Tính u15:
Cách bấm máy tính CASIO FX580 VNX:

là giá trị đầu tiên.
là giá trị của
là giá trị của
Ta có: 15 là số lẻ nên
Khẳng định 1 sai.
Tính :
Cách bấm máy tính CASIO FX580 VNX:

Khi đó Khẳng định 2 đúng.
Cứ như thế thì khi Khẳng định 3 sai.
Câu 22 [588183]: Tìm số nguyên dương sao cho tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng 5 số nguyên dương?
A,
B,
C,
D,
Phương pháp giải
Bước 1: Giải bất phương trình tương đương
Bước 2: Biện luận để tìm giá trị của m
Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm
Lời giải
Ta có bất phương trình tương đương với:

(*).
Dễ dàng thấy cụm điều kiện không tồn tại giá trị nguyên dương nào với mọi m nguyên dương nên (*)
Để chứa đúng 5 số nguyên dương tức tập giá trị từ bất phương trình trên nhận từ 3 đến 7.
Như vậy với thì thỏa điều kiện đề bài Đáp án: D
Câu 23 [588184]: Cho hình chóp là chân đường cao của hình chóp thỏa mãn đều cạnh góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Độ dài đoạn thẳng là _______
Thể tích khối chóp là _______
Đáp án
Độ dài đoạn thẳng
Thể tích khối chóp
Phương pháp giải
- Sử dụng định lí cos.
Lời giải

Áp dụng định lí cos cho tam giác ta được:



Góc giữa bằng nên

Câu 24 [588185]: Một quyển sách có 2000 trang.
Điền đáp án vào chỗ trống:
Cần dùng _______ chữ số để đánh số trang quyển sách đó.
Đáp án: “6893”
Phương pháp giải
Tính số trang có 1, 2, 3, 4 chữ số.
Lời giải
Số trang có 1 chữ số: 9 trang.
Số trang có 2 chữ số: 90 trang.
Số trang có 3 chữ số: 900 trang.
Số trang có 4 chữ số: 9000 trang.
Ta có: 2000 = 9+90+900+1001
Số chữ số để đánh số trang là: 9.1 + 90.2 + 900.3 + 1001.4 = 6893
Câu 25 [588186]: Diện tích giới hạn

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Khi thì bằng _______
Khi thì bằng _______
Để thì bằng _______
Đáp án
Khi thì bằng e -1
Khi thì bằng 3
Để thì bằng ln 4
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích giữa
Lời giải





Câu 26 [588187]: Trong không gian , tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu
A,
B,
C,
D,
Phương pháp giải
Mặt cầu có phương trình dạng có tâm và bán kính
Nhận biết các yếu tố từ phương trình mặt cầu
Lời giải
Ta có tọa dộ tâm và bán kính Đáp án: D
Câu 27 [588188]: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính góc giữa hai mặt phẳng
A,
B,
C,
D,

Gọi I là trung điểm của ta có
Xét tam giác vuông tại ta có:
Đáp án: A
Câu 28 [588189]: Cho hàm số
Phát biểu đúng là
☐ Hàm số đã cho xác định với mọi
☐ Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
☐ Hàm số đã cho có đạo hàm cấp 2 và
☐ Đồ thị của hàm số đã cho là một parabol.
☐ Giới hạn
Đáp án
☑ Hàm số đã cho xác định với mọi
☐ Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
☑ Hàm số đã cho có đạo hàm cấp 2 và
☐ Đồ thị của hàm số đã cho là một parabol.
☐ Giới hạn
Phương pháp giải
Xét từng mệnh đề.
Lời giải
Hàm số có:


Hàm số đã cho xác định với mọi


Hàm số đã cho không là hàm số chẵn.
Hàm số đã cho có đạo hàm cấp 2 và
Đồ thị của hàm số đã cho không phải là một parabol.
Giới hạn Mệnh đề cuối sai.
Câu 29 [588190]: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài nhỏ hơn 1.
Số phần tử của là _______
Đáp án: “0”
Phương pháp giải
Tìm để hàm số có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến) nhỏ hơn
(
- Bước 1: Tính
- Bước 2: Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến và nghịch biến: (1)
- Bước 3: Biến đổi thành (2)
- Bước 4: Sử dụng định lý Vi-ét đưa (2) thành phương trình theo
- Bước 5: Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.
Lời giải

ТХÐ:
Ta có:
Nếu
Hàm số nghịch biến trên nên hàm số không có khoảng đồng biến.
Nếu có hai nghiệm
Yêu cầu bài toán

