Quay lại
Đáp án
II. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM
Câu 1 [582847]: Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, ) trong 100 g một số loại ngũ cốc được cho như sau:

Hãy tìm các tứ phân vị. Các phân vị này cho ta thông tin gì?
• Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm:

• Vì là số chẵn nên là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa:
.
• Ta tìm là trung vị của nửa số liệu bên trái :
.và ta tìm được .
• Ta tìm là trung vị của nửa số liệu bên phải :.và tìm được .
Hình 5.4. Hình ảnh về sự phân bố của mẫu số liệu
Các tứ phân vị cho ta hình ảnh phân bố của mẫu số liệu. Khoảng cách từ đến là 45 trong khi khoảng cách từ đến là 25. Điều này cho thấy mẫu số liệu tập trung mật độ cao ở bên phải và mật độ thấp ở bên trái (H.5.4).
III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM
Câu 2 [582848]: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của các bạn Tổ 1, Tổ 2 lớp 10A như sau:
Tổ 1: 7 8 8 9 8 8 8
Tổ 2: 10 6 8 9 9 7 8 7 8.
a) Điểm kiểm tra trung bình của hai tổ có như nhau không?
b) Tính các khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu. Căn cứ trên chỉ số này, các bạn tổ nào học đồng đều hơn?
a) Điểm kiểm tra trung bình của hai tổ đều bằng 8.
b) Đối với Tổ 1: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 7;9. Do đó, khoảng biến thiên là:
Đối với Tổ 2: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 6;10. Do đó, khoảng biến thiên là:
Do nên ta nói các bạn Tổ 1 học đều hơn các bạn Tổ 2.
Câu 3 [582849]: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:
163 159 172 167 165 168 170 161
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
Chiều cao thấp nhất, cao nhất tương ứng là 159; 172. Do đó, khoảng biến thiên là:
Câu 4 [582850]: Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày:
7 8 22 20 15 18 19 13 11.
Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.
Trước hết, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
7 8 11 13 15 18 19 20 22.
Mẫu số liệu gồm 9 giá trị nên trung vị là số ở vị trí chính giữa
Nửa số liệu bên trái là 7, 8, 11, 13 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 8, 11.
Do đó,
Nửa số liệu bên phải là 18, 19, 20, 22 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là 19, 20.
Do đó,
Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là:
Câu 5 [582851]: Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 5 lớp khối 10 tại một trường Trung học:
43 45 46 41 40
Tìm phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
Số trung bình của mẫu số liệu là
Ta có bảng sau:

Mẫu số liệu gồm 5 giá trị nên Do đó phương sai là
Độ lệch chuẩn là:
Câu 6 [582852]: Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100 g một số loại ngũ cốc được cho như sau:

Tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biểu đồ hộp.
Từ mẫu số liệu ta tính được và Do đó, khoảng tứ phân vị là:

Biểu đồ hộp cho mẫu số liệu này là:
Ta có và nên trong mẫu số liệu có hai giá trị được xem là bất thường là 340 mg (lớn hơn 310 mg) và 0 mg (bé hơn 30 mg).
IV. MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
Câu 7 [582853]: Mẫu số liệu sau cho biết phân bố theo độ tuổi của dân số Việt Nam năm 2019.

(Theo: Báo cáo số liệu tổng điều tra dân số năm 2019)
a) Mẫu số liệu đã cho có là mẫu số liệu ghép nhóm hay không?
b) Nêu các nhóm và tần số tương ứng. Dân số Việt Nam năm 2019 là bao nhiêu?
Câu 8 [582854]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Đọc và giải thích mẫu số liệu này.
Câu 9 [582855]: Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy Marathon.

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm gồm sáu nhóm có độ dài bằng nhau và bằng 3.
Câu 10 [582856]: Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm [40; 45).
Câu 11 [582857]: Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong Bảng 3.5.
Câu 12 [582858]: Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Câu 13 [582859]: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Câu 14 [582860]: Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên. Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Câu 15 [582861]: Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm cho trong Ví dụ 2.
Câu 16 [582862]: Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2.
Câu 17 [582863]: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao cm của 50 học sinh lớp 11A.

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này. Có thể kết luận gì từ giá trị tính được?
Câu 18 [582864]: Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.