Quay lại
Đáp án
1. Dạng toán: Tìm tập xác định của hàm số
Câu 1 [582785]: Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số xác định
Đáp án:……
Hàm số xác định
Mà và nên
Vậy tồn tại 2 giá trị nguyên dương của để hàm số xác định.
Câu 2 [582786]: Tìm tập xác định của hàm số sau:
A,
B,
C,
D,
Hàm số xác định
Vậy
=> Chọn C Đáp án: C
Câu 3 [582787]: Tìm m để hàm số sau đây xác định trên
A, .
B,
C,
D,
Hàm số đã cho xác định trên khi và chỉ khi
Bất đẳng thức trên đúng với mọi khi
=>Chọn D Đáp án: D
2. Dạng toán: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Câu 4 [582788]: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A,
B,
C,
D,
- Hàm số xác định khi

TXĐ: Suy ra
Ta có:
Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn.
-
TXĐ: Suy ra
Ta có:
Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ.
-
TXĐ: Suy ra
Ta có:
;
Nhận thấy
Do đó hàm số không chẵn không lẻ.
–
TXĐ: Suy ra
Ta có:
Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ.
=> Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [582789]: Xác định tham số để hàm số sau: là hàm số chẵn.
Đáp án:……
TXĐ: Suy ra
Ta có:
Để hàm số đã cho là hàm số chẵn thì:



=> Điền: 0
3. Dạng toán: Tìm GTLN và GTNN của hàm số lượng giác
Câu 6 [582790]: Tìm GTLN của hàm số
Đáp án:……
Ta có:


Vì

Hay
Do đó:
khi
=> Điền: 4
* Lưu ý:

Nếu đặt Ta có (P): xác định với mọi (P) có hoành độ đỉnh và trên đoạn hàm số đồng biến nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại hay và đạt giá trị lớn nhất khi hay
Câu 7 [582791]: Giả sử và lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số Tính giá trị của
A,
B,
C,
D,
Tự luận: Do nên
Ta có:

Hàm số có GTLN và GTNN nên ta suy ra phương trình (1) có nghiệm
Điều này tương đương với
Thay vào (1) ta được:
Thay vào (1) ta được:
Cả hai phương trình trên đều có nghiệm. Do đó ta kết luận và
Trắc nghiệm: (Sử dụng MTCT )
+ Chuyển đơn vị đo từ độ (chữ D) sang radian (chữ R)
+ Vào chức năng TABLE ( MODE 7): Bấm hàm số
START: 0 END: STEP: , ta được bảng các giá trị của hàm số trên như sau:

Dựa vào bảng trên, ta nhận xét rằng:
Đáp án: C
Câu 8 [582792]: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
A,
B,
C,
D, không tồn tại GTLN.
Giải tự luận:
Hàm số xác định khi
Chú ý rằng khi rất nhỏ () thi , do đó hàm số không có GTLN.
Để tìm ta cố gắng biến đổi về hàm chỉ chứa 1 HSLG ( Với hi vọng dựa vào tập giá trị để đánh giá)


Ta có: đẳng thức xảy ra khi hay
đẳng thức xảy ra khi hay
Suy ra đẳng thức xảy ra khi
Vậy
Chú ý: Một số bạn biến đổi như sau:

Và kết luận là hoàn toàn sai lầm, vì hai bất đẳng thức Cô si ở trên không thể đồng thời xảy ra dấu bằng.
Giải trắc nghiệm: (Sử dụng MTCT )
Sử dụng TABLE như ví dụ 2, ta có bảng sau:

Dựa vào bảng trên, ta thấy GTNN của hàm số là 8,5 và GTLN là 48,75(!!!). Cần chú ý rằng tại hàm số không xác định (ERROR) và bảng trên chưa liệt kê các giá trị Để kiểm tra kĩ hơn, ta có thể chọn lại như sau: START :0 END: 0,3926 STEP: 0,05
Kết quả như sau:
Nhìn vào bảng, ta thấy thì giá trị của hàm số rất lớn. Do đó hàm số không có GTLN.
( Đây cũng là một hạn chế khi sử dụng CASIO để tìm Min và Max) Đáp án: A
4. Dạng toán: Chứng minh hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó
Câu 9 [582793]: Tìm giá trị của để hàm số có chu kì
Đáp án:............
Ta có: hàm số có chu kỳ là
Áp dụng: hàm số có chu kỳ
Vậy
=> Điền:
Câu 10 [582794]: Số hàm số không tuần hoàn trong các hàm số sau:
a)
b)
c)
d)
A, 4.
B, 3.
C, 2.
D, 1.
- Hàm số không tuần hoàn vì khoảng cách giữa các nghiệm (không điểm) liên tiếp của nó dần tới 0
- khi
- Hàm số không tuần hoàn vì khoảng cách giữa các nghiệm (không điểm) liên tiếp của nó dần tới
- khi
=> Chọn C Đáp án: C
5. Dạng toán: Đồ thị của hàm số lượng giác
Câu 11 [582795]: Từ đồ thị của hàm số ta được đồ thị hàm số bằng cách nào sau đây?
A, Tịnh tiến (C) sang trái một đoạn là đơn vị.
B, Tịnh tiến (C) sang phải một đoạn là đơn vị.
C, Tịnh tiến (C) lên trên trục hoành một đoạn là đơn vị.
D, Tịnh tiến (C) xuống dưới trục hoành một đoạn là đơn vị.
Ta có đồ thị của hàm số (C) như sau:

Từ đồ thị (C), ta có đồ thị bằng cách tịnh tiến (C) sang trái một đoạn là đơn vị, ta được đồ thị hàm số như sau:

=> Chọn A Đáp án: A
Câu 12 [582796]: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A,
B,
C,
D,
Ta có và nên loại C và D
Ta thấy tại thì Thay vào hai đáp án A và B thì chỉ có B thỏa.
=> Chọn B Đáp án: B