Vậy Có 0 giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán.
Câu 30 [588191]: Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công. Nếu bộ số này không được chọn ngẫu nhiên thì công thức Benford sau sẽ được dùng ước tính xác suất để chữ số là chữ số đầu tiên của bộ số đó: (Theo F. Benford, The Law of Anomalous Numbers, Proc. Am. Philos. Soc. 78 (1938), 551 -572).
Chẳng hạn, xác suất để chữ số đầu tiên là 9 bằng khoảng (thay trong công thức Benford để tính ).
a) Tìm chữ số có xác suất bằng 9,7% được chọn. _______
b) Tính xác suất đề chữ số đầu tiên là 1. _______
a) Để tìm chữ số có xác suất bằng ta giải phương trình sau theo

Vậy chữ số có xác suất bằng là 1.
b) Để tính xác suất để chữ số đầu tiên là 1, ta thay vào công thức tính
Câu 31 [588192]: Cho hình lập phương cạnh Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Độ dài đoạn thẳng là _______
Góc giữa hai đường thẳng là _______
Khoảng cách giữa hai đường thẳng là _______
Đáp án
Độ dài đoạn thẳng
Góc giữa hai đường thẳng
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
Phương pháp giải
- Sử dụng định lí Pytago.
- Áp dụng định lý cosin cho
- Chuyển đổi đỉnh và sử dụng công thức tính thể tích để tính khoảng cách.
Lời giải

Do song song với nên góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai đường thẳng


Ta có:
Áp dụng định lý cosin cho ta có


Vây góc giữa hai đường thẳng bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng khoảng cách giữa và mặt phẳng


Ta có:

Câu 32 [588193]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Khoảng cách từ đến bằng _______
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng _______
Góc giữa mặt phẳng bằng _______
Đáp án
Khoảng cách từ đến bằng
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Góc giữa mặt phẳng bằng
Phương pháp giải
- Chứng minh
- Chứng minh vuông góc với giao tuyến của
Lời giải
là tam giác vuông tại nên
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Ta có:

Góc giữa mặt phẳng bằng
Câu 33 [588194]: Tìm để góc giữa hai vectơ là góc nhọn.
A,
B,
C,
D, hoặc
Để


Kết hợp điều kiện Đáp án: D
Câu 34 [588195]: Biết a, b là các số thực thỏa mãn: Tính giá trị biểu thức ?
A,
B,
C,
D,
Phương pháp giải
- Nhận xét giá trị của
- Nhân liên hợp để tìm
Dạng vô định -
Lời giải
Xét
+ Nếu thì

Vì:
Do đó:
Khi đó:



nên
Vậy Đáp án: D
Câu 35 [588196]: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích khối chóp
A,
B,
C,
D,

Thể tích khối chóp là Đáp án: B
Câu 36 [588197]: Điền số tự nhiên vào ô trống:
Trong không gian cho đường thẳng và hai điểm Gọi là điểm thuộc đường thẳng sao cho diện tích tam giác bằng Giá trị của tích bằng
Đáp án: _______
Đáp án: “1”
Phương pháp giải
Lời giải
Phương trình tham số của đường thẳng

Ta có

Diện tích tam giác
Câu 37 [588198]: Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo phủ kín hồ?
A, 6.
B, 22.
C, 18.
D, 12.
Phương pháp giải
Gọi số lượng lá bèo ban đầu là thì số lượng lá bèo sau giờ là :
- Tính lượng lá bèo sau 1 ngày và khi phủ kín hồ.
- Lập phương trình và tìm
Lời giải
Gọi số lượng lá bèo ban đầu là thì số lượng lá bèo sau giờ là :

Số lượng lá bèo sau 1 ngày là :
Khi số lượng lá bèo phủ kín hồ ta có:
Đáp án: B
Câu 38 [588199]: Cho là các số dương thỏa mãn
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Đặt Khi đó ta có:
b)
c)
Đáp án
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
Phương pháp giải
- Biến đổi theo
- Thay vào và giải phương trình mũ.
Lời giải
Đặt








Khẳng định 1 và 3 sai, khẳng định 2 đúng.
Câu 39 [588200]: Cho dãy số thỏa mãn
Số hạng tổng quát của dãy số có dạng
Khi đó bằng ______
Đáp án: “2”
Phương pháp giải
- Biến đổi về
- Đặt
Lời giải
Ta có
Đặt ta có:


Cộng vế theo vế ta được

Do đó
Câu 40 [588201]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng , biết với mọi
Biết (Với là phân số tối giản).
Khi đó giá trị của bằng: ______
Đáp án: “2532”
Phương pháp giải
Biến đổi phương trình rồi nguyên hàm hai vế tìm hàm số
Thay vào tìm hằng số
Tính
Lời giải
Giả thiết tương đương với:
Lấy nguyên hàm hai vế, ta được:

nên ta có