Quay lại
Đáp án
Dạng câu hỏi: câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án
đúng nhất)
Câu 1 [582684]: Dạng đầy đủ của biểu thức là
A,
B,
C,
D,
Chọn A

Đáp án: A
Câu 2 [582685]: Dạng đầy đủ của là
A,
B,
C,
D,

Đáp án: B
Câu 3 [582686]: Khai triển của là
A,
B,
C,
D,
Chọn B


Đáp án: B
Câu 4 [582687]: Tìm hệ số cuả trong khai triển đa thức
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Cách 1:

Trong khai triển trên ta thấy bậc của trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8. Do đó chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:
Vậy hệ số cuả trong khai triển đa thức là:

Cách 2: Ta có:

với
Số hạng chứa ứng với là một số chẵn.
Thử trực tiếp ta được và
Vậy hệ số của là Đáp án: A
Câu 5 [582688]: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton của , biết
A, 200.
B, 220.
C, 209.
D, 210.
Chọn D
Do

Mặt khác:



Khi đó:

Hệ số chứa ứng với giá trị
Vậy hệ số chứa là: Đáp án: D
Câu 6 [582689]: Tìm số hạng không chứa trong khai triển biết là số nguyên dương thỏa mãn
A, 220.
B, 225.
C, 215.
D, 210.
Chọn D
Theo giả thiết ta có:

Khi đó ta có
Số hạng không chứa tương ứng với Vậy số hạng không chứa trong khai triển đã cho là Đáp án: D
Câu 7 [582690]: Giả sử có khai triển Tìm biết
A, 672.
B,
C,
D, 572.
Chọn C
Ta cần biết công thức tổng quát của để thay vào điều kiện rồi sau đó giải ra để tìm Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có:
Do đó Khi đó theo giả thiết ta có

Như vậy Đáp án: C
Câu 8 [582691]: Tính giá trị
A, 20736.
B, 31104.
C, 62208.
D, 15552.
Chọn C
Đáp án: C
Câu 9 [582692]: Tính tổng
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có



Đáp án: C
Câu 10 [582693]: Tính giá trị biểu thức
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Đáp án: B
Câu 11 [582694]: Số nguyên dương thỏa:
A, 4.
B, 5.
C, 6.
D, 7.
Chọn B
Xét khai triển
Chọn thế vào khai triển ta được:

Chọn thế vào khai triển ta được:

Trừ và vế theo vế ta được
Suy ra
Vậy Đáp án: B
Câu 12 [582695]: Tìm số nguyên dương thoả mãn
A, 97.
B, 98.
C, 99.
D, 96.
Chọn B
Ta có
Vế trái
Xét khai triển
Chọn thế vào khai triển ta được
Suy ra

Vậy Đáp án: B
Câu 13 [582696]: Cho Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thỏa mãn chia hết cho 5 và
A, 11.
B, 12.
C, 13.
D, 14.
Chọn A
Từ ví dụ 3 ta có Vì chia hết cho 5 nên chia hết cho 5.
Đặt
Ta có
Vậy có 11 giá trị thỏa đề. Đáp án: A
Câu 14 [582697]: Tìm số nghiệm nguyên trong khoảng [0,2020] thoả mãn bất phương trình
A, 1011.
B, 1010.
C, 1009.
D, 2010.
Chọn A
Điều kiện: và
Ta có
Xét khai triển
Chọn thế vào khai triển ta được:

Chọn thế vào khai triển ta được:
.
Cộng và vế theo vế ta được
Suy ra
⇨ Có 1011 giá trị nguyên thoả mãn Đáp án: A
Câu 15 [582698]: Tìm thoả mãn
A, 12.
B, 13.
C, 11.
D, 14.
Chọn C

Từ ví dụ 3 ta có Đáp án: C
Dạng câu hỏi: câu trắc nghiệm đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 16,17. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)
Câu 16 [582699]: Cho các mệnh đề sau:
a)
b)
c)
d)
Trong các nhận định trên xác định tính đúng-sai.
a) Đúng
Ta có: Ta nhân thêm vào vế trái của khai triển trên sau đó lấy đạo hàm 2 vế sẽ xuất hiện các hệ số trong đẳng thức cần chứng minh
Khi đó

Lấy đạo hàm 2 vế của (1) ta được

Thay vào (2) ta được
Vậy đẳng thức được chứng minh.
b) Sai
Ta có:

Hệ số của trong tích là
(1)
Mặt khác

c) Đúng
Xét khai triển
Thay vào, ta có

Thay vào, ta có:
Từ và suy ra
d) Đúng
Ta có: trong khai triển hệ số của là
Mặt khác:

Hệ số của trong tích trên là
Từ và , ta có:
Câu 17 [582700]: Kí hiệu là hệ số của số hạng chứa trong khai triển Biết Xác định khẳng định đúng sai trong các khẳng định sau:
a)
b)
c)
Ta có
Suy ra hệ số của số hạng chứa là
Theo giả thiết
=> a đúng; b, c sai.
Dạng câu hỏi: câu trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời đáp án từ câu 18 đến câu 20. Đáp án là số nguyên hoặc phân số tối giản nếu có)
Câu 18 [582701]: Biết rằng trong khai triển nhị thức Niu-tơn của đa thức thì hệ số của là Tổng các hệ số trong khai triển của bằng
TRẢ LỜI: ……………………….
Ta có

Hệ số của ứng với thỏa mãn
Trường hợp 1. Với khi đó
Hệ số của là
Vì vế trái lẻ mà vế phải luôn chẵn nếu do đó chỉ có thể chọn
Thử lại vào phương trình ta thấy thỏa mãn điều kiện.
Trường hợp 2. Với khi đó
Hệ số của là
Vì vế trái lẻ mà vế phải luôn chẵn nếu do đó chỉ có thể chọn
Thử lại vào phương trình ta thấy không thỏa mãn điều kiện.
Trường hợp 3. Với khi đó
Hệ số của là vô lý.
Do đó chỉ có thỏa mãn tổng các hệ số trong khai triển là
Câu 19 [582702]: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

TRẢ LỜI: ……………………….
Đặt
Suy ra

Vì bậc của đa thức là số hạng chứa ứng với
Vậy hệ số cần tìm là
Câu 20 [582703]: Có bao nhiêu số thực để khi khai triển nhị thức có tổng số hạng thứ và thứ bằng còn tổng của ba số hạng cuối bằng
TRẢ LỜI: ……………………….
Số hạng thứ trong khai triển là
Từ đó suy ra:
Tổng hai số hạng thứ 3 và thứ 5 bằng

Tổng ba hệ số của ba số cuối bằng
Thay vào ta được
Đặt ta được Vậy
⇨ Trả lời: 2
Dạng câu hỏi: Câu hỏi kéo thả.
Câu 21 [582704]: Cho khai triển
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Hệ số A1 bằng _______ .
Hệ số A2 bằng _______ .
Đáp án
Hệ số A1 bằng
Hệ số A2 bằng
Giải thích
Hệ số của là:
Hệ số của là
Ta có: